Gọi vân tốc, thời gian ô tô lần lượt là x;y ( x;y > 0 ) 

Theo bài ra ta có hpt 

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=120\\\left(x-4\right)\left(y+\dfrac{5}{6}\right)=120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=120\\xy+\dfrac{5x}{6}-4y-\dfrac{10}{3}=120\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5x}{6}-4y-\dfrac{10}{3}=0\\y=\dfrac{120}{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5x}{6}-\dfrac{480}{x}-\dfrac{10}{3}=0\\y=\dfrac{120}{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\approx26\\y=\dfrac{60}{13}\end{matrix}\right.\)

vân tốc xe máy là x - 4 = 26 - 4 = 22 km/h 

Gọi vận tốc xe máy là x(km/h) ; (x > 0)

=> Vận tốc ô tô là x + 4 (km/h) 

Thời gian đi của xe máy : \(\dfrac{120}{x}\left(h\right)\)(1) 

Thời gian đi của ô tô : \(\dfrac{120}{x+4}\)(h) (2)

Vì ô tô đến trước xe máy 50 phút = 5/6 giờ (3) 

Từ (1)(2)(3) => Phương trình  : \(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+4}=\dfrac{5}{6}\)

<=> \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{1}{144}\)

<=> \(\dfrac{4}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{1}{144}\)

<=> x² + 4x - 576 = 0 

<=> \(\left(x+2-\sqrt{580}\right)\left(x+2+\sqrt{580}\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{580}-2\\x=-\sqrt{580}-2\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\sqrt{580}-2\)Vận tốc xe máy : \(\sqrt{580}-2\)(km/h) ; 

Vận tốc ô tô \(\sqrt{580}+2\)(km/h) 

Lời giải:

Gọi vận tốc xe máy là $a$ km/h thì vận tốc ô tô là $a+50$ km/h
Thời gian xe máy đi đến B: $\frac{AB}{a}=\frac{160}{a}$ (h) 

Thời gian xe ô tô đi đến B: $\frac{AB}{a+50}=\frac{160}{a+50}$ (h) 

Theo đề thì ô tô đi sau xe máy $10h20'-7h=3h20'=\frac{10}{3}$ h, do đó thời gian ô tô đi đến B ít hơn thời gian xe máy đi đến B $\frac{10}{3}$ h 

Tức là: $\frac{160}{a}-\frac{160}{a+50}=\frac{10}{3}$

Giải pt trên kết hợp điều kiện $a>0$ suy ra $a=30$ (km/h) 

Vậy vận tốc xe máy là $30$ km/h

Gọi vận tốc người 2 là x

=>Vận tốc người 1 là x+10

Theo đề, ta có: \(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+10}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(\dfrac{120x+1200-120x}{x^2+10x}=\dfrac{2}{5}\)

=>2x^2+20x=5*1200=6000

=>x^2+10x-3000=0

=>x=50

=>Vận tốc xe 1 là 60km/h

hok tot

Gọi thời gian  xe máy đi  là a (h); (a>0)

30 phút= 1/2 giờ

Thời gian ô tô đi là a-1/2(h);

Ta có  60/a +20 =60 /a-1/2 

<=>  60 /a+ 20a/a =60 /a-1/2 

<=>  (60+20a)/a =60/a-1/2

<=>  (60+20a)*(a-1/2) = 60a 

<=> 60a -30 +20a^2 -10a =60 a 

<=> 20a^2 -10a -30 =0

<=> 20a^2 +20a-30a-30 =0

<=> 20a(a+1) -30(a+1) =0

<=> (20a-30)(a+1)=0

Lại có a>0

=> a=3/2 

=> thời gian xe máy đi là 3/2 giờ 

=> vận tốc xe máy là 60*2/3=40 km/h

=> vận tốc ô tô là 40 +20 =60 km/h 

Gọi vận tốc của xe máy là x(km/h)

(ĐIều kiện: x>0)

Vận tốc của xe ô tô là x+6(km/h)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: \(\frac{90}{x}\) (giờ)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường là \(\frac{90}{x+6}\) (giờ)

Ô tô đến B sớm hơn xe máy 30p=0,5 giờ nên ta có:

\(\frac{90}{x}-\frac{90}{x+6}=0,5\)

=>\(90\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+6}\right)=0,5\)

=>\(90\cdot\frac{x+6-x}{x\left(x+6\right)}=0,5\)

=>\(\frac{540}{x\left(x+6\right)}=0,5\)

=>x(x+6)=1080

=>\(x^2+6x-1080=0\)

=>\(x^2+36x-30x-1080=0\)

=>(x+36)(x-30)=0

=>x=-36(loại) hoặc x=30(nhận)

Vậy: Vận tốc của xe máy là 30km/h

Vận tốc của ô tô là 30+6=36km/h

Gọi vận tốc xe máy là x(x>0) km/h

vận tốc ô tô là x+10

thời gian ô tô đi hết quãng đường \(\dfrac{120}{x}\)h

thời gian xe máy đi hết quãng đường là \(\dfrac{120}{x+10}\)h

thời gian xe máy đi trước ô tô là 6h10p-6h =10p =\(\dfrac{1}{6}\)h

vì xe ô tô đến trước xe máy 14p=\(\dfrac{7}{30}\)h nê ta có pt

\(\dfrac{120}{x}\)-\(\dfrac{120}{x+10}\)-\(\dfrac{1}{6}\)=\(\dfrac{7}{30}\)

giải pt x=50 tm 

vậy vận tốc xe máy là 50km/h

vận tốc ô tô là 50+10=60km/h