222^{777  >} 777²²²

Ta có 222⁷⁷⁷=2⁷⁷⁷.111⁷⁷⁷=(2⁷)¹¹¹.111⁷⁷⁷=128¹¹¹.111⁷⁷⁷

          777²²²=7²²².111²²²=(7²)¹¹¹.111⁷⁷⁷=79¹¹¹.111²²²

VÌ 128¹¹¹.111⁷⁷⁷>79¹¹¹.111²²² 

nên 222⁷⁷⁷>777²²²

^{CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!}

Ta có:
\(222^{777}=111^{777}\cdot2^{777}\)            \(\left(1\right)\)
\(777^{222}=111^{222}.7^{222}\)              \(\left(2\right)\)
Ta lại có:
\(2^{777}=\left(2^7\right)^{111}=128^{111}\)         \(\left(3\right)\)
\(7^{222}=\left(7^2\right)^{111}=49^{111}\)           \(\left(4\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) và \(\left(4\right)\)
\(\Rightarrow222^{777}>777^{222}\)

Ta có: \(222^{777}=2^{777}.111^{777}=\left(2^7\right)^{111}.111^{777}=128^{111}.111^{777}\)

\(777^{222}=7^{222}.111^{222}=\left(7^2\right)^{111}.111^{222}=49^{111}.111^{222}\)

\(\Rightarrow222^{777}\)lớn hơn \(777^{222}\)

222⁷⁷⁷>777²²²

222⁷⁷⁷ > 777²²²

c: Đặt 111=a

=>222=2a; 777=7a

\(222^{777}=\left(2a\right)^{7a}=\left(128a^7\right)^{a}\)

\(777^{222}=\left(7a\right)^{2a}=\left(49a^2\right)^{a}\)

\(128a^7-49a^2=a^2\left(128a^5-49\right)=111^2\cdot\left(128\cdot111^5-49\right)>0\)

=>\(128a^7>49a^2\)

=>\(\left(128a^7\right)^{a}>\left(49a^2\right)^{a}\)

=>\(222^{777}>777^{222}\)

b: Đặt \(101=a\)

=>202=2a; 303=3a

\(202^{303}=\left(2a\right)^{3a}=\left(8a^3\right)^{a}\)

\(303^{202}=\left(3a\right)^{2a}=\left(9a^2\right)^{a}\)

\(8a^3-9a^2\)

\(=a^2\cdot\left(8a-9\right)\)

\(=101^2\left(8\cdot101-9\right)>0\)

=>\(8a^3>9a^2\)

=>\(\left(8a^3\right)^{a}>\left(9a^2\right)^{a}\)

=>\(202^{303}>303^{202}\)

a)80 mũ 11 lớn hơn b)5 mũ 35 lớn hơn c)31 mũ 11 lớn hơn d)222 mũ 777 lớn hon

Các câu trên tờ giải đều không nhờ ai giúp đâu đấy nhé nhớ

222⁷⁷⁷ và 777²²²

222⁷⁷⁷ = ( 222⁷ )¹¹¹

777²²² = ( 777² )¹¹¹

Vì 222⁷ > 777² nên ( 777² )¹¹¹ < ( 222⁷ )¹¹¹

Vậy 222⁷⁷⁷ > 777²²² 

Ta có : \(222^{777}=\left(222^7\right)^{111}\)

            \(777^{222}=\left(777^2\right)^{111}\)

      So sánh : \(222^7;777^2\)

      Lại có : \(222^7=\left(111.2\right)^7=111^7.2^7=111^7.128\)

                  \(777^2=\left(111.7\right)^2=111^2.7^2=111^2.49\)

         Ta thấy : \(111^7.128>111^2.49\Rightarrow222^7>777^2\)

         Nên  : \(222^{777}>777^{222}\)

         Nếu thấy cách làm đúng thì TK mình nhé !