Lời giải:

a. 

$4x=3y\Rightarrow 20x=15y$

$5y=3z\Rightarrow 15y=9z$

$\Rightarrow 20x=15y=9z=t$

$\Rightarrow x=\frac{t}{20}; y=\frac{t}{15}; z=\frac{t}{9}$

Khi đó:

$2x-3y+z=\frac{2t}{20}-\frac{3t}{15}+\frac{t}{9}=5$

$\frac{t}{90}=6$

$t=540$

$x=\frac{540}{20}=27; y=\frac{540}{15}=36;z=\frac{540}{9}=60$

b. Đặt $5x=8y=3z=t$

$\Rightarrow x=\frac{t}{5}; y=\frac{t}{8}; z=\frac{t}{3}$

Khi đó:

$x-2y+z=34$

$\frac{t}{5}-\frac{2t}{8}+\frac{t}{3}=34$
$\frac{17}{60}t=34$

$t=120$

$x=\frac{120}{5}=24; y=\frac{120}{8}=15; z=\frac{120}{3}=40$

c.

Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=t$

$\Rightarrow x=2t; y=3t; z=4t$

Khi đó:
$x^2+3y^2-2z^2=-16$

$(2t)^2+3(3t)^2-2(4t)^2=-16$

$-t^2=-16$

$t^2=16$
$t=\pm 4$

Khi $t=4$ thì $x=2.4=8; y=3.4=12; z=4.4=16$

Khi $t=-4$ thì $x=-8; y=-12; z=-16$

\(a,x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\ x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}\\ x=\dfrac{1}{2}\\ b,-\dfrac{2}{3}-x=1\\x=-\dfrac{2}{3}-1\\ x=-\dfrac{5}{3}\\ d,\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}:x=\dfrac{5}{2}\\ \dfrac{3}{4}:x=\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{4}\\ \dfrac{3}{4}:x=\dfrac{9}{4}\\ x=\dfrac{3}{4}:\dfrac{9}{4}\\ x=\dfrac{1}{3}\\ e,\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\cdot\dfrac{3}{4}=-\dfrac{5}{8}\\ x+\dfrac{1}{4}=-\dfrac{5}{8}:\dfrac{3}{4}\\ x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{6}\\ x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}\\ x=\dfrac{7}{12}\)

\(g,\dfrac{x-3}{15}=\dfrac{-2}{5}\\ 5\left(x-3\right)=-30\\ x-3=-6\\ x=-6+3\\ x=-3\\ h,\dfrac{x}{-2}=\dfrac{-8}{x}\\ x^2=16\\ x=\pm\sqrt{16}\\ x=\pm4\\ k,\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{x-4}{5}\\ 5\left(x+2\right)=3\left(x-4\right)\\ 5x+10=3x-12\\ 5x-3x=-12-10\\ 2x=-22\\ x=-11\)

\(m,\left(2x-1\right)^2=4\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=2\\2x-1=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x=-1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

uk chấp nhận lời xin lỗi thì trừ âm điểm haaaaaaaaaa

Chọn C

n=1

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{a^3.a^2.a^{1930}}{a^{1935}}=\dfrac{a^{1935}}{a^{1935}}=1\)

a) Ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{2x}{10}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x}{10}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x+y-z}{10+3-4}=\dfrac{81}{9}=9\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\cdot5=45\\y=9\cdot3=27\\z=9\cdot4=36\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 45; y = 27; z = 36.

b) Ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}\)

\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)\(\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}\)

suy ra, \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}=\dfrac{x+y+z}{6+15+25}=-\dfrac{92}{46}=-2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot6=-12\\y=-2\cdot15=-30\\z=-2\cdot25=-50\end{matrix}\right.\)

Vậy x = -12; y = -30; z = -50.

c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=36\\y^2=64\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy (x; y) \(\in\left\{\left(6;8\right);\left(-6;8\right);\left(6;-8\right);\left(-6;-8\right)\right\}\)

d), Ta có:

\(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\\ 5y=7z\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\dfrac{30}{15}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot21=42\\y=2\cdot14=28\\z=2\cdot10=20\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 42; y = 28; z = 20.

a: Ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

nên \(\dfrac{2x}{10}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x}{10}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x+y-z}{10+3-4}=\dfrac{81}{9}=9\)

Do đó: x=45; y=27; z=36

b: Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

nên \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}\left(1\right)\)

Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

nên \(\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}\left(2\right)\)

Từ (1), (2) suy ra \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}\)

mà x+y+z=-92

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}=\dfrac{x+y+z}{6+15+25}=-\dfrac{92}{46}=-2\)

Do đó: x=-12; y=-30; z=-50

c: Ta có: \(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}\)

mà \(x^2+y^2=100\)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=36\\y^2=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{6;-6\right\}\\y\in\left\{8;-8\right\}\end{matrix}\right.\)

trong môi trường không khí có các hạt bụi li ti, khi phát ra âm thanh các hạt bụi rung động, truyền đi âm thanh. môi trường chân không không có các hạt bụi nên không truyền được âm thanh