Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a A 3 2 4 1 c b B 3 2 4 1
a, \(\widehat{B}_1=\widehat{B_3}\) đối đỉnh
\(\widehat{A}_1=\widehat{B}_1\) theo bài đầu
Do đó \(\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\)
Mặt khác,ta có \(\widehat{A_1}+\widehat{A_4}=180^0\) hai góc kề bù
=> \(\widehat{A_4}=180^0-\widehat{A_1}\) \((1)\)
Và \(\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=180^0\) hai góc kề bù
=> \(\widehat{B_2}=180^0-\widehat{B_3}\) \((2)\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\) \((3)\)
Từ 1,2,3 ta có : \(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\)
b, \(\widehat{A_2}=\widehat{A_4}\) đối đỉnh
\(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\) theo câu a
Do đó : \(\widehat{A_2}=\widehat{B_2};\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\) đối đỉnh
\(\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\) câu a
Do đó \(\widehat{A_3}=\widehat{B_3}\). Mặt khác \(\widehat{B_2}=\widehat{B_4}\) hai góc đối đỉnh
\(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\) câu a . Do đó \(\widehat{A_4}=\widehat{B_4}\)
c, \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^0\) hai góc kề bù
\(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) theo đầu bài
Do đó \(\widehat{A_1}+\widehat{B_2}=180^0\)
Mặt khác \(\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=180^0\) kề bù
\(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\) theo câu a . Do đó \(\widehat{A_4}+\widehat{B_3}=180^0\)
a⊥c
b⊥c
Do đó: a//b
Qua C, kẻ tia CD nằm giữa hai tia CA và CM sao cho CD//a//b
CD//a
=>\(\hat{ACD}+\hat{A_1}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
\(\hat{ACM}+\hat{A_1}=\hat{ACD}+\hat{A_1}+\hat{MCD}=180^0+\hat{MCD}\) (1)
Qua M, kẻ tia ME nằm giữa hai tia MC và MB sao cho ME//a//b
ME//b
=>\(\hat{EMB}+\hat{B_1}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
\(\hat{CMB}+\hat{B_1}=\hat{CME}+\hat{EMB}+\hat{B_1}=\hat{CME}+180^0\) (2)
ME//a
CD//a
Do đó: ME//CD
=>\(\hat{CME}=\hat{DCM}\) (hai góc so le trong)(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{CMB}+\hat{B_1}=\hat{ACM}+\hat{A_1}\)