Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tử số là : a ; mẫu số là b
Theo bài ra ta có : b - a = 25 (1 ) và \(\frac{a+3}{b-7}=\frac{1}{6}\)(2)
Từ (1) ta có : \(b-a=25\Rightarrow a=b-25\)
Thay vào (2) : \(\frac{b-25+3}{b-7}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow\frac{b-22}{b-7}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow6b-132=b-7\Leftrightarrow5b=125\Leftrightarrow b=25\)
Suy ra : \(a=25-25=0\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}=\frac{0}{25}=0\)
Gọi mẫu số của phân số cần tìm là x ( x khác 0 )
=> Tử số của phân số cần tìm là x - 7
=> Phân số cần tìm có dạng \(\frac{x-7}{x}\)
Thêm cả tử và mẫu 5 đơn vị thì được phân số mới = 1/2
=> Ta có phương trình : \(\frac{x-7+5}{x+5}=\frac{1}{2}\)
<=> \(\frac{x-2}{x+5}=\frac{1}{2}\)
<=> 2( x - 2 ) = x + 5
<=> 2x - 4 = x + 5
<=> 2x - x = 5 + 4
<=> x = 9 ( tmđk )
=> Mẫu số của phân số ban đầu là 9
Gọi số tn đó là abc
vì tăng hàng trăm thêm n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và giảm chữ số hàng đơn vị đi n đơn vị nên abc+n.100-n.10-c=abc+n.(100-10-1)=abc+n.89 số 89 là ước của số mới.
vậy các số là bội của 89 là 178,356,...979
trong các số đó chỉ có số 178 mới thỏa mãn điều kiện
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Phạm Quang Chính - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
T lm câu 2 trc nhé
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó \(\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{2.bk+3.dk}{2b+3d}=\frac{k\left(2b+3d\right)}{2b+3d}=k\left(1\right)\)
\(\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2bk-3dk}{2b-3d}=\frac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}=k\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) .....đpcm
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\) ( *1 )
\(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=\frac{k^2.bd}{bd}=k^2\) ( *2)
Từ (*1) và (*2) \(\Rightarrow\) ...... ( đpcm)
gọi tử số của phân số cần tìm là x (x>0)
theo bài phân số ban đầu là x/(x+11)
do đó (x+3)/(x+11-4)=3/4
<=>4(x+3)=3(x+7)
<=> 4x+12=3x+21
<=>x= 9
<=> phân số cần tìm là 9/(9+11)=9/20
gọi ts là x, ms là x+11
ta có \(\frac{x+3}{x+7}=\frac{3}{4}\)=> 4(x+3)=3(x+7) => 4x+12=3x+21 => x = 9
vậy phân số đó là 9/20
Gọi a là tử số của phân số phải tìm
Vì phân số có Tử số bé hơn mẫu số là 11 nên mẫu số bằng x + 11
=> phân số có dạng \(\frac{x}{x+11}\)
Theo bài ra ta có : \(\frac{x+3}{\left(x+11\right)-4}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{x+7}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+3\right)=3\left(x+7\right)\)
\(\Leftrightarrow4x-3x=21-12\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{9}{\left(9+11\right)}=\frac{9}{20}\)
Gọi tử số của phân số là a. \(\left(a\in Z\right)\)
Vì tử số bé hơn mẫu số là 11
=> Mẫu số sẽ là a+11
Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số \(\frac{3}{4}\)
=> Ta có phương trình: \(\frac{a+3}{a+11-4}=\frac{a+3}{a+7}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(a+3\right)=3\left(a+7\right)\)
\(\Leftrightarrow4a+12=3a+21\)
\(\Leftrightarrow a=9\)
Mà mẫu trừ tử bằng 11
=> Mẫu số bằng 20.
=> Ta có phân số \(\frac{9}{20}\)
#)Giải :
Gọi tử số của phân số cần tìm là a ( a thuộc Z )
Vì tử số nhỏ hơn mẫu số là 11 đơn vị
=> Mẫu số của phân số đó là a + 11
Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số = 3/4
=> Ta có phương trình :
\(\frac{a+3}{a+11-4}=\frac{a+3}{a+7}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(a+3\right)=3\left(a+7\right)\)
\(\Leftrightarrow4a+12=3a+21\)
\(\Leftrightarrow a=9\)
\(\Leftrightarrow a+11=20\)
Vậy, phân số cần tìm là \(\frac{a}{a+11}=\frac{9}{20}\)