Hình vẽ:

Lời giải:

Kẻ $AH\perp DC$. 
Do $ABCD$ là htc nên $DH=(DC-AB):2=(20-15):2=2,5$ (cm) 

Xét tam giác vuông $ADH$ có:

$\frac{AH}{DH}=\tan D=\tan 75^0$

$\Rightarrow AH=DH\tan 75^0=2,5\tan 75^0=9,33$ (cm) 

$S_{ABCD}=(AB+CD).AH:2=(15+20).9,33:2=163,275$ (cm²)

đề sai òi

Chỉnh sửa xíu nhé: cạnh bên AD = 50cm

Ta có: \(\hat{ABD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong, AB//DC)

\(\hat{ABD}=\hat{DAO}\left(=90^0-\hat{BAO}\right)\)

Do đó: \(\hat{BDC}=\hat{DAO}=\hat{DAC}\)

=>\(\hat{DAC}=\hat{ABD}\)

Xét ΔDAC vuông tại D và ΔABD vuông tại A có

\(\hat{DAC}=\hat{ABD}\)

Do đó: ΔDAC~ΔABD

=>\(\frac{DA}{AB}=\frac{DC}{AD}\)

=>\(DC\cdot AB=AD^2\)

=>\(DC\cdot15=20^2=400\)

=>\(DC=\frac{400}{15}=\frac{80}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AD\cdot\left(AB+CD\right)=\frac12\cdot20\cdot\left(15+\frac{80}{3}\right)\)

\(=10\cdot\left(\frac{45}{3}+\frac{80}{3}\right)=10\cdot\frac{125}{3}=\frac{1250}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

1,Qua C kẻ đường thẳng // với DB,cắt AB tại E

 DCEB là hình bình hành

Do AC vuông góc với DB nên CE vuông góc với AC

Hay tam giác ACE vuông tại C

Kẻ CH vuông góc với AB

Ta có: CH2=AH.EH=9.9=81

 CH=9

 SABCD=1/2.CH.(AB+CD)=81

oOo tHằNg NgỐk tỰ Kỉ oOo and  Ma Vuong Bong Toi chưa thấy à     /hoi-dap/question/357117.html