Làm bài khó trước

Bài 2 :

Điện trở tương đương của n đoạn mạch song song là :

\(\dfrac{1}{R_{tđ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+...+\dfrac{1}{R_n}\)

Các giá trị \(R_{tđ},R_1,R_2,...\)có giá trị dương nên:

\(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_{R_1}}=>R_{tđ}< R_1\)

\(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_2}=>R_{tđ}< R_2\)

\(........\)

\(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_n}=>R_{tđ}< R_n\)

Rtđ của đoạn mạch song song nhau thì nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần .

Bài 1 :

a, \(R_{tđ}=R_1+R_2=\dfrac{U}{I}=\dfrac{1,2}{0,12}=10\Omega\)

b,

Ta có : \(R_1\)//\(R_2\)

\(U_1=U_2\)

\(I_1.R_1=I_2.R_2\)

Mà \(I_1=1,5I_2\)

\(1,5I_2.R_1=I_2.R_2\)

\(=>1,5R_1=R_2\left(1\right)\)

Mặt khác ta có ; \(R=R_1+R_2=10\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) có ;

\(R_1+1,5R_1=10\)

\(2,5R_1=10=>R_1=4\Omega\)

\(R_2=6\Omega\)

Vậy ...

Bài làm:

Vì \(R_{TĐ}=0,5R_1\) nên R₁ và R₂ phải mắc song song

Vì \(R_1\text{/}\text{/}R_2\) nên: \(\dfrac{1}{R_{TĐ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}\)

\(\Rightarrow R_{TĐ}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}\Rightarrow0,5R_1=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}\)

\(\Rightarrow R_1+R_2=\dfrac{R_1\cdot R_2}{0,5R_1}\)

\(\Rightarrow R_1+R_2=2R_2\)

\(\Rightarrow R_2=R_1\)

Vậy đáp án là: D

Ta có:
\(R_{t\text{đ}}=\left(\dfrac{\left(R_1+R_2\right)\cdot R_3}{R_1+R_2+R_3}\right)\)

\(=\dfrac{\left(R+R\right)\cdot R}{R+R+R}\)

= \(\dfrac{2R^2}{3R}\)

Tóm tắt :

\(R_1//R_2\)

R1 = 6Ω

Rtđ = 3Ω

R2 =?

GIẢI :

Cthức : \(R_{tđ}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}\)

Thay số : \(3=\frac{6.R_2}{6+R_2}\)

\(\Leftrightarrow6R_2=18+3R_2\)

=> A. \(R_2=6\Omega\)

A

ta có:

R=R₁+R₂=25\(\Omega\)

\(\Rightarrow I=\frac{U}{R}=0,24A\) 

mà I=I₁=I₂

\(\Rightarrow U_1=I_1R_1=2,4V\)

\(\Rightarrow U_2=U-U_1=3,6V\)

\(R_1//R_2\)

\(U=9V\)

\(I_{mc}=1,5A\)

a) \(CM:R_1>R_{tđ}\)

b) \(R_1ntR_2\)

\(U=9V\)

\(I_1=0,36A\)

\(R_1=?;R_2=?\)

BL :

a) Vì : R1 //R2

\(I=I_1+I_2\)

\(=>\dfrac{U}{R_{Tđ}}=\dfrac{U}{R_1}+\dfrac{U}{R_2}\)

Mà : \(U=U_1=U_2\)

\(=>\dfrac{1}{R_{tđ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}\)

Suy ra : \(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_1}\)

Cho nên : \(R_{tđ}< R_1\) hay: \(R_1>R_{tđ}\)

=> đpcm

b) Vì R1// R2 nên: \(U=U_1=U_2=9V\)

Ta có : \(I_{mc}=I_1+I_2=>I_2=I_{mc}-I_1=1,14A\)

\(=>R_1=\dfrac{U}{I_1}=25\Omega\)

\(=>R_2=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{150}{19}\Omega\)

ta có :

\(R_{t\text{đ}}=\left(\dfrac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3}\right)+R_1\)

\(=\dfrac{R^2}{2R}+R\) =\(=\dfrac{R^2}{2R}+\dfrac{2R^2}{2R}\)=\(\dfrac{3R^2}{2R}\)

Từ đề bài ta có :

\(\dfrac{3R^2}{2R}=120\)

Giải phương trình được:

R = 80Ω

Bài làm:

Sơ đồ mạch điện là: \(\left(R_2\text{/}\text{/}R_3\right)ntR_1\)

Từ sơ đồ mạch điện nên: \(\Rightarrow R_{23}=\dfrac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{R^2}{2R}=\dfrac{R}{2}\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow R_{TĐ}=R_{23}+R_1=\dfrac{R}{2}+R\left(\Omega\right)\)

Mà: \(R_{TĐ}=120\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{R}{2}+R=120\Rightarrow R=80\left(\Omega\right)\)

Vậy ...................................

a) Điện trở tương đương của cả đoạn mạch :

\(R_{tđ}=R_3+\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=12+\dfrac{20\cdot30}{20+30}=12+12=24\left(\Omega\right)\)

b) Vì \(R_3ntR_1R_2\) => CĐDĐ qua \(R_3\) là CĐDĐ qua mạch chính.

Ta có : \(I_3=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{24}{24}=1\left(A\right)\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R3 là :

\(U_3=I_3\cdot R_3=1\cdot12=12\left(V\right)\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 và R2 là :

\(U_2=U_1=24-12=12\left(V\right)\)

CĐDĐ qua R1 và R2 là :

\(I_{12}=\dfrac{U_{12}}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{24}=0,5\left(A\right)\)

\(a,=R1+R2+R3=3+5+7=15\Omega\)

\(b,\)

\(I=\frac{U}{R}=\frac{6}{15}=0,4A\)

\(U_2=IR_2=0,4.5=2V\)