Gọi x(giờ) và y(giờ) lần lượt là thời gian hai máy bơm một mình đầy bể(Điều kiện: x>12; y>12)

Trong 1 giờ, máy 1 bơm được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)

Trong 1 giờ, máy 2 bơm được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)

Trong 1 giờ, hai máy bơm được: \(\dfrac{1}{12}\)(bể)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)(1)

Vì nếu máy 1 bơm trong 3 giờ và máy 2 bơm trong 18 giờ thì đầy bể nên ta có phương trình:

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-15}{y}=\dfrac{-3}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=20\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Máy 1 cần 30 giờ để bơm một mình đầy bể

Máy 2 cần 20 giờ để bơm một mình đầy bể 

Giải:

Lượng nước cần bơm thêm vào bể, sau khi bể chứa 1/3 thể tích nước là:

1 - 1/3 = 2/3 (bể)

48 phút = 4/5 giờ

Giả sử thời gian chảy với vận tốc 15m\(^3\)/h bằng thời gian chảy với vận tốc 10m\(^3\)/h thì lượng nước bơm thêm vào bể sau khi bể đầy là:

15 x 4/5 = 12(m\(^3\))

Cứ thay mỗi giờ chảy với vận tốc 15m\(^3\)/h bằng vận tốc chảy 10m\(^3\) /h thì lượng nước giảm là:

15 - 10 = 5(m\(^3\))

Thời gian để chảy đầy 2/3 bể với vận tốc 10m\(^3\)/h là:

12 : 5 = 2,4(giờ)

Thể tích bể là:

10 x 2,4 : 2/3 = 36(m\(^3\))

Kết luận:...

Gọi thể tích của bể chứa là v(m^3) (v>0)

thời gian bơm đầy bể theo quy định là v/10(giờ)

thời gian bơm đc 1/3 bể là 1/3*(v/10)=v/30(giờ)

thể tích bể còn lại là 1-1/3=2/3v=2v/3

thời gian bơm còn lại là (2v/3)/15=2v/45(giờ)

theo đề bài ta có pt: v/10=2v/45+v/30+48/60

=> v=36

Giải:

Lượng nước cần bơm thêm vào bể, sau khi bể chứa 1/3 thể tích nước là:

1 - 1/3 = 2/3 (bể)

48 phút = 4/5 giờ

Giả sử thời gian chảy với vận tốc 15m\(^3\)/h bằng thời gian chảy với vận tốc 10m\(^3\)/h thì lượng nước bơm thêm vào bể sau khi bể đầy là:

15 x 4/5 = 12(m\(^3\))

Cứ thay mỗi giờ chảy với vận tốc 15m\(^3\)/h bằng vận tốc chảy 10m\(^3\) /h thì lượng nước giảm là:

15 - 10 = 5(m\(^3\))

Thời gian để chảy đầy 2/3 bể với vận tốc 10m\(^3\)/h là:

12 : 5 = 2,4(giờ)

Thể tích bể là:

10 x 2,4 : 2/3 = 36(m\(^3\))

Kết luận:...

Giải:

Lượng nước cần bơm thêm vào bể, sau khi bể chứa 1/3 thể tích nước là:

1 - 1/3 = 2/3 (bể)

48 phút = 4/5 giờ

Giả sử thời gian chảy với vận tốc 15m\(^3\)/h bằng thời gian chảy với vận tốc 10m\(^3\)/h thì lượng nước bơm thêm vào bể sau khi bể đầy là:

15 x 4/5 = 12(m\(^3\))

Cứ thay mỗi giờ chảy với vận tốc 15m\(^3\)/h bằng vận tốc chảy 10m\(^3\) /h thì lượng nước giảm là:

15 - 10 = 5(m\(^3\))

Thời gian để chảy đầy 2/3 bể với vận tốc 10m\(^3\)/h là:

12 : 5 = 2,4(giờ)

Thể tích bể là:

10 x 2,4 : 2/3 = 36(m\(^3\))

Kết luận:...

Giải:

Lượng nước cần bơm thêm vào bể, sau khi bể chứa 1/3 thể tích nước là:

1 - 1/3 = 2/3 (bể)

48 phút = 4/5 giờ

Giả sử thời gian chảy với vận tốc 15m\(^3\)/h bằng thời gian chảy với vận tốc 10m\(^3\)/h thì lượng nước bơm thêm vào bể sau khi bể đầy là:

15 x 4/5 = 12(m\(^3\))

Cứ thay mỗi giờ chảy với vận tốc 15m\(^3\)/h bằng vận tốc chảy 10m\(^3\) /h thì lượng nước giảm là:

15 - 10 = 5(m\(^3\))

Thời gian để chảy đầy 2/3 bể với vận tốc 10m\(^3\)/h là:

12 : 5 = 2,4(giờ)

Thể tích bể là:

10 x 2,4 : 2/3 = 36(m\(^3\))

Kết luận:...