GỌI SỐ TỰ NHIÊN CHIA CHO 7 DƯ 3, CHO 17 DƯ 12, CHO 23 DƯ 7 LÀ a

THEO BÀI RA, TA CÓ: \(a=7q+3=17p+12=23y+7\)( TRONG ĐÓ \(q,p,y\)LÀ THƯƠNG CỦA CÁC PHÉP CHIA)

\(\Rightarrow a+39=7q+42=7\cdot\left(q+6\right)\left(1\right)\)

\(a+39=17p+51=17\cdot\left(p+3\right)\left(2\right)\) 

 \(a+39=23y+46=23\cdot\left(y+2\right)\left(3\right)\)

TỪ\(\left(1\right),\left(2\right)\&\left(3\right)\Rightarrow a+39\in BC\left(7;17;23\right)\)

TA CÓ: \(7=7;17=17;23=23\)

  \(\Rightarrow BCNN\left(7;17;23\right)=7\cdot17\cdot23=2737\)

 DO ĐÓ: \(a+39=2737k\left(k\in N\right)\)

        \(\Leftrightarrow a=2737k-39\)

        \(\Leftrightarrow a=2737\cdot\left(k-1\right)-2698\)

  VẬY PHÉP CHIA a CHO 2737 CÓ SỐ DƯ LÀ 2698

ko ai trả lời cho mày đâu

Bài 5:

Giải vì số đó chia 5 dư 3, chia 7 dư 4, nên số đó thêm vào 52 đơn vị thì chia hết cho cả 5 và 7

5 = 5; 7 = 7 BCNN(5; 7) = 35

Gọi số cần tìm là x (\(\) x ∈ N)

Theo bài ra ta có:

(x + 52) ∈ B(35) = {0; 35; 70; 105 ...}

x ∈ B(35) = {-52; -17; 18; 53;..}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 18

Vậy x = 18

Bài 11a:

(4x - 3) ⋮ (x -2)

[4(x - 2) + 5] ⋮ (x - 2)

5 ⋮ (x - 2)

(x - 2) ∈ Ư(5) = {- 5; - 1; 1; 5}

x ∈ {-3; 1; 3; 7}

Vậy x ∈ {-3; 1; 3; 7}

b.Gọi số cần tìm là a.

Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3

          a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5            và a là nhỏ nhất

          a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).

\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.

\(\Rightarrow\) a + 2 = 105 

\(\Rightarrow\) a = 103

Bài làm thì đúng nhưng bội chung lớn nhất là sai phải là bội chung nhỏ nhất mới đúng.