a, \(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{xy}{9y}-\frac{27}{9y}=\frac{1}{18}\Rightarrow y=2\)

\(\Rightarrow\frac{xy}{9y}-\frac{27}{9y}=\frac{1}{18}=\frac{2x}{18}-\frac{27}{18}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow2x-27=1\)

\(\Rightarrow2x=28\Rightarrow x=14\)

vậy x = 14

a, \(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{xy}{9y}-\frac{27}{9y}=\frac{1}{9.2}\)

\(\Rightarrow9y=9.2\Rightarrow y=2\)

thay y = 2 vào ta có :

\(\frac{2x}{18}-\frac{27}{18}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow2x-27=1\Rightarrow2x=28\Rightarrow x=14\)

b, \(\frac{1}{x}=\frac{y}{2}-\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{3y}{6}-\frac{2}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{3y-2}{6}\)

\(\Rightarrow x=6\)

2. \(B=\frac{10n-3}{4n-10}=\frac{\frac{5}{2}.\left(4n-10\right)+22}{4n-10}=\frac{5}{2}+\frac{22}{4n-10}\)

để \(B\) có giá trị lớn nhất thì \(\frac{22}{4n-10}\) là số dương lớn nhất 

=> 4n - 10 là số dương nhỏ nhất ( n thuộc N )

\(\Rightarrow4n-10=2\Rightarrow4n=12\Rightarrow n=3\)

ta có : 

\(B=\frac{10n-3}{4n-10}=\frac{30-3}{12-10}=\frac{27}{2}\)

Vậy để \(B\) có giá trị lớn nhất thì \(n=3\)

giá trị lớn nhất của \(B=\frac{27}{2}\)

B=10n-3/4n-10=5/2.(4n-10)+22(tử)/4n-10(mẫu)=5/2+ 22/4n-10

Để B có giá trị lớn nhất thì 22/4n-10 là số dương lớn nhất=> 4n-10 là số dương nhỏ nhất mà n là số tự nhiên

=>4n - 10 = 2 => n=3

để B đạt GTLN=>4n-10 đạt GTNN

ta thấy

\(4n\ge0\)

=>\(4n-10\ge0-10\)

mà 4n-10 đạt GTNN=>4n-10=-10

4n=0

=>n=0

vậy B_max=\(\frac{3}{10}\)  khi n=0

Để B đạt GTLN thì 2B đạt GTLN

Ta có:

\(2B=2.\frac{10n-3}{4n-10}=\frac{20n-6}{4n-10}=\frac{20n-50+44}{4n-10}=\frac{5.\left(4n-10\right)+44}{4n-10}\)

                                      \(2B=\frac{5.\left(4n-10\right)}{4n-10}+\frac{44}{4n-10}=5+\frac{44}{4n-10}\)

Để 2B đạt GTLN thì \(\frac{44}{4n-10}\) đạt GTLN

=> 4n - 10 đạt GTNN

+ Với x < 3 thì 4n - 10 < 0, khi đó \(\frac{44}{4n-10}< 0\)

+ Với \(x\ge3\) thì 4n - 10 > 0, khi đó \(\frac{44}{4n-10}\) > 0 

Mà n nhỏ nhất => n = 3 

Như vậy, ta tìm được n = 3 thỏa mãn 2B đạt GTLN

Thay n = 3 vào B ta có:

\(B=\frac{10.3-3}{4.3-10}=\frac{30-3}{12-10}=\frac{27}{2}\)

Vậy với n = 3 thì B đạt GTNN = \(\frac{27}{2}\)

cảm ơn bạn !

Bài dễ thế mà cũng ko biết làm. Học sinh bây giới đúng là

\(2B=\frac{10n-3}{2n-5}=\frac{10n-25+22}{2n-5}=\frac{5\left(2n-5\right)}{2n-5}+\frac{22}{2n-5}\)

=> \(2B=5+\frac{22}{2n-5}\)

Để B đạt giá trị lớn nhất thì 2B phải đạt GTLN

=> \(\frac{22}{2n-5}\)phải đạt GTLN  => (2n-5) đạt GTNN => n=0 => 2n-5=-5

GTLN của 2B là: \(2B_{max}=5-\frac{22}{5}=\frac{3}{5}\)

=> \(B_{max}=\frac{3}{10}\) đạt được khi n=0

Để B đạt GTLN thì 2B đạt GTLN

Ta có:

2B=2.10n−34n−10=20n−64n−10=20n−50+444n−10=5.(4n−10)+444n−102B=2.10n−34n−10=20n−64n−10=20n−50+444n−10=5.(4n−10)+444n−10

                                      2B=5.(4n−10)4n−10+444n−10=5+444n−102B=5.(4n−10)4n−10+444n−10=5+444n−10

Để 2B đạt GTLN thì 444n−10444n−10 đạt GTLN

=> 4n - 10 đạt GTNN

+ Với x < 3 thì 4n - 10 < 0, khi đó 444n−10<0444n−10<0

+ Với x≥3x≥3 thì 4n - 10 > 0, khi đó 444n−10444n−10 > 0 

Mà n nhỏ nhất => n = 3 

Như vậy, ta tìm được n = 3 thỏa mãn 2B đạt GTLN

Thay n = 3 vào B ta có:

B=10.3−34.3−10=30−312−10=272B=10.3−34.3−10=30−312−10=272

Vậy với n = 3 thì B đạt GTNN = 272