Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-3x+2m+1=0\) (1)
Để (Pm) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục hoành thì (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu
=>ac<0
=>2m+1<0
=>2m<-1
=>\(m<-\frac12\)
mà m nguyên
nên m∈{....;-2;-1}
=>S={...;-2;-1}
=>S có vô số phần tử
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-mx-m-1=0\) (1)
\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m-1\right)\)
\(=m^2+4m+4=\left(m+2\right)^2\)
Để đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>m+2<>0
=>m<>-2
Do đó: (1) có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{m-\left(m+2\right)}{2}=\frac{m-m-2}{2}=-\frac22=-1\\ x=\frac{m+\left(m+2\right)}{2}=\frac{2m+2}{2}=m+1\end{array}\right.\)
\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=4\)
=>|m+1|+|-1|=4
=>|m+1|=3
=>m+1=3 hoặc m+1=-3
=>m=2(nhận) hoặc m=-4(nhận)
a: Khi m=1 thì (P): y=x^2+4x+1+1=x^2+4x+2
Thay y=-1 vào (P), ta được:
x^2+4x+2=-1
=>x^2+4x+3=0
=>(x+1)(x+3)=0
=>x=-1 hoặc x=-3
b: Phươngtrình hoành độ giao điểm là:
x^2+(2m+2)x+m^2+m=0
Δ=(2m+2)^2-4(m^2+m)
=4m^2+8m+4-4m^2-4m=4m+4
Để (P) cắt Ox tại hai điểm phân biệt thì 4m+4>0
=>m>-1
\(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{5}\)
=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\sqrt{5}\)
=>(2m+2)^2-4(m^2+m)=5
=>4m^2+8m+4-4m^2-4m=5
=>4m+4=5
=>m=1/4
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3=0\)
\(\Delta=\left\lbrack-2\left(m-1\right)\right\rbrack^2-4\left(m^2-3\right)\)
\(=4\left(m^2-2m+1\right)-4\left(m^2-3\right)=4\left(m^2-2m+1-m^2+3\right)=4\left(-2m+4\right)\)
Để (Pm) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>4(-2m+4)>0
=>-2m+4>0
=>-2m>-4
=>m<2
Theo Vi-et, ta có:
\(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\left(m-1\right);x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2-3\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2\)
=>\(\frac{a+b}{ab}=2\)
=>\(\frac{2\left(m-1\right)}{m^2-3}=2\)
=>\(m^2-3=m-1\)
=>\(m^2-m-2=0\)
=>(m-2)(m+1)=0
=>m=2(loại) hoặc m=-1(nhận)