a)0,5-|x-3,5|

         Vì |x-3,5|\(\ge0\)

                   Do đó 0,5-|x-3,5|\(\ge0,5\)

 Dấu = xảy ra khi x-3,5=0

                            x=3,5

Vậy Max A=0,5 khi x=3,5

Mỏi cổ quá khi đọc đề bài của bn nên mk làm câu a thôi

     Vậy 
 

c) \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{2015}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2014}{2015}\)

\(=\frac{1.2.3.4...2014}{2.3.4.5...2015}=\frac{\left(1.2.3.4...2014\right)}{\left(2.3.4.5...2014\right).2015}=\frac{1}{2015}\)

\(C=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2013.2015}\)

\(C=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)+...+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)\)

\(C=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)\)

\(C=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\)

\(C=\frac{1}{2}.\frac{2014}{2015}=\frac{1007}{2015}\)

mấy bài còn lại dễ nên bạn tự làm nha

xem ai thông minh, tinh mắt nhất có thể luận ra toàn bộ đề và giúp mk giải nào!! 

Mình chả thấy gì cả 

a, Gọi d là ƯCLN của 12n+1 và 30n+2

=> 12n+1 (:) d và 30n+2 (:) d

=> 2.(12n+1)=24n+2  (:) d

=>  (30n+2)-(24n+2)=6n (:) d

=> 2.6n=12n (:) d  => (12n+1)-12n=1 (:) d => d=1

Vậy ps trên tối giản    (chú thích: (:) là chia hết cho)

b, Tương tự câu a.

có chuyện gì vậy mọi người

đúng

a.

\(25\%=\frac{1}{4}\)

Phân số chỉ số cây xoài là:

\(1-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}=\frac{1}{12}\)

Số cây trường có là:

\(6\div\frac{1}{12}=72\)

b.

Số cây cam trường có là:

\(72\times\frac{1}{4}=18\) (cây)

Tỉ số phần trăm số cây cam so với tổng số cây trong trường là:

\(18\div72\times100=25\)%

a, 72 cây

b, 25%

Ta có: 3A= 3/2.5+3/5.8+...+3/92.95+3/95.98

               = 1/2-1/5+1/5-1/8+....+1/95-1/98

                1/2-1/98=24/49

=> A=(24/49);3=8/49

\(A=\frac{1}{2\times5}+\frac{1}{5\times8}+\frac{1}{8\times11}+...+\frac{1}{92\times95}+\frac{1}{95\times98}\)

    \(=\frac{1}{3}\times\left(\frac{3}{2\times5}+\frac{3}{5\times8}+\frac{3}{8\times11}+...+\frac{3}{92\times95}+\frac{3}{95\times98}\right)\)

    \(=\frac{1}{3}\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{92}-\frac{1}{95}+\frac{1}{95}-\frac{1}{98}\right)\)

    \(=\frac{1}{3}\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{98}\right)=\frac{1}{3}\times\frac{24}{49}=\frac{8}{49}\)

Chúc bạn học tốt

Gọi $p^2$ là số chính phương bất kì.($p\in \mathbb{N}$)

Mọi số $p$ đều viết được dưới dạng: $10a+b$ với mọi $a,b\in \mathbb{N}$ và $b\in (0;1;...;9)$.

Khi đó: $p^2=(10a+b)^2$ có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của $b^2$.

Mà chữ số tận cùng của $b^2$ là: $0;1;4;9;6;5$.

Từ đây suy ra các số chính không tận cùng bởi các số: $2,3,7,8$.

b) Dựa vào dấu hiệu câu a), ta có:

$3.5.7.9.11+3$ có tận cùng là $8$ và $2.3.4.5.6-3$ có số tận cùng là $7$.

Nên chúng không là số chính phương