PL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LV
1
A
15 tháng 8 2021
Qua A ta kẻ đường thẳng d song song với BC tạo ra 3 góc tại điểm A lần lượt là góc A1, góc A2, Góc A3
Vì BC song song với đường thẳng d nên
** Góc CBA = A1 (so le trong)
** Góc BCA = A3 (so le trong)
==> BAC + BCA+ABC = A1+A2+A3
Hiển nhiên A1+A2+A3 = 180 độ vì tổng 3 góc là góc bẹt
==> Tổng 3 góc trong tam giác là 180 độ
chúc ban lam tot
Qua kẻ đường thẳng xy song song với BC
xy song song với BC => góc B bằng góc A1 ( 1) Hai góc so le trong
xy song song với BC => góc C bằng góc A2 ( 2 ) hai góc so le trong
Từ (1 ) và (2) suy ra :
\(\widehat{BAC}\)+ \(\widehat{B}\)+ \(\widehat{C}\)= \(\widehat{BAC}\)+ \(\widehat{A1}\)+\(\widehat{A2}\)=180 0
Có rất nhiều cách để chứng minh điều này, nhưng mình xin giới thiệu cho bạn 4 cách với lại mình không biết đánh dấu góc, mong bạn thông cảm :D
Cách 1: Vẽ đường thẳng xy//BC
A B C x y
Ta có : xy//BC
=> ABC = BAx (2 góc so le trong)
=> ACB = CAy (2 góc so le trong)
Mà BAx + BAC + CAy =180*
=> BAC + ABC + ACB = BAx + BAC + CAy =180* (đpcm)
Cách 2: Vẽ tia Ay là tia đối của tia AB và tia Ax//BC
A B C x y
Ta có: Ay//BC
=> ACB = xAC (2 góc so le trong)
=> ABC = xAy (2 góc đồng vị)
Mà CAB + xAC + xAy =180*
=> BAC + ACB + ABC = CAB + xAC + xAy = 180* (đpcm)
Cách 3: Vẽ Ax//BC
A B C x
Ta có: Ax//BC
=> ACB = CAx (2 góc so le trong)
Mà xAC + BAC + ABC = xAB + ABC =180* (2 góc trong cùng phía)
=> BAC + ABC + ACB = xAC + BAC + ABC = xAB + ABC =180* (đpcm)
Cách 4: Chấm 1 điểm I bất kỳ trên cạnh BC, vẽ ID//AB. vẽ IE//AC
A B C I E D
Ta có: AB//ID
=> BAC = IDC (2 góc đồng vị) (1)
Lại có: AC//IE
=>EID = IDC (2 góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) => BAC = EID
Mà EIB + EID + DIC = 180*
=>BAC + ABC +ACB = EIB + EID + DIC = 180* (đpcm)
CHÚC BẠN HỌC GIỎI :D
Bạn ơi cho mình sửa cái cách 4.
Vì EI//AC
=> EIB = AIC (2 góc đồng vị)
Vì DI//AB
=> DIC = ABC (2 góc đồng vị)