Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
\(M+N\)
\(=\left(2xy^2-3x+12\right)+\left(-xy^2-3\right)\)
\(=2xy^2-3x+12-xy^2-3\)
\(=\left(2xy^2-xy^2\right)-3x+\left(12-3\right)\)
\(=xy^2-3x+9\)
a) \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left[x\left(x^2-2x+7\right)-1\right]-\left[x\left(x^2-2x-1\right)-1\right]\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^3-2x^2+7x-1-x^3+2x^2+x+1\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=8x\)
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x\left(x^2-2x+7\right)-1+x\left(x^2-2x-1\right)-1\)
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^3-2x^2+7x-1+x^3-2x^2-x-1\)
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=2x^3-4x^2+6x-2\)
b) 8x=0
=> x=0
=> Nghiệm đa thức f(x)-g(x)
c) Thay \(x=-\frac{3}{2}\)vào BT f(x)+g(x) ta được :
\(2.\left(-\frac{3}{2}\right)^3-4\left(-\frac{3}{2}\right)^2+6\left(-\frac{3}{2}\right)-2\)
\(=6,75+9-9-2\)
\(=4,75\)
#H
1. Ta có :
f(x) = ( m - 1 ) . 12 - 3m . 1 + 2 = 0
f(x) = m - 1 - 3m + 2 = -2m + 1 = 0
\(\Rightarrow m=\frac{1}{2}\)
2.
a) M(x) = -2x2 + 5x = 0
\(\Rightarrow-2x^2+5x=x.\left(-2x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\-2x+5=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
b) N(x) = x . ( x - 1/2 ) + 2 . ( x - 1/2 ) = 0
N(x) = ( x + 2 ) . ( x - 1/2 ) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
c) P(x) = x2 + 2x + 2015 = x2 + x + x + 1 + 2014 = x . ( x + 1 ) + ( x + 1 ) + 2014 = ( x + 1 ) . ( x + 1 ) + 2014 = ( x + 1 )2 + 2014
vì ( x + 1 )2 + 2014 > 0 nên P(x) không có nghiệm
Bài 7:
Cho x+5=0
=> x=-5
Cho x2-2x=0
=> x2-2x+1-1=0
=>(x-1)2-1=0
=>(x-1)2=1
=>x-1=1 thì x=2
Nếu x-1=-1 thì x=1
TK MK NHA . CHÚC BẠN HỌC GIỎI
ĐÚNG 100% NHA
Thanks bn nhìu ạ ^^
Bài 1 :
\(A\left(x\right)=5x^{n+1}-2x^n-3x^{n+1}+4x^n-x^{n+1}\)
\(A\left(x\right)=\left(5x^{n+1}-3x^{n+1}-x^{n+1}\right)+\left(-2x^n+4x^n\right)\)
\(A\left(x\right)=x^{n+1}+2x^n\)
Ta có : \(A\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^{n+1}+2x^n=0\)
\(\Leftrightarrow x^n\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^n=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x = 0; x = -2
Bài 5 :
Ta có : \(A\left(x\right)=5x^{n+1}-2x^n-3x^{n+1}+4x^n-x^{n+1}\)
\(=>A\left(x\right)=\left(5x^{n+1}-3x^{n+1}-x^{n+1}\right)-\left(2x^n-4x^n+x^n\right)\)
\(=>A\left(x\right)=x^{n+1}+x^n\)
Xét : \(A\left(x\right)=x^{n+1}+x^n=0=>x^n.x+x^n=0=>x^n\left(x+1\right)=0\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x^n=0\\x+1=0\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x= 0 hoặc x= -1 là nghiệm của đa thức A(x)
Bài 7 :
a) Xét x+5 = 0 => x= -5
Vây x=-5 là nghiệm của đa thức x+5
b) Xét \(x^2-2x=0=>x\left(x-2\right)=0=>\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0=>x=2\end{cases}}\)
Vậy x= 0 hoặc x=2 là ngiệm của đa thức \(x^2-2x\)
mk thấy câu 5 của 2 bn có kết quả khác nhau à??
Bài 8 :
Vì f(x)=g(x) => f(x)-g(x) = 0 => \(\left(-3x^2+2x+1\right)-\left(-3x^2-2+x\right)=-3x^2+2x+1+3x^2+2-x=0\)
\(=>\left(-3x^2+3x^2\right)+\left(2x-x\right)+\left(1+2\right)=0\)
\(=>x+3=0=>x=-3\)
Vậy với x = -3 thì f(x)=g(x)
Bài 3 :
Xét \(B\left(x\right)=x^2-2x=0=>x\left(x-2\right)=0=>\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0=>x=2\end{cases}}\)
*Thay x=0 vào đa thức A(x) ta có : \(A\left(x\right)=0^4-\frac{1}{2}x0^3-3x0^2-8=0-0-0-8=-8\)(1)
*Thay x=2 vào đa thức A(x) ta có : \(A\left(x\right)=2^4-\frac{1}{2}x2^3-3x2^2-8=0\)(2)
Từ (1);(2) => x=2 là nghiệm chung của đa thức A(x) và B(x)