Vì khi x=2 thì y=3 ,nên:

=>\(\dfrac{3.2-74}{3+15}\)=k

=>\(\dfrac{6-74}{18}\)=k

=>\(\dfrac{-34}{9}\)=k

Vì k=\(\dfrac{-34}{9}\)và y=12,suy ra:

\(\dfrac{3x-74}{12+15}\)=\(\dfrac{-34}{9}\)

=>\(\dfrac{3x-74}{27}=\dfrac{-34}{9}\)

=>\(\dfrac{3x-74}{27}=\dfrac{-102}{27}\)

=>3x-74=-102

=>3x= -102+74

=>3x= - 28

=>x=\(\dfrac{-28}{3}\)

Vậy x=\(\dfrac{-28}{3}\)khi y=12

a )  

Ta có : 

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\)

và \(x+y-z=69\)

ADTCDTSBN , ta có : 

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=3\\\frac{y}{24}=3\\\frac{z}{21}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.20=60\\y=3.24=72\\z=3.21=63\end{cases}}}\)

Vậy ...

b )  

Ta có : 

\(5y=72\Rightarrow y=\frac{72}{5}=14,4\)

\(\Rightarrow x=14,4.3:2=21,6\)

và \(3x+5y-7z=30\)

Thay vào làm tiếp : 

c ) 

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)

\(=\frac{3\left(x-1\right)}{6}=\frac{4\left(y+3\right)}{16}=\frac{5\left(z-5\right)}{30}\)

\(=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)

\(=\frac{5z-25-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)}{30-6-16}\)( ADTCDTSBN ) 

\(=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{8}=\frac{5z-3x-4y-34}{8}\)

\(=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=2\\\frac{y+3}{4}=2\\\frac{z-5}{6}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.2=4\\y+3=2.4=8\\z-5=2.6=12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\y=5\\z=17\end{cases}}}\)

Vậy ...

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

\(x:y:z=3:4:5\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(5z^2-3x^2-2y^2\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{5z^2-3x^2-2y^2}{5.5^2-3.3^2-2.4^2}=\frac{594}{66}=9\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=9\Rightarrow x=9.3=27\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{4}=9\Rightarrow y=9.4=36\)

\(\Leftrightarrow\frac{z}{5}=9\Rightarrow z=9.5=45\)

Vậy x = 27 ; y = 36 ; z = 45

\(x+y=3\left(x-y\right)\)

\(\Rightarrow x+y=3x-3y\)

\(\Rightarrow y+3y=3x-x\)

\(\Rightarrow4y=2x\)

\(\Rightarrow2y=x\)

\(\Rightarrow x:y=2\)

\(\Rightarrow x+y=2y+y=2\)

\(\Rightarrow3y=2\)

\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)

Vậy \(x=\frac{4}{3};y=\frac{2}{3}\)

Tớ làm lần lượt nhé.

Ta có:\(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{\left(x-1\right)+\left(y-2\right)+\left(z-3\right)}{3+4+5}=\frac{\left(x+y+z\right)-\left(1+2+3\right)}{12}=\frac{18-6}{12}=1\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=1\Rightarrow x=4\)

\(\frac{y-2}{4}=1\Rightarrow y=6\)

\(\frac{z-3}{5}=1\Rightarrow z=3\)

\(\frac{x-y}{2}=\frac{x+y}{12}=\frac{xy}{200}=\frac{x-y+x+y}{2+12}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}=k\)

\(\Rightarrow x=7k\left(1\right);x+y=12k\left(2\right);xy=200k\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow y=12k-7k=5k\)

\(\Rightarrow xy=5k\cdot7k=35k^2\left(4\right)\)

Từ \(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow200k=35k^2\Leftrightarrow200=35k\Leftrightarrow k=\frac{200}{35}\)

\(\Rightarrow x=7\cdot\frac{200}{35}=40\)

\(y=5\cdot\frac{200}{35}=\frac{1000}{35}\)

P/S:số khá xấu.sợ sai.nhưng cách làm là như vậy.

a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}=\frac{x-y-z}{2-3+4}=\frac{27}{3}=9\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=9\\\frac{y}{4}=9\\\frac{z}{-4}=9\end{cases}}\)  =>   \(\hept{\begin{cases}x=9.2=18\\y=9.3=27\\z=9.\left(-4\right)=-36\end{cases}}\)

Vậy ...

a, ÁP DỤNG DÃY TỈ SỐ BĂNG NHAU TA CÓ

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{-4}=\frac{x-y-z}{2-3+4}=\frac{27}{3}=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9.2=18\\y=9.3=27\\z=9.\left(-4\right)=-36\end{cases}}\)