Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
\(\left(11a+2b\right)+\left(a+34b\right)\)
\(=11a+2b+a+34b\)
\(=12a+36b⋮12\)
mà \(11a+2b⋮12\)( giả thiết )
\(\Rightarrow a+34b⋮12\)( đpcm )
a) Giả sử 42 = a . b = b . a. Điều này có nghĩa là a và b là những ước của 42. Vì b = 42 : a nên chỉ cần tìm a. Nhưng a có thể là một ước bất kì của 42.
Nếu a = 1 thì b = 42.
Nếu a = 2 thì b = 21.
Nếu a = 3 thì b = 14.
Nếu a = 6 thì b = 7.
b) ĐS: a = 1, b = 30;
a = 2, b = 15;
a = 3, b = 10;
a = 5, b = 6.
Gọi b và q là thương và số chia
Ta có: 200= b.q+13
b.q=200-13=187
phân tích số 187 ra thừa số nguyên tố ta được: 187=17.11
Do q(số chia) >13
Nên q=17
b=11
a)tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số sao cho khi chia nó cho 2 ,cho 3 ,cho 4 ,cho 5 ,cho 6 ta được các số dư theo thứ tự là 1,2,3,4,5
Giải:
Vì số đó chia 2; 3; 4; 5; 6 đều lần lượt có số dư là: 1; 2; 3; 4; 5 nên số đó thêm vào 1 thì chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6
2 = 2; 3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60
Số Tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số là: 999
999 : 60 = 16 dư 39
Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 60 là:
999 - 39 = 960
Số cần tìm là: 960 - 1 = 959
Câu b:
Giải:
Vì số đó chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 nên số đó thêm 1 vào thì chia hết cho cả 4; 5; 6. Do đó:
(a + 1) ∈ BC(4; 5; 6)
4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3
BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60
(a + 1) ⋮ 60
Theo bài ra ta có:
\(\begin{cases}\left(a+1\right)\vdots60\\ a\vdots13\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(a+1+480\right)\vdots60\\ \left(a+481\right)\vdots13\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(a+\left(1+480\right)\right)\vdots60\\ \left(a+481\right)\vdots13\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(a+481\right)\vdots60\\ \left(a+481\right)\vdots13\end{cases}\)
(a+481) ∈ BC(60; 13)
60 = 2^2.3.5; 13 = 13
BCNN(60; 13) =2^2.3.5.13 = 780
(a + 481) ∈ B(780)
a = 780k - 481
Gọi số cần tìm là abc. Ta có abc+1 chia hết cho 2,3,4,5,6.
2=2
3=3
4=2^2
5=5
6=2.3. BCNN(2,3,4,5,6)=2^2.3.5=60. =>abcEB(60)=0,60,...
Vì abc+1 lớn nhất nên abc+1=960 =>abc=959.
Câu b:
Giải:
Vì số đó chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 nên số đó thêm 1 vào thì chia hết cho cả 4; 5; 6. Do đó:
(a + 1) ∈ BC(4; 5; 6)
4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3
BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60
(a + 1) ⋮ 60
Theo bài ra ta có:
\(\begin{cases}\left(a+1\right)\vdots60\\ a\vdots13\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(a+1+480\right)\vdots60\\ \left(a+481\right)\vdots13\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(a+\left(1+480\right)\right)\vdots60\\ \left(a+481\right)\vdots13\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(a+481\right)\vdots60\\ \left(a+481\right)\vdots13\end{cases}\)
(a+481) ∈ BC(60; 13)
60 = 2^2.3.5; 13 = 13
BCNN(60; 13) =2^2.3.5.13 = 780
(a + 481) ∈ B(780)
a = 780k - 481