cho A la 21.vi 21 chia 3 du 2.chia 5 du 1

vi 21:15=1(du7)

zay A chia 15 du 7

NHO TICK MIK NHA

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phép chia có dư. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Gọi số đó là a thì theo bài ra ta có:

\(\begin{cases}\left(a-2\right)\vdots3\\ \left(a-1\right)\vdots5\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(a-2+6\right)\vdots3\\ \left(a-1+5\right)\vdots5\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(a+\left(6-2\right)\right)\vdots3\\ \left(a+\left(5-1\right)\right)\vdots5\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(a+4\right)\vdots3\\ \left(a+4\right)\vdots5\end{cases}\)

(a + 4) ⋮ 3 và 5 mà (3; 5) = 1 nên:

(a + 4) ⋮ 15

(a + 4 - 15) ⋮ 15

(a - (15 - 4))⋮ 15

(a - 11)⋮ 15

a chia 15 dư 11

Vậy số đó chia 15 dư 11

a+4 chia hết cho 3;5 

=> a+4 thuộc UC(3;5) =U(15)

a +4 = 15.k với k  thuộc N*

a =15k -4 = 15(k-1) +15 -4 =15(k-1) +11

Vậy a chia cho 15 dư 11

a+5 chia hết cho 7

b+4 chia hết cho 7

=> a+5+b+4=a+b+9 chia hết cho 7

a+b+9=(a+b)+2+7 chia hết cho 7 => (a+b)+2 chia hết cho 7 => a+b chia 7 dư 5