3.
a) thay vào hàm số y=f(x)=-2x+3, ta đc:
f(-2)=-2.(-2)+3=7
f(-1)=-2.(-1)+3=5
f(0)=-2.0+3=3
\(f\left(-\frac{1}{2}\right)=-2.\left(-\frac{1}{2}\right)+3=4\)
\(f\left(\frac{1}{2}\right)=-2.\frac{1}{2}+3=2\)
2.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-3}{4}=\frac{y+5}{3}=\frac{z-4}{5}=\frac{2x-3-3y-5+4z-4}{2.4-3.3+4.5}=\frac{2x-3y+4z-12}{19}=\frac{75-12}{19}=\frac{63}{19}\)
=> x,y,z=
1) Ta có : \(\sqrt{50}+\sqrt{26}+1>\sqrt{49}+\sqrt{25}+1=7+5+1=13=\sqrt{169}>\sqrt{168}\)
=> \(\sqrt{50}+\sqrt{26}+1>\sqrt{168}\)
6) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\\\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\end{cases}}\)
Khi đó M > \(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
=> M > 1
Lại có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}< \frac{b+a}{a+b+c}\\\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{a+b+c}\end{cases}}\)
Khi đó M < \(\frac{a+c}{a+b+c}+\frac{b+a}{a+b+c}+\frac{c+b}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
=> M < 2 (2)
Kết hợp (1) và (2) => 1 < M < 2
=> \(M\notinℤ\)(ĐPCM)
\(a.9\cdot3^2\cdot\frac{1}{81}=\frac{3^2.3^2.1}{3^4}=\frac{3^4}{3^4}=1\)
\(b.2\frac{1}{2}+\frac{4}{7}:\left(\frac{-8}{9}\right)\)
\(=\frac{5}{2}+\frac{4}{7}.\left(\frac{-9}{8}\right)\)
\(=\frac{5}{2}+\frac{-9}{14}=\frac{13}{7}\)
\(c.3,75.\left(7,2\right)+2,8.\left(3,75\right)\)
\(=3,75.\left(7,2+2,8\right)\)
\(=3,75.10=37,5\)
\(d.\left(\frac{-5}{13}\right).\frac{3}{7}+\left(\frac{-8}{13}\right).\frac{3}{7}+\left(\frac{-4}{7}\right)\)
\(=\frac{3}{7}.\left[\left(\frac{-5}{13}\right)+\left(\frac{-8}{13}\right)\right]+\left(\frac{-4}{7}\right)\)
\(=\frac{3}{7}.\left(-1\right)+\frac{-4}{7}\)
\(=\frac{-3}{7}+-\frac{4}{7}=-1\)
\(e.\sqrt{81}-\frac{1}{8}.\sqrt{64}+\sqrt{0,04}\)
\(=9-\frac{1}{8}.8+0,2\)
\(=9-1+0,2=8+0,2=8,2\)
câu 1
a)\(\left|x-2\right|+4=6\Leftrightarrow\left|x-2\right|=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=2\\x-2=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=0\end{cases}}}\)
b) \(B=x^2y^3-3xy+4\)
khi x = -1 và y = 2
\(\Leftrightarrow B=\left(-1\right)^2.2^3-3.\left(-1\right).\left(2\right)+4\)
\(\Leftrightarrow B=1.8-\left(-6\right)+4\)
\(\Leftrightarrow B=14+4=18\)
c) nhân phần biến với biến hệ với hệ thì ra thôi
Câu 1 a) |x - 2| + 4 = 6
=> |x - 2| = 2
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=2\\x-2=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=0\end{cases}}\)
Vậy x \(\in\left\{4;0\right\}\)
b) Thay x = -1 ; y = 2 vào B ta có :
B = (-1)2.23 - 3.(-1).2 + 4
= 8 + 6 + 4 = 18
c) \(A=\frac{1}{3}x^2y^3.\left(-6x^3y^2\right)^2=\frac{1}{3}x^2y^3.36x^6y^4=12x^8y^7\)
Hệ số : 12
Bậc của đơn thức : 15
Phần biến x8y7
2) a) f(x) - g(x) = (2x3 - x2 + 5) - (-2x3 + x2 + 2x - 1)
= 2x3 - x2 + 5 + 2x3 - x2 - 2x + 1)
= 4x3 - 2x2 + 2x + 6
Bậc của f(x) - g(x) là 3
b) f(x) + g(x) = (2x3 - x2 + 5) + (-2x3 + x2 + 2x - 1)
= 2x3 - x2 + 5 - 2x3 + x2 + 2x - 1
= 2x + 4
Lại có f(x) + g(x) = 0
=> 2x + 4 = 0
=> 2x = -4
=> x = -2
Vậy x = -2
Ta có: \(f\left(1\right)=a+b+c=\left(a+c\right)+b=2^{2006}+2^{2007}\)
\(f\left(-1\right)=a-b+c=\left(a+c\right)-b=2^{2006}-2^{2007}\)
\(A=f\left(1\right)+f\left(-1\right)=\left(2^{2006}+2^{2007}\right)+\left(2^{2006}-2^{2007}\right)=2.2^{2006}=2^{2007}\)
\(B=f\left(1\right)-f\left(-1\right)=\left(2^{2006}+2^{2007}\right)-\left(2^{2006}-2^{2007}\right)=2.2^{2007}=2^{2008}\)
#)Giải :
Câu 1 :
a)
- Nếu a = 0 => b = 0 hoặc b - c = 0 => b = c hoặc b = c ( đều vô lí ) => a khác 0
- Nếu b = 0 => a = 0 ( vô lí ) => b khác 0
=> c = 0
=> |a| = b2.b = b3
=> b3 ≥ 0
=> b là số nguyên dương
=> a là số nguyên âm
Vậy a là số nguyên dương, b là số nguyên âm và c = 0
#)Giải :
Câu 1 :
b) x.y = x : y
=> y2 = x : x = 1
=> y = -1 hoặc 1
+) y = 1 => x + 1 = x ( vô lí )
+) y = -1 => x - 1 = -x
=> x = 1/2
Vậy y = -1 ; x = 1/2
Bài 1
A,
Nếu a=0a=0 thì b2(b−c)=0⟺[b=0(loại, vìb=a)b=c(loại)b2(b−c)=0⟺[b=0(loại, vìb=a)b=c(loại)
Nếu b=0b=0 thì a=0a=0 (Vô lý)
Suy ra, c=0c=0.
Mặt khác, do |a|≥0,b2≥0|a|≥0,b2≥0 nên b−c≥0b−c≥0, suy ra b>0b>0. Từ đó a<0a<0.
B ,
Ta có: x + y = xy ⇒⇒ x: y ( y ≠0)
Vì x + y = xy ⇒...
#)Giải :
Câu 1 :
c) a2 + a - p = 0
=> aa + a = p
=> a( a + 1 ) = p
Do VT là tích của 2 số nguyên liên tiếp => VT chia hết cho 2
=> VP chia hết cho 2
Mà p là số nguyên tố nên p = 2
Thay p = 2 vào đề bài => a thuộc { -2;1 }
Đề thi 2 lớp 7 môn Toán THCS Nguyễn Du 2019
a) Kiểm tra x = -1 có phải là nghiệm của đa thức A(x) không?
b) Thu gọn và sắp xếp đa thức B (x) theo lũy thừa giảm dần của x.
c) Tính f(x) = A(x) + B(x)); g(x) = B(x) – A(x)
Bài 2 :
a, Ta có : \(f(x)=ax^3+bx^3+2014x+1\)
\(\Rightarrow f(-x)=a(-x)^3+b(-x)^3+2014(-x)+1\)
\(=(-ax)^3+(-bx)^3-2014x+1\)
\(\Rightarrow f(x)+f(-x)=2\)
\(\Rightarrow f(2015)+f(-2015)=2\)
Mà \(f(2015)=2\Rightarrow2+f(-2015)=2\)
\(\Rightarrow f(-2015)=2-2=0\)
c, \(S=\frac{\frac{3}{13}-0,6+\frac{3}{7}+0,75}{\frac{11}{7}-2,2+\frac{11}{13}+2,75}\)
\(S=\frac{\frac{3}{13}-\frac{3}{5}+\frac{3}{7}+\frac{3}{4}}{\frac{11}{7}-\frac{11}{5}+\frac{11}{13}+\frac{11}{4}}=\frac{3\left[\frac{1}{13}-\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{4}\right]}{11\left[\frac{1}{7}-\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{4}\right]}=\frac{3}{11}\)
b, \((x-5)^{x+1}-(x-5)^{x+13}=0\)
\(\Rightarrow(x-5)^{x+1}\left[1-(x-5)^{12}\right]=0\)
hoặc \((x-5)^{x+1}=0\)hoặc \(1-(x-5)^{12}=0\)
Ta có : \((x-5)^{x+1}=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+1\ne0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x\ne-1\end{cases}\Rightarrow}x=5\)
\(1-(x-5)^{12}=0\)
\(\Rightarrow(x-5)^{12}=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=1\\x-5=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=4\end{cases}}\)
Vậy x = 4 , x = 5 , x = 6
Bài 3 : Ta có : \(\left|x-2\right|+\left|3x-4\right|=\left|2-x\right|+\left|3x-4\right|\ge\left|2-x+3x-4\right|=\left|2x-2\right|\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow(2-x)(3x-4)\ge0\Leftrightarrow\frac{4}{3}\le x\le2\)
\(\left|2x-3\right|+\left|2x-2\right|=\left|3-2x\right|+\left|2x-2\right|\ge\left|3-2x+2x-2\right|=\left|-1\right|=1\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow(2x-3)(2x-2)\ge0\Leftrightarrow1\le x\le\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow A=\left|x-2\right|+\left|2x-3\right|+\left|3x-4\right|\ge1\)
Do đó : Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{3}\le x\le2\\1\le x\le\frac{3}{2}\end{cases}}\Rightarrow\frac{4}{3}\le x\le\frac{3}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là : \(\frac{4}{3}\le x\le\frac{3}{2}\)
b, Gọi hai số khác 0 là x và y . Ta có : \(\frac{x+y}{3}=\frac{x-y}{\frac{1}{3}}=\frac{xy}{\frac{200}{3}}=\frac{x+y+x-y}{3+\frac{1}{3}}=\frac{2x}{\frac{10}{3}}=\frac{3x}{5}(k\ne0)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5k}{3}(1)\\x+y=3k(2)\\xy=\frac{200k}{3}(3)\end{cases}}\)
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow y=3k-\frac{5k}{3}=\frac{4k}{3}\Rightarrow xy=\frac{5k}{3}\cdot\frac{4k}{3}=\frac{20k^2}{9}(4)\)
Từ 3 và 4 \(\frac{200k}{3}=\frac{20k^2}{9}\)
\(\Leftrightarrow9\cdot200k=20k^2\cdot3\)
\(\Rightarrow1800k=60k^2\)
\(\Leftrightarrow k=30\)
\(\Rightarrow x=\frac{5\cdot30}{3}=50;y=\frac{4\cdot30}{3}=40\)
Vậy hai số đó là 50,40
A B D H C P/s : Hình hơi xấu , thông cảm K
Ta có : \(\widehat{BAC}=90^0\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0;AH\perp BC\) \(\Rightarrow\Delta AHD\)vuông ở H \(\Rightarrow\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\) => vì AD là phân giác \(\widehat{BAH}\)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{ADH}\)
\(\Rightarrow\Delta ACD\)cân ở C \(\Rightarrow\widehat{CAD}=\frac{180^0-\widehat{C}}{2}\)
Làm nốt