Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Dựa vào đồ thị ta có:
Chu kì \(T = 2 s\), suy ra tần số góc \(\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{2} = \pi\) rad/s
Vận tốc cực đại của dao động: \(\text{v}_{m a x} = \omega A\)
\(\Rightarrow A = \frac{\text{v}_{m a x}}{\omega} = \frac{4}{\pi}\) cm
Thời điểm \(t = 0\), vật có \(\text{v} = \text{v}_{m a x}\), suy ra vật ở VTCB và \(\text{v} > 0\)
Khi đó: \(x = 0 \Rightarrow cos \varphi = 0 \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi}{2}\)
Phương trình của vận tốc có dạng: \(\text{v} = \omega A cos \left(\right. \omega t + \varphi + \frac{\pi}{2} \left.\right)\)
\(\Rightarrow \text{v} = 4 cos \left(\right. \pi t - \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2} \left.\right) = 4 cos \left(\right. \pi t \left.\right)\) (cm/s)
b. Phương trình dao động điều hòa có dạng: \(x = A cos \left(\right. \omega t + \varphi \left.\right)\)
\(\Rightarrow x = \frac{4}{\pi} cos \left(\right. \pi t - \frac{\pi}{2} \left.\right)\) (cm)
Phương trình của gia tốc có dạng: \(a = \omega^{2} A cos \left(\right. \omega t + \varphi + \pi \left.\right)\)
\(\Rightarrow a = \pi^{2} . \frac{4}{\pi} cos \left(\right. \pi t - \frac{\pi}{2} + \pi \left.\right) = 4 \pi cos \left(\right. \pi t + \frac{\pi}{2} \left.\right)\) (cm/s2)
a) Cơ năng bằng động năng cực đại:
\(W=W_{đmax}=80\left(mJ\right)=80\cdot10^{-3}\left(J\right)\)
b) Ta có:
\(W_{đmax}=80\cdot10^{-3}\left(J\right)\Rightarrow80\cdot10^{-3}\left(J\right)=\dfrac{1}{2}\cdot0,4\cdot v^2_{max}\)
\(\Rightarrow v_{max}=\sqrt{\dfrac{80\cdot10^{-3}}{\dfrac{1}{2}\cdot0,4}}=\dfrac{\sqrt{10}}{5}\left(m/s\right)\)
c) Khi li độ bằng 2 cm thì dựa vào đồ thị ta thấy động năng có giá trị là Wđ = 60 mJ.
Thế năng tại vị trí đó:
\(W_t=W-W_đ=80-60=20\left(mJ\right)=20\cdot10^{-3}\left(J\right)\)
Tại `x=-8` thì `a_[max]=2(m//s^2)`
Mà `a_[max]=A.\omega ^2`
`=>2=8.\omega^2 =>\omega =0,5 (rad//s)` (Vì `\omega > 0`)
`=>f=[0,5]/[2\pi]=0,25/[\pi]~~0,08(Hz)`