a) \(f\left( 1 \right) = 3.1 = 3;f\left( { - 2} \right) = 3.\left( { - 2} \right) =  - 6;f\left( {\dfrac{1}{3}} \right) = 3.\dfrac{1}{3} = 1\).

b) Ta có: \(f\left( { - 3} \right) = 3.\left( { - 3} \right) =  - 9;f\left( { - 1} \right) = 3.\left( { - 1} \right) =  - 3\)

\(f\left( 0 \right) = 3.0 = 0;f\left( 2 \right) = 3.2 = 6;f\left( 3 \right) = 3.3 = 9\);

Ta lập được bảng sau

a) Đại lượng \(y\) là hàm số của đại lượng \(x\) vì với mỗi giá trị của \(x\) ta chỉ xác nhận được duy nhất một giá trị \(y\) tương ứng.

b) \(f\left( 2 \right) = {2^2} = 4;f\left( { - 3} \right) = {\left( { - 3} \right)^2} = 9\)

Ta có: \(f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} = 4;f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\)

\(f\left( 0 \right) = {0^2} = 0;f\left( 1 \right) = {1^2} = 1\)

\(f\left( 2 \right) = {2^2} = 4;f\left( 3 \right) = {3^2} = 9\)

a) Để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + m\) là hàm số bậc nhất thì \(m - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 1\).

Vậy để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + m\) là hàm số bậc nhất thì \(m \ne 1\).

b) Ta có: \(y = 3 - 2mx =  - 2mx + 3\)

Để hàm số \(y =  - 2mx + 3\) là hàm số bậc nhất thì \( - 2m \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 0\).

Vậy để hàm số \(y = 3 - 2mx\) là hàm số bậc nhất thì \(m \ne 0\).

a) \(y=\left(m-1\right)x+1\) là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi

\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)

b) \(y=3-2mx\) là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi

\(-2m\ne0\Leftrightarrow m\ne0\)

a) Ta có:

\(f\left( {\dfrac{1}{5}} \right) = \dfrac{5}{{4.\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{5}{{\dfrac{4}{5}}} = 5:\dfrac{4}{5} = 5.\dfrac{5}{4} = \dfrac{{25}}{4};\)

\(f\left( { - 5} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - 5} \right)}} = \dfrac{5}{{ - 20}} = \dfrac{{ - 1}}{4};\)

\(f\left( {\dfrac{4}{5}} \right) = \dfrac{5}{{4.\dfrac{4}{5}}} = \dfrac{5}{{\dfrac{{16}}{5}}} = 5:\dfrac{{16}}{5} = 5.\dfrac{5}{{16}} = \dfrac{{25}}{{16}}\)

b) Ta có:

\(f\left( { - 3} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - 3} \right)}} = \dfrac{5}{{ - 12}} = \dfrac{{ - 5}}{{12}};\)

\(f\left( { - 2} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - 2} \right)}} = \dfrac{5}{{ - 8}} = \dfrac{{ - 5}}{8};\)

\(f\left( { - 1} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{5}{{ - 4}} = \dfrac{{ - 5}}{4};\)

\(f\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)}} = \dfrac{5}{{\dfrac{{ - 4}}{2}}} = \dfrac{5}{{ - 2}} = \dfrac{{ - 5}}{2}\);

\(f\left( {\dfrac{1}{4}} \right) = \dfrac{5}{{4.\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{5}{{\dfrac{4}{4}}} = \dfrac{5}{1} = 5\);

\(f\left( 1 \right) = \dfrac{5}{{4.1}} = \dfrac{5}{4}\);

\(f\left( 2 \right) = \dfrac{5}{{4.2}} = \dfrac{5}{8}\)

Ta có bảng sau:

Giups mik vs

a, A = (x-1)(x+6) (x+2)(x+3)

= (x^2 + 5x -6 ) (x^2 + 5x + 6)

Đặt t = x^2 +5x 

A= (t-6)(t+6)

= t^2 - 36

GTNN của A là -36 khi và ck t= 0

<=> x^2 +5x = 0

<=> x=0 hoặc x=-5

Vậy...

5.\(C\text{ó}x^2-12=0\Rightarrow x^2=12\Rightarrow x=\sqrt{12}ho\text{ặc}x=-\sqrt{12}\)

Mà x>0\(\Rightarrow x=\sqrt{12}\)

6.Vì x-y=4\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2=x^2-10+y^2=4^2=16\Rightarrow x^2+y^2=26\)

Có \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2=26+10=36=6^2=\left(-6\right)^2\)

Vì xy>0 và x>0 =>y>0=>x+y>0=>x+y=6

7. \(3x^2+7=\left(x+2\right)\left(3x+1\right)\)

\(3x^2+7=3x^2+7x+2\)

\(3x^2+7-3x^2-7x-2=0\)

-7x+5=0

-7x=-5

\(x=\frac{5}{7}\)

8.\(\left(2x+1\right)^2-4\left(x+2\right)^2=9\)

\(\left(2x+1\right)^2-\left(2x+4\right)^2=9\)

(2x+1-2x-4)(2x+1+2x+4)=9

-3(4x+5)=9

4x+5=-3

4x=-8

x=-2

Còn câu 9 và 10 để mình nghiên cứu đã

biet x+y =2 tinh min 3x^2 + y^2

a)

\(\begin{array}{l}A = 0,2\left( {5{\rm{x}} - 1} \right) - \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{2}{3}x + 4} \right) + \dfrac{2}{3}\left( {3 - x} \right)\\A = x - 0,2 - \dfrac{1}{3}x - 2 + 2 - \dfrac{2}{3}x\\ = \left( {x - \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3}x} \right) + \left( {\dfrac{{ - 1}}{2} - 2 + 2} \right)\\ =  - \dfrac{1}{2}\end{array}\)

Vậy \(A =  - \dfrac{1}{2}\) không phụ thuộc vào biến x

b)

\(\begin{array}{l}B = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + 4{y^2}} \right) - \left( {{x^3} - 8{y^3} + 10} \right)\\B = \left[ {x - {{\left( {2y} \right)}^3}} \right] - {x^3} + 8{y^3} - 10\\B = {x^3} - 8{y^3} - {x^3} + 8{y^3} - 10 =  - 10\end{array}\)

Vậy B = -10 không phụ thuộc vào biến x, y.

c)

\(\begin{array}{l}C = 4{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^2} - 8\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - 4{\rm{x}}\\{\rm{C = 4}}\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 1} \right) + \left( {4{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 1} \right) - 8\left( {{x^2} - 1} \right) - 4{\rm{x}}\\C = 4{{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} + 4 + 4{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 1 - 8{{\rm{x}}^2} + 8 - 4{\rm{x}}\\C = \left( {4{{\rm{x}}^2} + 4{{\rm{x}}^2} - 8{{\rm{x}}^2}} \right) + \left( {8{\rm{x}} - 4{\rm{x}} - 4{\rm{x}}} \right) + \left( {4 + 1 + 8} \right)\\C = 13\end{array}\)

Vậy C = 13 không phụ thuộc vào biến x

Ta có:

\(\begin{array}{l}f(1) = 3.1 + 2 = 5;\\f(0) = 3.0 + 2 = 2\\f( - 2) = 3.\left( { - 2} \right) + 2 = - 4;\\f\left( {\dfrac{1}{2}} \right) = 3.\dfrac{1}{2} + 2 = \dfrac{7}{2};\\f\left( { - \dfrac{2}{3}} \right) = 3.\left( { - \dfrac{2}{3}} \right) + 2 = 0\end{array}\)