Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(L=CR^2\rightarrow\frac{Z_L.Z_C}{1}=R^2\)
\(\frac{Z_L.Z_C}{R^2}=1\)
\(\varphi RL-\varphi RC=90^0\rightarrow\varphi RC=\frac{-\pi}{6}\)
\(U_{RC}=\frac{50\sqrt{3}}{3}V\)
=> chọn A
Ta có: \(Z_C=\frac{1}{C\omega}=30\Omega\)
\(\tan\varphi=-\frac{Z_c}{R}=-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow\varphi=-\frac{\pi}{6}\)
\(\Rightarrow\varphi_U-\varphi_I=-\frac{\pi}{6}\Rightarrow\varphi_1=\frac{\pi}{6}rad\)
Lại có: \(I=\frac{U}{Z}=2\sqrt{2}\left(A\right)\)
\(\Rightarrow i=2\sqrt{2}\cos\left(100\pi t+\frac{\pi}{6}\right)\left(A\right)\)
Đáp án A
3 vecto của 3 dao động tạo thành tam giác đều (vì cùng biên độ)
Pha ban đầu của dao động thứ 2 là: \(\phi=-\frac{\pi}{12}-\frac{\pi}{3}=-\frac{5\pi}{12}\left(rad\right)\)
Từ pt ta được A=10cm; ω=2π(rad/s)
=>vmax=ωA=20π (cm/s)=v1 <=>x1=A=10cm
Từ hệ thức độc lập \(\frac {x^2} {A^2}+\frac {v^2} {A^2ω^2}=1<=>x^2+\frac {v^2} {ω^2}=A^2 <=>x=\sqrt {A^2-\frac {v^2} {ω^2}}\)
\(<=>x_2=\sqrt {A^2-\frac {v_2^2} {ω^2}}=5\sqrt3cm\)
Bạn có thể tìm x2 dựa vào tính chất đặc biệt của v là:
Vì \(\frac {v_2} {v_{max}}=\frac 1 2 <=>v_2=\frac {v_{max}} 2\)
Khi đó \(x_2=\frac {A\sqrt3} {2}\)(nửa căn 3 dương)=5\(\sqrt3\)cm
\(Z_L=\omega.L=50\Omega\)
Có: \(U=I.Z_L=50.I\)
Vì mạch chỉ có cuộn cảm thuần L nên u vuông pha với i
\(\Rightarrow (\dfrac{u}{U_0})^2+(\dfrac{i}{I_0})^2=1\)
\( \Rightarrow (\dfrac{200}{U_0})^2+(\dfrac{3}{I_0})^2=1\)
\( \Rightarrow (\dfrac{200}{50.I_0})^2+(\dfrac{3}{I_0})^2=1\)
\(\Rightarrow I_0=5A\)
\(\varphi_i=\varphi_u+\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{5\pi}{6}(rad)\)
\(\Rightarrow i = 5\cos(100\pi t + \dfrac{5\pi}{6})\) A
Cường độ cực đại: \(I_0=\dfrac{U_{0R}}{R}=2,5\sqrt 2 (A)\)
\(\varphi _i=\varphi_{uR}=0\)
\(Z_L=\omega L = 60\Omega\)
\(Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=100\Omega\)
Tổng trở \(Z=\sqrt{40^4+(60-100)^2}=40\sqrt2\Omega\)
Điện áp cực đại hai đầu mạch: \(U_0=I_0.Z=200V\)
Độ lệch pha của u với i: \(\tan\varphi = \dfrac{Z_L-Z_C}{R}=-1\Rightarrow\varphi=-\dfrac{\pi}{4}\)
\(\Rightarrow \varphi_u=-\dfrac{\pi}{4}\)
Vậy biểu thức của hiệu điện thế: \(u=200\cos(100\pi t-\dfrac{\pi}{4})V\)
1.
\(Z_L=\omega L = 250\Omega\)
\(\cos \varphi = \dfrac{R+r}{Z}\Rightarrow Z = \dfrac{100+100}{0,8}=250\Omega\)
\(Z=\sqrt{(R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2}\)
\(\Rightarrow 250=\sqrt{(100+100)^2+(250-Z_C)^2}\)
Do u sớm pha hơn i nên suy ra \(Z_C=100\Omega\)
\(\Rightarrow C = \dfrac{10^-4}{\pi}(F)\)
Chọn B
2. Công suất tiêu thụ cực đại khi mạch cộng hưởng
\(\Rightarrow Z_{Cb}=Z_L=250\Omega\)
Mà \(Z_C=100\Omega <250\Omega\)
Suy ra cần ghép nối tiếp C1 với C và \(Z_{C1}=Z_{Cb}-Z_C=250=100=150\Omega\)
\(\Rightarrow C_1 = \dfrac{2.10^-4}{3\pi}(F)\)
Chọn D.
Đề bài tương đương tìm tổng hợp dao động của:
x1=2\(\sqrt 3\)cos(2πt + \(\frac π 3\)) (1) và
x2=2sin(2πt +\(\frac π 3\))=2cos(\(\frac π 2\)-2πt-\(\frac π 3\)) (Từ công thức góc phụ: cos(\(\frac \pi 2 -ϕ\))=sinϕ)
<=>x2=2cos(-2πt+\(\frac {\pi} 6\))=2cos(2πt-\(\frac π 6\)) (Từ công thức cos đối: cos(-ϕ)=cosϕ) (2)
Sử dụng hai công thức (trong sách giáo khoa có ghi) Với Δφ=φ1-φ2=\(\frac π 3 -(-\frac π 6)\)=\(\frac π 2\)(rad)
A=\(\sqrt {A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cosΔφ}=\sqrt {A_1^2+A_2^2}\)(A1=2\(\sqrt3\)cm; A2=2cm; cos\(\frac \pi 2\)=0)
<=> A=4cm
tanφ=\({\frac {A_1sinφ_1+A_2sinφ_2} {A_1cosφ_1+A_2cosφ_2}}\)( với A1=2\(\sqrt3\)cm; A2=2cm; φ1=\(\frac \pi 3\); φ2=-\(\frac \pi 6\), chú ý khi sử dụng máy tính cầm tay nhớ đổi sang radian SHIFT MODE 4)
<=>tanφ=\(\frac {\sqrt3} {3}\)<=>φ=\(\frac \pi 6\)(rad)
Vây x có biên độ 4cm và pha ban đầu \(\frac \pi 6\). Phương trình: x=4cos(2πt+\(\frac π 6\))
Tuy nhiên bạn có thể tìm nhanh bằng giản đồ Frenen, ở đây mình trình bày tự luận và sử dụng hai công thức trong sgk.