Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 1:
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật nếu giảm chiều rộng đi 5cm và tăng chiều dài thêm 5cm thì diện tích hình chữ nhật giảm đi 325
Trả lời: Diện tích hình chữ nhật là
Câu 2:
Với các chữ số 0; 3; 5; 7 lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà các số đó chia hết cho cả 2 và 5?Trả lời: Lập được tất cả số
Câu 3:
Hai thùng đựng tất cả 60 lít dầu. Nếu đổ 8 lít từ thùng một sang thùng hai thì số dầu ở thùng hai gấp đôi số dầu ở thùng một. Hỏi lúc đầu thùng một chứa bao nhiêu lít dầu?
Trả lời: Thùng một có số lít dầu là
Câu 4:
Một đội công nhân sửa đường trong 3 ngày. Ngày thứ nhất sửa được 670m đường. Ngày thứ hai sửa được gấp đôi ngày thứ nhất. Ngày thứ ba sửa hơn trung bình cộng của hai ngày đầu là 56m. Hỏi cả ba ngày đội công nhân đó sửa được bao nhiêu ki – lô – mét đường?
Trả lời: Cả ba ngày đội công nhân đó sửa được km
Câu 5:
Một phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên có tổng của số bị chia và số chia bằng 1021. Biết thương là 22 và số dư bằng 32. Tìm số chia.
Trả lời: Số chia là
Câu 6:
Tổng của hai số là 499, biết rằng khi xoá bỏ chữ số 4 ở tận cùng bên phải của số lớn ta được số bé. Tìm số bé.
Trả lời: Số bé là
Câu 7:
Chu vi của hình chữ nhật gấp 8 lần chiều rộng. Tìm tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Trả lời: Tỉ số đó là
Câu 8:
Tìm một số có ba chữ số trong đó có chữ số hàng trăm là 5. Nếu chuyển chữ số 5 ra đằng sau số đó thì được số mới có ba chữ số kém số ban đầu là 324 đơn vị.
Trả lời: Số đó là
Câu 9:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà trong đó có ít nhất 2 chữ số giống nhau?
Trả lời: Có tất cả số
Câu 10:
Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà các chữ số của mỗi số đó đều là chữ số chẵn?
Trả lời: Có tất cả số
Câu 1:
Hình minh họa câu 1:
Sơ đồ câu 1:
Câu 2:
Số có 4 chữ số có dạng: \(\overline{abcd}\)
Số cách chọn d là: 1 cách
Số cách chọn a là: 3 cách
Số cách chọn b là: 2 cách
Số cách chọn c là: 1 cách
Số các số thỏa mãn đề bài là:
1 x 3 x 2 x 1 = 6 (số)
Đáp số: 6 số
Câu 3:
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề tổng hiệu ẩn tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Vì chỉ chuyển từ thùng nọ sang thùng kia nên tổng số dầu hai thùng không đổi và bằng: 60 lít
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Số dầu thùng hai lúc sau là:
60 : (2+ 1) x 2 = 40(l)
Số dầu thùng thứ hai lúc đầu là:
40 - 8 = 32(l)
Số dầu thùng thứ nhất lúc đầu là:
60 - 32 = 28(l)
Đáp số:...
Câu 4:
Câu 5:
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Số chia là: (1021 - 32) : (22 + 1) = 43
Số bị chia là: 1021 - 43 = 978
Đáp số: Số chia là 43
Số bị chia là 978
Ta có sơ đồ câu 5:
Câu 6:
Vì xóa chữ số 4 tận cùng bên phải số lớn ta được số bé nên số lớn bằng 10 lần số bé và 4 đơn vị.
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Số bé là: (499 - 4) : (10 + 1) = 45
Số lớn là: 45 x 10 + 4 = 454
Đáp số: Số bé 45
Số lớn 454
Ta có sơ đồ câu 6:
Câu 7:
Nửa chu vi bằng: 8 : 2 = 4 (lần chiều rộng)
Tỉ số chiều dài và chiều rộng là:
(4 - 1) : 1 = \(\frac31\)
Đáp số: \(\frac31\)
Câu 8:
Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)
Vì chữ số hàng trăm là 5 nên a = 5
Số cần tìm có dạng: \(\overline{5bc}\)
Khi đổi chữ số 5 về sau nó ta được số mới là:
\(\overline{bc5}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{5bc}\) - \(\overline{bc5}\) = 324
500 + \(\overline{bc}\) - \(\overline{bc}\) x 10 - 5 = 324
(500 - 5) - \(\overline{bc}\) x (10 - 1) = 324
495 - \(\overline{bc}\) x 9 = 324
\(\overline{bc}\) x 9 = 495 - 324
\(\overline{bc}\) x 9 = 171
\(\overline{bc}\) = 171 : 9
\(\overline{bc}\) = 19
Thay \(\overline{bc}\) = 19 vào : \(\overline{5bc}\) ta được số cần tìm là: 519
Đáp số: 519
Câu 9:
Các số có 3 chữ số là các số thuộc dãy: 100; 101;...;999
Số các số có 3 chữ số là: (999 - 100) : 1 + 1 = 900 (số)
Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)
Số cách chọn a là: 9 cách chọn
Số cách chọn b là: 9 cách chọn
Số cách chọn c là: 8 cách chọn
Số các số có 3 chữ số khác nhau là: 9 x 9 x 8 = 504
Số các số có 3 chữ số mà ít nhất có hai chữ số giống nhau là:
900 - 648 = 252 (số)
Đáp số: 252 số
Câu 10:
Các chữ số chẵn là các chữ số: 0; 2; 4; 6; 8
Số có 4 chữ số có dạng: \(\overline{abcd}\)
Số cách chọn a là: 4 cách chọn
Số cách chọn b là: 5 cách chọn
Số cách chọn c là: 5 cách chọn
Số cách chọn d là: 5 cách chọn
Số các số có 4 chữ số mà mỗi chữ số của nó đều là chữ số chẵn là:
4 x 5 x 5 x 5 = 500 (số)
Đáp số: 500 số.