Áp suất đáy ở mỗi nhánh bình thông nhau sẽ bằng nhau.
Khi chưa đặt quả cân lên, ta sẽ có:

\(\frac{10M_1}{S_1}+dh_1=\frac{10M_2}{S_2}+dh_2\)

\(\Leftrightarrow\frac{10M_2}{S_2}-\frac{10M_1}{S_1}=d\left(h_1-h_2\right)=d.0,1\) (*)

Khi đặt quả cân 2 kg lên pittong 1.
\(\frac{10\left(M_1+m\right)}{S_1}=\frac{10M_2}{S_2}\)

Tay số tính được: \(S_2=\frac{2}{3}S_1\)

Thay vào (*) được \(S_1=\frac{200}{0,1d}\) (**)

Đặt quả cân 2kg lên pittong thứ 2 ta sẽ có:

\(\frac{10M_1}{S_1}+dh'_1=\frac{10\left(M_2+m\right)}{S_2}=dh'_2\)

\(\Leftrightarrow\frac{400}{S_2}-\frac{100}{S_1}=d.\Delta h\)

\(\Leftrightarrow\frac{500}{S_1}=d\Delta H\)

\(\Rightarrow\Delta H=25cm\)

cho mình hỏi thay vào * là thay thế nào

Do \(m_1< m_2\) nên khi cân bằng pittong 1 cao hơn pittong 2.

Chọ điểm áp suất là các điểm nằm trên cùng mặt phẳng chứa mặt dưới của pittong 2.

Khi không có vật nặng :

\(\dfrac{10m_1}{S_2}+d_0h=\dfrac{10m_2}{S_2};\dfrac{m_1}{S_1}+D_0h=\dfrac{m_2}{S_2}\)(1)

Khi vật nặng ở \(m_1\) : \(\dfrac{10\left(m_1+m\right)}{S_1}=\dfrac{10m}{S_1};\dfrac{m_1}{S_1}+\dfrac{m}{S_1}=\dfrac{m_2}{S_2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : \(S_2=\dfrac{2S_2}{3};D_0=\dfrac{2m_1}{S_1}\) (*)

Tương tự ta có khi vật nặng ở \(m_2\) : \(\dfrac{m_1}{S_1}+D_0H=\dfrac{m}{S_2}+\dfrac{m_2}{S_2}\left(3\right)\)

Từ (*) và (3) => \(H=\dfrac{5h}{2}=25\left(cm\right)\)

Đáp án: Áp suất đáy ở mỗi nhánh bình thông nhau sẽ bằng nhau. Khi chưa đặt quả cân lên, ta sẽ có: 10.M1S1+dh1=10M2S2+dh210.M1S1+dh1=10M2S2+dh2⇔10M2S2−10.M1S1=d(h1−h2)=d.0,1⇔10M2S2−10.M1S1=d(h1−h2)=d.0,1 (1) Khi đặt quả cân 2 kg lên pittong 1. 10.(M1+m)S1=10M2S210.(M1+m)S1=10M2S2 Thay số được S2=23S1S2=23S1 Thay vào (1) được S1=2000,1dS1=2000,1d (2) Đặt quả cân 2kg lên pittong thứ 2 ta sẽ có:10M1S1+dh′1=10(M2+m)S2=d.h′210M1S1+dh1′=10(M2+m)S2=d.h2′⇔400S2−100S1=d.ΔH⇔400S2−100S1=d.ΔH ⇔500S1=d.ΔH⇔500S1=d.ΔH Thay (2) vào được ΔH=25cm

tham khảo

Áp suất đáy ở mỗi nhánh bình thông nhau sẽ bằng nhau. Khi chưa đặt quả cân lên, ta sẽ có:   (1) Khi đặt quả cân 2 kg lên pittong 1.  Thay số được  Thay vào (1) được  (2) Đặt quả cân 2kg lên pittong thứ 2 ta sẽ có:    Thay (2) vào được 

Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích ống pittong 1 và pittong 2
Ta có:
Khi cân bằng thì xét điểm đặt pittong 2, ta có:
TH1: \(\dfrac{P_1}{S_1}\) + d.0,1 =\(\dfrac{P_2}{S_2}\)

=> \(\dfrac{10}{S_1}\) + d.0,1 = \(\dfrac{20}{S_2}\) (1)

TH2:
\(\dfrac{P_1+P}{S_1}\) = \(\dfrac{P_2}{S_2}\)

=> \(\dfrac{30}{S_1}\) = \(\dfrac{20}{S_2}\)

=> \(\dfrac{3}{S_1}\) = \(\dfrac{2}{S_2}\)

=> S1=\(\dfrac{3}{2}\).S2 (2)
TH3: \(\dfrac{P_1}{S_1}\) + d.h = \(\dfrac{P_2+P}{S_2}\)

=> \(\dfrac{10}{S_1}\) + d.h = \(\dfrac{40}{S_2}\) (3)
Từ (1)(2) => \(\dfrac{20}{3.S_2}\) + 0,1.d = \(\dfrac{2}{S_2}\)
=> d=\(\dfrac{400}{3.S_2}\)
Thay vào (3),ta có: \(\dfrac{20}{3.S_2}\) + \(\dfrac{400.h}{3.S_2}\) = \(\dfrac{40}{S_2}\)

=> h= 0,25

=> h=25(cm)

Ta có:   (1)

- Khi đặt vật nặng lên pit tông thứ nhất, lúc cân bằng:

Ta có:  (2)

         (3)

Từ (1) và (2)  

                (*)   

- Khi đặt vật nặng lên pit tông thứ hai, lúc cân bằng:

Ta có:    (4)

          Thay (3) vào (4), ta được:  

 (**)

Thay (*) vào (**), ta được:

Vậy khi đặt quả cân ở pit tông thứ hai, chúng sẽ cân bằng ở vị trí pittông thứ hai ở thấp hơn pittông thứ nhất một khoảng H = 25 cm.

a)Áp suất ở dưới pittong nhỏ là: \(\dfrac{10m_2}{S_2}=\dfrac{10m_1}{S_1}+10D\cdot h\)

\(\Rightarrow\dfrac{10m_2}{25\cdot10^{-4}}=\dfrac{10\cdot1}{50\cdot10^{-4}}+10\cdot1000\cdot0,1\Rightarrow m_2=0,75kg=750g\)

b)Khi đặt lên pittong bên trái một lượng \(m=300g=0,3kg\) thì nó di chuyển xuống dưới một đoạn:

\(\dfrac{10\left(m_2+m\right)}{S_2}=\dfrac{10m_1}{S_1}+10D\cdot\Delta h\)

\(\Rightarrow\dfrac{10\cdot\left(0,75+0,3\right)}{25\cdot10^{-4}}=\dfrac{10\cdot1}{50\cdot10^{-4}}+10\cdot1000\cdot\Delta h\)

\(\Rightarrow\Delta h=0,22m=22cm\)

Áp suất đáy ở mỗi nhánh bình thông nhau sẽ bằng nhau.

Khi chưa đặt quả cân lên, ta sẽ có:



(1)

Khi đặt quả cân 2 kg lên pittong 1.



Thay số được

Thay vào (1) được (2)

Đặt quả cân 2kg lên pittong thứ 2 ta sẽ có:







Thay (2) vào được

giỏi quá sức tưởng tượng ! Cố lên nhá ! Kiểu gì e cũng là thiên tài một ngay không xa