Khi cắt chúng thành hai đoạn dây băng nhau ta có: \(R_1=R_2=\dfrac{R}{2}\)

Mắc chúng song song ta có điện trở bộ dây:

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{\dfrac{R}{2}\cdot\dfrac{R}{2}}{\dfrac{R}{2}+\dfrac{R}{2}}=\dfrac{\dfrac{R^2}{4}}{R}=\dfrac{R}{4}\)

\(R_{td}=\dfrac{20a\cdot40b}{20a+40b}=10\left(\text{Ω}\right)\)

\(\Leftrightarrow800ab=200a+400b\)

\(\Leftrightarrow a+2b=4\)

\(\text{Biện luận : }\)

\(\Rightarrow a=2,b=1\)

Vậy : cần 2 điện trở 20 Ω , 1 điện trở 40 Ω

nếu a=2 b=1 thì sao cái 800ab=200a+400b nó bằng nhau đc b

\(R=\dfrac{R1\cdot R2}{R1+R2}=\dfrac{40\cdot6}{40+6}=\dfrac{120}{23}\Omega\)

Ta có  \(l=\dfrac{RS}{\rho}\Leftrightarrow R=\dfrac{l\rho}{S}\)

Cắt l thành n mảnh \(\Leftrightarrow l'=\dfrac{l}{4}\) \(\Leftrightarrow R'=\dfrac{\dfrac{l}{n}\rho}{S}=\dfrac{R}{n}=\dfrac{216}{n}\\ \Leftrightarrow R_{td}=\dfrac{R'.R'^n}{R'+R'^n}\Leftrightarrow6=\dfrac{\dfrac{216}{n}.\left(\dfrac{216}{n}\right)^n}{\dfrac{216}{n}+\left(\dfrac{216}{n}\right)^n}\Leftrightarrow n\approx0,27\)

a.   Điên trở tương đương của đoạn mạch này là :

        \(R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{60.12}{60+12}=10\Omega\)

b.   CĐDĐ qua mạch chính là :

         \(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{2,4}{10}=0,24A\)

       Vì \(R_1\)//\(R_2\) nên :

         \(U=U_1=U_2=2,4V\)

      CĐDĐ qua các đoạn mạch rẽ là :

           \(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{2,4}{60}=0,04A\)

         \(\Rightarrow I_2=0,24-0,04=0,2A\)

c.   Vì điện trở \(R_3\) nt ( \(R_1\)//\(R_2\)) nên điện trở tương đương toàn mạch là :

           \(R_{123}=R_{12}+R_3=10+16=26\Omega\)

      \(\Rightarrow\) CĐDĐ qua mạch chính là :

             \(I=\dfrac{U}{R_{123}}=\dfrac{2,4}{26}\approx0,1A\)

    Vậy : a. Điện trở tương đương của đoạn mạch \(R_1\)//\(R_2\) là \(10\Omega\)

              b. I = 0,24A ; \(I_1=0,04A\) ; \(I_2=0,2A\)

              c. \(I_{123}\) = 0,1A

Đoạn dây được cắt thành hai đoạn bằng nhau nên \(R_1=R_2=\dfrac{R}{2}\)

Điện trở của đoạn mạch:

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{\dfrac{R}{2}\cdot\dfrac{R}{2}}{\dfrac{R}{2}+\dfrac{R}{2}}=\dfrac{R^2}{2}:\dfrac{2R}{2}=\dfrac{R}{2}\)

Tham khảo :

Giả sử dùng x điện trở 2Ω , y điện trở 5Ω .

Khi mắc nối tiếp các điện trở trên ta có điện trở tương đương là :

2.x + 5.y = 30 .

Bạn giải phương trình trên tìm x, y nguyên nhé .

HD: y chẵn, ta có các trường hợp sau :

+ y = 2 thì x = 10 .

+ y = 4 thì x = 5 .

Giai pt mới là vấn đề cơ bạn ơi :(

\(R=p\dfrac{l}{S}=1,7.10^{-8}\dfrac{4}{0,4.10^{-6}}=0,17\Omega\)

\(2,55:0,17=15\)

Vậy cần dùng 15 dây mắc nối tiếp với nhau.

Rtđ = R1*R2/R1+R2 = 15*30/15+30 = 10 (Ω)

Điện trở tương đương của mạch điện :

\(\dfrac{1}{R_{td}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{10}\Rightarrow R_{td}=10\Omega\)