Áp dụng công thức thũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa : (x.y)ⁿ=xⁿ.yⁿ

Với [(x.y)ⁿ=xⁿ.yⁿ] = [(a.b)ⁿ = aⁿ.bⁿ]

=> đpcm

Ta xét :

\(\left(ab\right)^n=ab.ab.ab.ab...ab\)(n thừa số ab)

Mà mỗi ab thì có 2 số gồm a và b . Vậy có tất cả n.2 thừa số a và b

\(=a.a.a.a.a....a\)(n thừa số a).\(b.b.b.b.b...b\)(n thừa số b)

\(=a^n.b^n\)

\(\RightarrowĐPCM\)

vì lũy thừa của một tích bằng tích các lũ thừa

nên (a.b)^n=a^n .b^n

lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa 

ta có coong thức:(a.b)^2=a^n.b^n

bai 1 ta co ab-ba=10a+b-10b-b=(10a-a)-(10b-b)=9a-9b=9.(a-b). vi 9.(a-b) chia het cho 9 suy ra (ab-ba) chia het cho 9 voi a>b (dpcm)                                                                                                                                                                                                                       

ban tran xuan quynh tra loi dung roi

Ta có :

\(\left(a.b\right)^n=\left(a.b\right)\left(a.b\right)...\left(a.b\right)\) ( n thừa số a.b )

           \(=\left(a.a....a\right)\left(b.b......b\right)\) ( n thừ số a ; b )

           \(=a^n.b^n\) ( đpcm )

b)

\(2^5.5^5=\left(2.5\right)^5=10^5=10000\)

\(4^2.25^2=\left(4.25\right)^2=100^2=10000\)

a)Các số tự nhiên chia hết cho 9 là :450;405;540;504

b)Chia hết cho 3 mà ko chia hết cho 9:345;354;453;435;543;534

Bài 1a:

Các số chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng phải là 2 hoặc 4

Vì số đó chia hết cho 9 nên tổng các chữ số phải chia hết cho 9

4 + 3 + 2 = 9 (chia hết cho 9)

Vậy các số thỏa mãn đề bài là:

432; 243

Bài 1: 

a: \(=2^{24}+2^{60}=2^{24}\left(2^{36}+1\right)\)

\(=2^{24}\left(2^4+1\right)\cdot A=17\cdot B⋮17\)

b: \(A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15\cdot\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\) chia hết cho 3;5;15

\(A=2\left(1+2+2^2+...+2^{59}\right)⋮2\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)

(a^m)^n= a^m. a^m....a^m( n số)= (a.a.a...a).(a.a.a.a...a)......(a.a.a..a)(có n tích a.a...a, có m atrong 1 tích)

=> (a.a...a)......(a.a...a) = a.a.a.a.....a => số số a nhân với nhau sẽ bằng m.n = a^ m.n

a^n .b^n = a.a.a...a(n số) . b.b...b ( n số) = (a.b) . (a.b)....(a.b) (n tích ) => = (a.b)^n