giả sử x+y=z với z là 1 số hữu tỉ\(\Rightarrow\)y=z-x

nhưng hiệu của 2 số hữu tỉ là 1 số hữu tỉ\(\Rightarrow\)y là 1 số hữu tỉ

điều này trái với đầu bài(y là 1 số vô tỉ )

vậy x+y là 1 số vô tỉ

Th x.y chứng minh tương tự bạn nhé

Tích của 1 số vô tỉ và 1 số nguyên dương là 1 số vô tỉ, vì số vô tỉ là số vô hạn không tuần hoàn nên khi nhân với 1 số nguyên dương sẽ là số vô tỉ.

Tích của một số vô tỷ với một số nguyên dương có thể là số hữu tỷ hoặc vô tỷ, tùy thuộc vào giá trị của số vô tỷ và số nguyên dương.

Nếu số vô tỷ là 0, thì tích của nó với bất kỳ số nguyên dương nào cũng sẽ là 0, một số hữu tỷ.

Nếu số vô tỷ giá khác 0, thì tích của nó với một số nguyên dương sẽ là một số vô tỷ. Điều này có thể được giải thích bằng cách giả sử sử dụng số vô tỷ với số nguyên dương là một số hữu tỷ. Khi đó, ta có thể viết số vô tỷ lệ dưới dạng phân số tối thiểu, tức là số và mẫu số không thể chia hết cho bất kỳ số nguyên dương nào. Nhưng khi nhân số vô tỉ với một số nguyên dương, tử số và mẫu số của phân số tối thiểu này sẽ được nhân với số nguyên dương đó, và do đó sẽ có thể chia hết cho số nguyên dương đó. Điều này trái ngược với giả sử ban đầu, do đó số vô tỷ với số nguyên dương không thể là một số hữu tỷ.

Vì vậy, tích của một số vô tỷ với một số nguyên dương có thể là số hữu tỷ hoặc vô tỷ, tùy thuộc vào giá trị của số vô tỷ và số nguyên dương.

b số vô tỉ

1,Chứng minh:

a, √8 là số hữu tỉ

b, √8là số vô tỉ

lấy máy tính tính xong xét

a) x= \(\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{2}\) ; y= \(\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{2}\) 

Tổng hiệu của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ. Thương của một số hữu tỉ với một số hữu tỉ ( khác 0 ) cũng là một số hữu tỉ. Vậy x, y đều là các số hữu tỉ, không thể là số vô tỉ

b) x và y có thể là số vô tỉ. Chẳng hạn x= \(-\sqrt{2}\) ; y= \(\sqrt{2}\) thì x+y = \(-\sqrt{2}\) + \(\sqrt{2}\) = 0; \(\frac{x}{y}\) = \(\frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\) = -1

chọn A. Vì \(\frac{1}{\sqrt{4}}=\frac{1}{2}\) là số hữu tỉ

A vì căn 2 của 4 là 2 

Cả hai số đều là số âm. Ta xét giá trị tuyệt đối:

\(\mid A \mid = \frac{45}{47} \approx 0 , 957 , \mid B \mid = \frac{51}{50} = 1 , 02\)

Vì \(\mid A \mid < \mid B \mid\) nên \(A > B\) (số âm nào có trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn).

Vậy:

\(- \frac{45}{47} > - \frac{51}{50}\)

b) Tìm một số hữu tỉ nằm giữa \(A\) và \(B\):

Ta cần tìm số \(x\) sao cho:

\(B < x < A\)

Lấy trung bình cộng của \(A\) và \(B\):

\(x = \frac{A + B}{2}\)

Tính:

\(x = \frac{- \frac{45}{47} + \left(\right. - \frac{51}{50} \left.\right)}{2} = \frac{- \frac{45}{47} - \frac{51}{50}}{2}\)

Quy đồng mẫu số:

\(- \frac{45}{47} - \frac{51}{50} = - \frac{45 \cdot 50}{47 \cdot 50} - \frac{51 \cdot 47}{50 \cdot 47} = - \frac{2250}{2350} - \frac{2397}{2350} = - \frac{4647}{2350}\)

Vậy:

\(x = \frac{- 4647}{4700}\)

Đáp số:

a) \(- \frac{45}{47} > - \frac{51}{50}\)
b) Một số hữu tỉ nằm giữa hai số đó là: \(- \frac{4647}{4700}\).

nghĩ thử đi, tui duyệt cho