Số hạng chia hết cho a có dạng x = a.k (k ∈ N)

Do đó số hạng chia hết cho 3 có dạng x = 3k (k ∈ N)

Chọn A

a) Ta có: $(3n+2,5n+3)=(3n+2,2n+1)=(n+1,2n+1)=(n+1,n)=1$.

Các câu sau chứng minh tương tự.

theo mình là A

a : 5 dư 3 thì a = 5.q + 3 ( q \(\in\) N)

Câu sai là: B và câu C 

a: Gọi d=ƯCLN(n;2n+1)

=>n⋮d và 2n+1⋮d

=>2n⋮d và 2n+1⋮d

=>2n+1-2n⋮d

=>1⋮d

=>d=1

=>ƯCLN(n;2n+1)=1

=>\(\frac{n}{2n+1}\) là phân số tối giản

b: Gọi d=ƯCLN(n+5;n+6)

=>n+5⋮d và n+6⋮d

=>n+6-n-5⋮d

=>1⋮d

=>d=1

=>ƯCLN(n+5;n+6)=1

=>\(\frac{n+5}{n+6}\) là phân số tối giản

c: Gọi d=ƯCLN(n+1;2n+3)

=>n+1⋮d và 2n+3⋮d

=>2n+2⋮d và 2n+3⋮d

=>2n+3-2n-2⋮d

=>1⋮d

=>d=1

=>ƯCLN(n+1;2n+3)=1

=>\(\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản

d: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)

=>3n+2⋮d và 5n+3⋮d

=>15n+10⋮d và 15n+9⋮d

=>15n+10-15n-9⋮d

=>1⋮d

=>d=1

=>ƯCLN(3n+2;5n+3)=1

=>\(\frac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản

Lời giải:

a. Gọi $d$ là ƯCLN $(n+3, 2n+7)$

$\Rightarrow n+3\vdots d$ và $2n+7\vdots d$

$\Rightarrow 2n+7-2(n+3)\vdots d$

Hay $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$

Vậy $n+3, 2n+7$ nguyên tố cùng nhau, nên $\frac{n+3}{2n+7}$ tối giản.

b.

Gọi $d$ là ƯCLN $(4n+6, 6n+7)$

$\Rightarrow 4n+6\vdots d; 6n+7\vdots d$

$\Rightarrow 3(4n+6)-2(6n+7)\vdots d$
$\Rightarrow 4\vdots d$

Mặt khác, vì $6n+7\vdots d$ mà $6n+7$ lẻ nên $d$ lẻ.

$\Rightarrow d=1$

$\Rightarrow \frac{4n+6}{6n+7}$ tối giản.

Sorry là N*