Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC
hay DECB là hình thang
\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)-x\left(x-3\right)\)
\(=x^2-4-x^2+3x=3x-4\)
a: H là trực tâm của ΔABC
=>BH⊥CA và CH⊥BA
Ta có; BH⊥CA
CD⊥CA
Do đó: BH//CD
Ta có: CH⊥BA
BA⊥BD
Do đó: CH//BD
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó; BHCD là hình bình hành
b: Xét tứ giác ABDC có \(\hat{ABD}+\hat{ACD}+\hat{BAC}+\hat{BDC}=360^0\)
=>\(\hat{BAC}+\hat{BDC}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
=>\(\hat{BAC}+\hat{BHC}=180^0\)
c: BHCD là hình bình hành
=>BC cắt HD tại trung điểmcủa mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HD
=>H,M,D thẳng hàng
Mọi người làm ơn giải hộ mình bài này. Mình xin cảm ơn
\(B=\sqrt{371^2}+2\sqrt{31^2}-\sqrt{121^2}=371+2.31-121=371+62-121=312\)
a:
b: TH1: \(\hat{BAD}>90^0;\hat{ABD}>90^0\)
Ta có: ABCD là hình thang
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\)
=>\(\hat{BCD}<180^0-90^0=90^0\)
=>\(\hat{BCD}<\hat{BAD}\)
TH2: \(\hat{ADC}>90^0;\hat{DCB}>90^0\)
Ta có: ABCD là hình thang
DC//AB
=>\(\hat{CDA}+\hat{DAB}=180^0\)
=>\(\hat{DAB}<180^0-90^0=90^0\)
=>\(\hat{DAB}<\hat{DCB}\)
c: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
a) (Bạn tự vẽ hình ạ)
Ta có AD.AB = AE.AC
⇒ \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta AED\) có:
\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
\(\widehat{A}:chung\)
⇒ \(\Delta ABC\sim\Delta AED\) \(\left(c.g.c\right)\)
⇒ DE // BC
b)
A B C M N
b)
Xét ΔABC có MN//BC
⇒ \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\)
⇔ \(\dfrac{5}{12}=\dfrac{MN}{15}\)
⇒ \(MN=\dfrac{25}{4}\) (cm)