Một chiếc xe trượt từ đỉnh dốc xuống chân dốc. Dốc nghiêng 300 so với phương ngang. Biết hệ số ma sát giữa xe và mặt dốc là 0,1. Lấy g = 10 $m/s^2.$ Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 0,5 m được treo trong xe. Từ vị trí cân bằng của con lắc trong xe, kéo con lắc về hướng ngược chiều chuyển động của xe sao cho dây treo con lắc đơn hợp với phương thẳng đứng góc ${30}^0$ rồi thả nhẹ. Trong quá trình dao động của con lắc (xe vẫn trượt trên dốc), tốc độ cực đại của con lắc so với xe gần giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc đơn dài 10 cm treo tại điểm cố định I trong trọng trường. Con lắc đang đứng yên thì điểm treo di chuyển nhanh dần đều đi lên với gia tốc $a = 2 m/s^2$ trên dây theo góc nghiêng  $30°$ so với phương ngang. Lấy $g = 10 m/s^2$. Tốc cực độ đại của con lắc gần giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc đơn được treo vào trần một toa của một đoàn tầu hỏa. Khi tàu đứng yên, con lắc dao động bé với chu kì 2 s. Một khúc cua mà đường ray nằm trên mặt phẳng nằm ngang có dạng một cung tròn bán kính cong 400 m. Cho biết gia tốc rơi tự do là g = 10 $m/s^2$, bán kính cong là rất lớn so với chiều dài con lắc và khoảng cách giữa hai đường ray. Khi đoàn tàu này chuyển động với tốc độ không đổi 15 m/s trên khúc cua nói trên thì chu kì dao động nhỏ của con lắc gần với giá trị nào sau đây nhất?

Một con lắc đồng hồ được coi như một con lắc đơn có chu kỳ dao động T=2(s), vật nặng có khối lượng m=1 kg. Biên độ góc dao động lúc đầu là α0=5 độ. Do chịu tác dụng của lực cản không đổi là Fc=0,011(N) nên nó chỉ dao động trong một thời gian τ(s) rồi dừng lại. Người ta dùng một phi có suất điện động 3V điện trở không đáng kể để bổ sung năng lượng cho con lắc với hiệu suất H=25%. Pin có điện lượng ban đầu Q0=104(C). Hỏi đồng hồ chạy được thời gian bao lâu rồi mới lại thay pin?

Treo thẳng đứng một con lắc đơn và một con lắc lò xo vào trần một thang máy đang đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường bằng 10 $m/s^2$ . Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa thì thấy chúng đều có tần số góc bằng 10 rad/s và biên độ dài bằng 1 cm. Đúng lúc vật nặng của hai con lắc đi qua vị trí cân bằng thì thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc 2,5  $m/s^2$. Tỉ số giữa biên độ dài của con lắc đơn và con lắc lò xo sau khi thang máy chuyển động gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một con lắc lò xo được treo trên trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên thì con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ $T=0,4 \left(s\right)$ và biên độ $A=5 \left(cm\right)$. Vừa lúc quả cầu con lắc đang đi qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều từ trên xuống thì thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc $a=5 \left(m/s^2\right)$. Lấy $g=10 m/s^2 và {\mathrm{\pi }}^2=10$. Tốc độ cực đại của vật nặng so với thang máy sau đó là bao nhiêu?

Từ vị trí đứng yên cân bằng, truyền cho vật nhỏ của một con lắc đơn một vận tốc 157 cm/s theo phương ngang thì thấy con lắc dao động với biên độ góc 0,52 rad. Biết gia tốc rơi tự do là 9,8 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Bỏ qua mọi lực cản. Dây treo con lắc có chiều dài bằng:

Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên $l_0$ = 30cm treo thẳng đứng vào một điểm treo cố định, đầu dưới của lò xo gắn một vật nặng có khối lượng m. Kích thích cho con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Khi lò xo có chiều dài lần lượt là $l_1$ = 31cm và $l_2$ = 37cm thì tốc độ của vật đều bằng $60\sqrt{3}$ cm/s. Lấy g = 10 $m/s^2; {\pi }^2$ = 10. Trong một chu kì, tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lò xo bị giãn có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên  ${\mathrm{I}}_0$ = 30cm treo thẳng đứng vào một điểm treo cố định, đầu dưới của lò xo gắn một vật nặng có khối lượng m. Kích thích cho con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Khi lò xo có chiều dài lần lượt là  ${\mathrm{l}}_1$= 31cm và  ${\mathrm{l}}_2$= 37cm thì tốc độ của vật đều bằng cm/s. Lấy  $\mathrm{g} = 10 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$; ${\mathrm{\pi }}^2=10$. Trong một chu kì tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lò xo bị giãn có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây?