a) Ta có:

- Hàm số y = cos 3x có tập xác định là D = R

- ∀ x ∈ D ⇒ - x ∈ D

- và f(-x) = cos 3(-x) = cos (-3x) = cos(3x) = f(x)

Vậy hàm số y = cos 3x là hàm số chẵn

b)

Ta có:

Hàm số \(y=tan\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)\) không là hàm số lẻ vì:

\(y=tan\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)\) có tập xác định là \(D=R\backslash\left\{\dfrac{3\pi}{10}+k\pi\right\}\).

Mà với mọi x ∈ D, ta không suy ra được -x ∈ D

Chẳng hạn:
Lấy \(x=-\dfrac{3\pi}{10}\in D\). Ta có \(-x=\dfrac{3\pi}{10}\notin D\).
Vậy hàm số \(y\left(x\right)\) có tập xác định không tự đối xứng nên \(y=tan\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)\) không là hàm số lẻ.

trả lời mak ko đc tick nhở

với chứ không phải vưới

1/ Txđ của cả 2 hàm số trên là: D = R
Ta thấy: x thuộc D và - x cũng thuộc D
y = sin x - cos x = f(x)
Ta có: f(-x) = sin (-x) - cos (-x) = - sin x - cos x
=> Hàm số này không chẵn cũng không lẻ

2/ -Tập xác định:D=R => tập xác dịnh là tập đối xứng 
-với mỗi x thuộc D thì -x thuộc D 
-xét trường hợp: 
+ f(-x)=f(x) => hàm chẵn 
+ f(-x)=-f(x) => hàm lẻ 
+còn lại là hàm số lhông chẵn không lẽ 
trường hợp trên là hàm không chẵn không lẻ

2/ cụ thể ra sao ạ

a) y = sinx - cosx

Đặt \(f\left(x\right)\) = y = sinx - cosx

Ta có : \(f\left(-x\right)=sin\left(-x\right)-cos\left(-x\right)\)

       <=> \(f\left(-x\right)=-sinx+cosx\)

       <=> \(f\left(-x\right)\ne f\left(x\right)\)

Vậy hàm số đã cho là hàm số không chẵn , không lẻ .

b) y = sinxcos²x + tanx

y = \(f\left(x\right)=sinxcos^2x+tanx\)

TXĐ : \(D_1=R\backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi\left|k\in Z\right|\right\}\)

Vì với mọi x \(\in\) D₁ , ta có - x \(\in\) D₁

và \(f\left(-x\right)=sin\left(-x\right)cos^2\left(-x\right)+tan\left(-x\right)\)

                 \(=-sinxcos^2x-tanx=-f\left(x\right)\)

Nên hàm số đã cho là hàm số lẻ

cô ơi , tại sao lại không thể biến đổi \(-\sin x+\cos x\) thành \(-\left(\sin x-\cos x\right)\)?