sai pt 

3/x+18(1/12-1/x)=1

Sửa đề: Thì được 1/3 bể

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x(giờ)

(Điều kiện: x∈N*)

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\frac{1}{18}\) (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(\frac{1}{18}-\frac{1}{x}\) (bể)

Trong 4 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(4\cdot\frac{1}{x}=\frac{4}{x}\) (bể)

Trong 7 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(7\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{x}\right)=\frac{7}{18}-\frac{7}{x}\) (bể)

Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ và mở vòi thứ hai chảy trong 7 giờ thì hai vòi chảy được 1/3 bể nên ta có:

\(\frac{4}{x}+\frac{7}{18}-\frac{7}{x}=\frac13\)

=>\(\frac{7}{18}-\frac{3}{x}=\frac13\)

=>\(\frac{3}{x}=\frac{7}{18}-\frac13=\frac{1}{18}\)

=>x=54(nhận)

Vậy: Vòi thứ nhất cần 54 giờ để chảy một mình đầy bể

Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là a(giờ) và b(giờ)

(ĐIều kiện: a>0; b>0)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{a}\) (bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{b}\) (bể)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\frac{1}{12}\) (bể)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}\left(1\right)\)

Trong 3 giờ, vòi 1 chảy được: \(3\cdot\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\) (bể)

Trong 18 giờ, vòi 2 chảy được: \(18\cdot\frac{1}{b}=\frac{18}{b}\) (bể)

Nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ và vòi 2chảy trong 18 giờ thì hai vòi chảy đầy bể nên ta có:

\(\frac{3}{a}+\frac{18}{b}=1\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}\\ \frac{3}{a}+\frac{18}{b}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{3}{a}+\frac{3}{b}=\frac{3}{12}=\frac14\\ \frac{3}{a}+\frac{18}{b}=1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{3}{a}+\frac{18}{b}-\frac{3}{a}-\frac{3}{b}=1-\frac14\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{15}{b}=\frac34=\frac{15}{20}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}b=20\\ \frac{1}{a}=\frac{1}{12}-\frac{1}{20}=\frac{5}{60}-\frac{3}{60}=\frac{2}{60}=\frac{1}{30}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=20\\ a=30\end{cases}\) (nhận)

Vậy: Thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là 30 giờ và 20 giờ

Gọi thời gian vòi I chảy là x (x>0) => thời gian vòi I chảy trong 1h là 1/x

      Thời gian vòi II chảy là y (y>0)=>thời gian vòi II chảy trong 1h là 1/y

HPT: 1/x+1/y=1/6 (1)

         4/x+7/y=5/6(2)

=> 1/x=1/9=>x=9(h)

     1/y=1/18=>y=18(h)

gọi vòi 1 mỗi giờ chảy được x bể

suy ra 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{x}\)bể

gọi vòi 2 mỗi giờ chảy được y bể

suy ra vòi 2 chảy 1 giờ được \(\frac{1}{y}\)bể

ta có cả 2 vòi cùng chảy sau 6 giờ đầy bể =>\(\frac{6}{x}\)+ \(\frac{6}{y}\)= 1 ( bể)

                      nhân cả hai vế với 2             =>  \(\frac{12}{x}\)+\(\frac{12}{y}\)= 2 (bể)    (1)

nếu mở vòi I trong 4 h và mở vòi II trong 7 h thì đầy 5/6 bể => \(\frac{4}{x}\)+ \(\frac{7}{y}\)=\(\frac{5}{6}\) ( bể)

                                           nhân cả hai vế với 3                  => \(\frac{12}{x}\)+ \(\frac{21}{y}\) = \(\frac{15}{6}\) (bể)   (2)

 trừ từng vế của 1 và hai ta được   \(\frac{12}{x}\)+\(\frac{12}{y}\)- \(\frac{12}{x}\)- \(\frac{21}{y}\)= 2- \(\frac{15}{6}\)

                                                     \(\frac{-9}{y}\)= \(\frac{-1}{2}\)

                                                 => y = 18

                                                  => \(\frac{6}{x}\)+ \(\frac{6}{18}\)= 1 

                                                  <=> \(\frac{6}{x}\)= \(\frac{2}{3}\)

                                                    <=> x = 9

vậy vòi I sau 9 giờ chảy đầy bể

 vòi II sau 18 h chảy đầy bể

Đáp án là 2,4 giờ

Ai k mình mình k lại cho