N = 3 - 3² - 3³ - 3⁴ - ...... - 3¹⁹⁹⁹ - 3²⁰⁰⁰

3N = 3² - 3³ - 3⁴ - ...... - 3¹⁹⁹⁹ - 3²⁰⁰⁰ - 3²⁰⁰¹

3N - N = (3² - 3³ - 3⁴ - ...... - 3¹⁹⁹⁹ - 3²⁰⁰⁰ - 3²⁰⁰¹) - (3 - 3² - 3³ - 3⁴ - ...... - 3¹⁹⁹⁹ - 3²⁰⁰⁰)

2N = 3² - 3³ - 3⁴ - ...... - 3¹⁹⁹⁹ - 3²⁰⁰⁰ - 3²⁰⁰¹ - 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ..... + 3¹⁹⁹⁹ + 3²⁰⁰⁰

2N = 3² + 3² - 3 - 3²⁰⁰¹

2N = 15 - 3²⁰⁰¹

N = \(\frac{15-3^{2001}}{2}\)

\(A=3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+....+3^{2014}\)

\(A.3=\left(3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+....+3^{2014}\right).3\)

\(A.3=3^1+3^2+3^3+3^4+....+3^{2015}\)

\(A.3=\left(3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+.....+3^{2014}\right)+3^{2015}-3\)

\(A.3=A+3^{2015}-3\)

\(A.2=3^{2015}-3\)( CUNG BOT DI A)

\(A=\frac{3^{2015}-3}{2}\)

nhớ **** mình nha

J=6 + 16 + 30 + 48 +...+ 19600 + 19998

Chia cả 2 vế cho 2 ta được

B/2 = 3 + 8 + 15 + 24 +  ......... + 98000+ 9999

B/2= 1x3+2x4+3x5+4x6+…….+98x100+99x101

B/2= 100/6[(100-1)x(2x100+1)] = 328350

-> B =328350x2=656700

K=2 + 5 + 9 + 14 + ....+ 4949 + 5049

Nhân cả 2 vế với 2 ta được

2xD=1x4+    2x5+ 3x6+   4x7+……..+98x101+99x102

2xD = 1(2+2)+2(3+2)+3(4+2)+...+99(100+2)

2xD = 1x2+1x2+2x3+2x2+3x4+3x2+...+99x100+99x2

2xD= (1x2+2x3+3x4+...+99x100)+2(1+2+3+...+99)

2xD =           333300       +                      9900        =      343200

 -> D= 343200 :2 =171600

quên, còn bài chứng minh!ahihi

Bài 2: 

ta có:

A = \(\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(...\right)\)( nếu vít nốt 3 số cuối thì ko đủ nên tự bn điền ha)

A =\(\left(1+3+3^2\right)+3^3.\left(1+3+3^2\right)+...+\left(...\right)\)

A=\(13+3^3.13+...+3^{1998}.13\)

A=\(13.\left(1+3^3+...+3^{1998}\right)⋮13\)

suy ra A chia hết cho 13

a) đặt A =\(1+2+2^2+...+2^{99}\)

ta có:

2A = \(2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

2A-A=\(\left(2+2^2+...+2^{100}\right)-\left(1+2+...+2^{99}\right)\)

2A-A=\(2+2^2+...+2^{100}-1-2-...-2^{99}\)

A=\(2^{100}-1-2^{99}\)

ukm lâu r ko hay làm mấy bài dạng ntn nên mk quên rùi, ko pik đúng ko! v nên có sai cũng đừng ném gạch bn nhé! mấy bài sau làm tương tự!