a) Ta có công thức tính tổng các số tự nhiên liên tiếp sau:

\(\Rightarrow1275=\frac{\left(1+n\right)n}{2}\Rightarrow\left(1+n\right)n=1275.2=2550=50.51\)

Mà n là số tự nhiên => n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => n=50.

b) Đề chưa đầy đủ.

c) Ta có:

\(A=1.2+2.3+3.4+.....+19.20\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+19.20.\left(21-18\right)\)

\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.....+19.20.21-18.19.20\)

\(=\left(1.2.3+2.3.4+3.4.5+......+19.20.21\right)-\left(1.2.3+2.3.4+......+18.19.20\right)=19.20.21\)

\(\Rightarrow A=19.20.7=2660=133.2.10\Rightarrow\frac{A}{133.2}=\frac{2.133.10}{2.133}=10\)

cảm ơn bạn, mà đề chỉ là nếu có thôi chứ câu b đủ rồi á bạn

Bài 1:

a) 3⁵⁰⁰ = 3^100.5 = (3⁵)¹⁰⁰ = 243¹⁰⁰

5³⁰⁰ = 5^100.3 = (5³)¹⁰⁰ = 125¹⁰⁰

Vì 243¹⁰⁰ > 125¹⁰⁰ nên 3⁵⁰⁰ > 5³⁰⁰

b) Không thể biết, nếu n > 100 thì thừa lớn hơn, nếu n < 9 thì thừa bé hơn.

Câu 1:

a) Gọi biểu thức đó là A

Ta có công thức \(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}.\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)

Dựa vài công thức ta có ;

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)

b) Gọi biểu thức đó là S

\(S=\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{3}{4}\right).....\left(-\frac{2016}{2017}\right)\)

\(S=-\left(\frac{1.2.3.4....2016}{2.3.4.5....2017}\right)=-\left(\frac{1}{2017}\right)=-\frac{1}{2017}\)

Rất tiếc nhưng phần c mink ko biết làm, để mink nghĩ đã

Câu 2 :

a) \(\frac{5}{n+1}\)

Để 5/n+1 là số nguyên thì n + 1 là ước nguyên của 5

n+1=1 => n = 0

n + 1 =5 => n = 4

n+1=-1 => n =-2

n+1 = -5 => n = -6

b) \(\frac{n-6}{n+1}=\frac{n+1-7}{n+1}=1-\frac{7}{n+1}\)

Để biểu thức là số nguyên thì n + 1 là ước của 7

n + 1 = 1 => n= 0

n+1=7=> n =6

n + 1 = -7 => n =-8

n+1=-1 => n= -2

c)  \(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+6}{n+1}=2+\frac{6}{n+1}\)

Để biểu thức là số nguyên thì n+1 là ước của 6

Từ đó KL giá trị n

CÂU 3 :

b) \(A=\frac{x-1}{x+2}=\frac{x+2-3}{x+2}=1-\frac{2}{x+2}\)

Rồi bạn thử từng x khi nào thấy A = 2 thì chọn nha!!

Ai thấy đúng thì ủng hộ nha !!!

câu 1 :

a) \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19+20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)+...+\left(-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}\right)-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{2}+0+0+0+...+0-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)

b) \(\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right).\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{2017}-1\right)\)

\(=\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{3}{4}\right)...\left(-\frac{2016}{2017}\right)\)

Vì phép nhân có thể rút gọn 

Nên \(-1.\frac{-1}{2017}=\frac{1}{2017}\)

Câu 2 : 

a) Ta có : \(\frac{5}{n+1}\)

Để \(\frac{5}{n+1}\in Z\Leftrightarrow5⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ_{\left(5\right)}=\){ -1; 1; -5; 5 }

Với n + 1 = -1 => n =  -1 - 1 = - 2 ( TM )

Với n + 1 = 1 => n = 1 - 1 = 0 ( TM )

Với n + 1 = - 5 => n = - 5 - 1 = - 6 ( TM )

Với n + 1 = 5 => n = 5 - 1 = 4 ( TM )

Vậy Với n \(\in\){ - 2; 1; - 6; 4 } thì 5 \(⋮\)n + 1

Còn câu b nữa tương tự nha

" TM là thỏa mản "

em khong biet lam vi em chi moi lop4

bài này lớp mấy vậy

THÔI TỰ ĐI MÀ LÀM NHÌN THẤY LÀ ĐÃ GIẬT MÌNH RỒI DÀI DẰNG DẶC AI MÀ LÀM HẾT ĐƯỢC CÁC BẠN NHỈ !

1 / 

B = 15 + 17 - 16

B = 16

mà 16 không chia hết cho 12 , nên không cần chứng minh cũng ra

2 / 

 a ) N = 1 đó

 b ) N = 1 đó

cách dễ nhất là cứ cho N = 1 , vì bao nhiêu lần 1 thực hiện phép tính chia thì chắng chia hết cho 1

còn lại tương tự nhé !

mình còn làm violympic nữa