TQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NY
Giải giúp mình với ạ, bạn nào giải nhanh mình tick nha
1
10 tháng 8 2021
1)\(\sqrt{27\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\div3\sqrt{15}=\left(3\sqrt{3}\left|1-\sqrt{3}\right|\right)\div3\sqrt{15}=\left(9-3\sqrt{3}\right)\div3\sqrt{15}\)
\(=\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}=\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{5}\)
2) ĐK : a > 0
\(=\frac{\sqrt{a}\left(a\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}\left(a-\sqrt{a}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{a-\sqrt{a}+1}=a-1\)
3) \(\sqrt{15}-\sqrt{6}=\sqrt{3}\cdot\sqrt{5}-\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\)
VH
Giúp em bài này với các cao thủ toán học
0
NY
Giúp mình gấp trong hôm nay ạ, mình cảm ơn!
0
NY
1
22 tháng 7 2021
\(x+\sqrt{\left(x-1\right)^2}=x+\left|x-1\right|\)(1)
Với x < 1 (1) = x - ( x - 1 ) = x - x + 1 = 1
Với x >= 1 (1) = x + x - 1 = 2x - 1
R
1
19 tháng 6 2021
\(5,A=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(A=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(A=\left|2x-1\right|+\left|2x-3\right|\)
\(A=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x-1+3-2x\right|\)
\(A\ge2\)
\(< =>MIN:A=2\)dấu = xảy khi \(\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
ND
4
HG
giải giúp câu c d bài 7 đáp án bị thầy che rồi
2
3 tháng 7 2021
\(7:a,\sqrt{2-x}=3\)
\(\left|2-x\right|=3^2=9\)
\(\orbr{\begin{cases}2-x=9\\2-x=-9\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=-7\left(KTM\right)\\x=11\left(TM\right)\end{cases}}}\)
\(b,\sqrt{4-4x+x^2}=3\)
\(\sqrt{\left(2-x\right)^2}=3\)
\(\left|2-x\right|=3\)
\(\orbr{\begin{cases}2-x=3\\2-x=-3\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=-1\left(TM\right)\\x=5\left(TM\right)\end{cases}}}\)
\(c,\sqrt{4+x^2}+x=3\)
\(\sqrt{4+x^2}=3-x\)
\(4+x^2=\left(3-x\right)^2\)
\(4+x^2=9-6x+x^2\)
\(x=\frac{5}{6}\left(TM\right)\)
\(d,\frac{1}{2}\sqrt{16x-32}-2\sqrt{4x-8}+\sqrt{9x-18}=5\)
\(2\sqrt{x-2}-4\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}=5\)
\(\sqrt{x-2}\left(2-4+3\right)=5\)
\(\sqrt{x-2}=5\)
\(\left|x-2\right|=25\)
\(\orbr{\begin{cases}x-2=25\\x-2=-25\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=27\left(TM\right)\\x=-23\left(KTM\right)\end{cases}}}\)
7a) \(\Delta=\left(3m+1\right)^2-4\left(2m^2+m-1\right)=m^2+2m+5=\left(m+1\right)^2+4>0\)
\(\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
b) Áp dụng hệ thức Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3m+1\\x_1x_2=2m^2+m-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1^2+x_2^2-3x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-5x_1x_2=\left(3m+1\right)^2-5\left(2m^2+m-1\right)\)
\(=-m^2+m+6=-\left(m^2-m-6\right)\)
Ta có: \(m^2-m-6=m^2-2.m.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}\)
\(=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}\ge-\dfrac{25}{4}\Rightarrow-\left(m^2-m-6\right)\le\dfrac{25}{4}\)
\(\Rightarrow GTLN=\dfrac{25}{4}\) khi \(m=\dfrac{1}{2}\)
a) Ta có: \(x^2-\left(3m+1\right)x+2m^2+m-1\)
\(\Delta=\left(3m+1\right)^2-4\left(2m^2+m-1\right)\)
\(=9m^2+6m+1-8m^2-4m+4\)
\(=m^2+2m+5\)
\(=\left(m+1\right)^2+4>0\forall m\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3m+1\\x_1x_2=2m^2+m-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(B=x_1^2+x_2^2-3x_1x_2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-5x_1x_2\)
\(=\left(3m+1\right)^2-5\left(2m^2+m-1\right)\)
\(=9m^2+6m+1-10m^2-5m+5\)
\(=-m^2+m+6\)
\(=-\left(m^2-m-6\right)\)
\(=-\left(m^2-2\cdot m\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{25}{4}\)
\(=-\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\forall m\)
Dấu '=' xảy ra khi \(m=\dfrac{1}{2}\)