Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

$x^6+3x^4-m^3{x}^3+4x^2-mx+2\ge 0$ có nghiệm  với  mọi $x\in ℝ.$ Biết  rằng $S=\left[a;b\right],a,b\in ℝ.$ Tính  $P=2b-3a$

Cho phương trình ${}^3\sqrt{{\left(\sin x +m\right)}^2}+{}^3\sqrt{{\sin }^{2}x -m^2}=2{}^3\sqrt{{\left(\sin x -m\right)}^2}$. Gọi S = [a;b] là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình trên có nghiệm thực. Tìm giá trị của $P=a^2+b^2$ 

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=2x^3-3(m+1)x^2+6mx$ có hai điểm cực trị là A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng $d: y=x+2$ Số phần tử của S là

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $m^2\left(x^4\ge 1\right)+m\left(x^2\ge 1\right)\ge 6\left(x\ge 1\right)-0$ đúng với mọi $x\in R$. Tổng giá trị của tất cả các phân tử thuộc S bằng

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $m^2\left(x^4-1\right)+m\left(x^2-1\right)-6\left(x-1\right)\ge 0$ đúng với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y=-x+m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{-2x+1}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $AB\le 2\sqrt{2}$ . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình  $(m+1)x^2-2(m+1)x+4\ge 0 (1 )$ có tập nghiệm  $S=\mathrm{ℝ}?$

Cho hàm số f(x)=(2 $\sqrt{\mathrm{x}}$+m)/(√x+1) với m là tham số thực, m>1. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của m để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;4] nhỏ hơn 3. Số phần tử của tập S là

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=-{\left(x-1\right)}^3+3m^2\left(x-1\right)-2$  có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là