mk chỉ bảo kết quả thui nhé =3 

phantuananh cậu làm ra rồi ak?

Mấy bạn ơi giúp mình với mình đang cần gấp 

Độ dài cạnh KB: \(\left(30-10\right):2=10\left(cm\right)\)

Xét tam giác CKB vuông tại có:

\(BC^2=CK^2+KB^2\left(pytago\right)\)

\(\Rightarrow CK=\sqrt{BC^2-KB^2}=\sqrt{12,5^2-10^2}=7,5\left(cm\right)\)

C D B A H N M

a) Kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB ) 

Ta có : \(BH=\frac{AB-CD}{2}=\frac{30-10}{2}=10\left(cm\right)\)

Ta lại có : 

\(\cos\widehat{B}=\frac{BH}{BC}\)

\(\Rightarrow BC=\frac{10}{\cos60^o}\)

Vì cos 60^o = \(\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow BC=10.2=20\left(cm\right)\)

b) Vì ABCD là hình thang cân 

    M , N lần lượt là trung điểm của AB , Cd

=>MN vuông góc với CD và AB

=> MN = CH 

Theo định lí py-ta-go ta có : \(CH=\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=> MN = \(10\sqrt{3}\)

Không mất tính tổng quát, giả sử AB < CD

Gọi K là giao điểm của AD và BC

Dễ có: \(\Delta KEF~\Delta KAB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{S_{KAB}}{S_{KEF}}=\frac{AB^2}{EF^2}\)(tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng)

\(\Delta KEF~\Delta KDC\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{S_{KDC}}{S_{KEF}}=\frac{CD^2}{EF^2}\)(tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng)

Từ đó suy ra \(\frac{AB^2+CD^2}{EF^2}=\frac{S_{KAB}+S_{KCD}}{S_{KEF}}=\frac{\left(S_{KAB}+S_{ABFE}\right)+\left(S_{KCD}-S_{EFCD}\right)}{S_{KEF}}=2\)\(\Rightarrow EF^2=\frac{AB^2+CD^2}{2}\)hay \(EF=\sqrt{\frac{AB^2+CD^2}{2}}\)(đpcm)

Giúp với!!!!!

bạn vẽ hình chưa?

chưa ạ><