Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 10:
góc A=180-130=50 độ
góc B=(180+50)/2=230/2=115 độ
góc C=180-115=65 độ
Có: AB // CD
=> góc ABD = góc BDC (so le trong)
=> AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng //)
=> Hình thang ABCD là hình bình hành
Mà: AB = AD = CD
=> Hình bình hành ABCD là hình thoi
=> Góc ADB = góc BDC (t/chất của hình thoi)
b) Câu này nếu đề là "CA có phải là p/giác của góc C (hoặc góc A) ko vì sao?" thì đáp án là:
- Vì CA là đường chéo của hinh thoi ABCD nên suy ra CA là đường p/giác của góc C (hoặc góc A) (t/chất của hình thoi)
Đáp án là j pn tự biết :)
Mùng 2 Tết r mị chúc pn học giỏi là boy thì đz còn là giri thì xg nha >.<
a: Xét ΔDAC và ΔCBD có
DA=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔDAC=ΔCBD
=>\(\hat{DAC}=\hat{CBD}\)
=>\(\hat{DAC}=90^0\)
=>AD⊥ AC
b: ABCD là hình thang cân
=>AD=BC
mà AB=BC
nên AD=AB=BC
Ta có: AD=AB
=>ΔABD cân tại A
=>\(\hat{ABD}=\hat{ADB}\)
mà \(\hat{ABD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong, AB//DC)
nên \(\hat{ADB}=\hat{CDB}\)
=>DB là phân giác của góc ADC
=>\(\hat{ADC}=2\cdot\hat{BDC}\)
Ta có: BA=BC
=>ΔBAC cân tại B
=>\(\hat{BAC}=\hat{BCA}\)
mà \(\hat{BAC}=\hat{ACD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
nên \(\hat{BCA}=\hat{DCA}\)
=>CA là phân giác của góc BCD
=>\(\hat{BCD}=2\cdot\hat{ACD}\)
ΔADC=ΔBCD
=>\(\hat{ACD}=\hat{BDC}\)
=>\(\hat{BDC}=\frac12\cdot\hat{BCD}\)
ΔBDC vuông tại B
=>\(\hat{BDC}+\hat{BCD}=90^0\)
=>\(\frac12\cdot\hat{BCD}+\hat{BCD}=90^0\)
=>\(1,5\cdot\hat{BCD}=90^0\)
=>\(\hat{BCD}=60^0\)
=>\(\hat{ADC}=\hat{BCD}=60^0\)
AB//CD
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}=180^0-60^0=120^0\)
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{BAD}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{BAD}=120^0\)
c: Kẻ OK⊥AD tại K; OE⊥DC tại E; OH⊥BC tại H
=>OK,OE,OH lần lượt là khoảng cách từ O xuống AD,DC,BC
Xét ΔDKO vuông tại K và ΔDEO vuông tại E có
DO chung
\(\hat{KDO}=\hat{EDO}\)
Do đó: ΔDKO=ΔDEO
=>OK=OE
Xét ΔCEO vuông tại E và ΔCHO vuông tại H có
CO chung
\(\hat{ECO}=\hat{HCO}\)
Do đó: ΔCEO=ΔCHO
=>OE=OH
=>OE=OH=OK
=>O cách đều hai cạnh bên và đáy lớn của hình thang cân ABCD
ta có góc A+ góc D = 180 độ
=> góc D = 180 - góc A = 180-60 = 120 độ
góc B + góc C = 180 độ
=> góc B = 180 - góc C = 180-130=50 độ
tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác của góc D chứng minh rằng ABCD là hình thang
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
mà A - D = 200
=> A = (1800 + 200) : 2 = 1000
=> D = (1800 - 200) : 2 = 800
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{B}{2}=\frac{C}{1}=\frac{B+C}{2+1}=\frac{180^0}{3}=60^0\)
\(\frac{B}{2}=60^0\Rightarrow B=60^0\times2=120^0\)
\(\frac{C}{1}=60^0\Rightarrow C=60^0\times1=60^0\)
Vậy A = 1000 ; B = 1200 ; C = 600 ; D = 800