Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
,tuy mk vẽ hơi xấu nhưng các bn cố gắng giúp mk nha!!!!!!!!!!!!
Kẻ Cz//By (z thuộc nửa mặt phẳng bờ AC chứa B)
Ta có: góc zCB=góc CBy = 30 độ (so le trong)
Mà góc zCB + góc zCA=120 độ
=> góc zCA=90 độ.
=> Cz//Ax (cùng vuông góc AC)
Mà Cz//By => Ax//By
2.
a) +) ta co: tam giác GLO
GL = 6, LO = 8, OG = 10
=> GL < LO < GO ( 6<8<10)
=> góc O < góc G < góc L ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác LOG )
+) ta co: tam giac UVW
góc V = 40, góc U = 50
=> góc W = 180 - ( góc V + goc Ư )
= 180 - ( 50 + 40)
= 90
=> góc V < góc U < góc W
=> UW < VW < VU ( quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ACB )
mk ko có bít làm 
BT1.
Ta có: \(2009^{20}=2009^{10}\times2009^2\)và \(20092009^{10}=2009^{10}\times10001^{10}\)
Rõ ràng \(2009^2< 10001^{10}\\ \Rightarrow2009^{10}\times2009^2< 2009^{10}\times10001^{10}\\ \Rightarrow2009^{20}< 20092009^{10}\left(đpcm\right)\)
BT9. Bn xem lại đề bài đi. \(x^2+x+1\) luôn lớn hơn 0 mà bn.
BT3.
Giả sử \(M\in N\)
Nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{x+y+z}\in N\\\dfrac{y}{y+x+t}\in N\\\dfrac{z}{z+t+y}\in N\\\dfrac{t}{t+z+x}\in N\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x⋮x+y+z\\y⋮y+x+t\\z⋮z+t+y\\t⋮t+z+x\end{matrix}\right.\)
Vì \(x,y,z,t\in N\)*\(\Rightarrow x,y,z,t>0\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>x+y+z\\y>x+y+t\\z>y+z+t\\t>x+z+t\end{matrix}\right.\)(vô lí)
Vậy rõ ràng điều giả sử là vô lí. Nên \(M\notin N\left(đpcm\right)\)
Mình chỉ giúp đc đến đây thôi, mong bn thông cảm
Ngoài ra, chúc bn học tốt nhé
Bài toán 2.
Ta có: \(B=\dfrac{2008}{1}+\dfrac{2007}{2}+\dfrac{2006}{3}+....+\dfrac{2}{2007}+\dfrac{1}{2008}\)
\(=\dfrac{2009-1}{1}+\dfrac{2009-2}{2}+\dfrac{2009-3}{3}+...+\dfrac{2009-2008}{2008}\)
\(=2009-1+\dfrac{2009}{2}-1+\dfrac{2009}{3}-1+....+\dfrac{2009}{2008}-1\)
\(=2009+2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{....1}{2008}\right)-1.2008\)
\(=\left(2009-2008\right)+2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2008}\right)\)
\(=1+2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2008}\right)\)
\(=2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)\)
=\(2009.A\)
Do đó, tỉ số \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{A}{2009.A}=\dfrac{1}{2009}\)
\(P=\dfrac{14^5.9^4-6^9.49^2}{2^{10}.49^3.3^8+6^8.7^5.13}\)
\(=\dfrac{2^5.7^5.3^8-2^9.3^9.7^4}{2^{10}.7^6.3^8+2^8.3^8.7^5.13}\)
\(=\dfrac{2^5.7^4.3^8\left(7-2^4.3\right)}{2^8.3^8.7^5\left(2^2.7+13\right)}\)
\(=\dfrac{-41}{2^3.7.41}\)
\(=\dfrac{-1}{56}\)
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
BD=CE
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AB=AC
hay ΔABC cân tại A
b: XétΔABC có
AD là đường cao
CH là đường cao
AD cắt CH tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔABC
=>BD vuông góc với AC
Bài 5:
Ta có: \(\frac{x+y-2017z}{z}=\frac{y+z-2017x}{x}=\frac{z+x-2017y}{y}\)
=>\(\frac{x+y}{z}-2017=\frac{y+z}{x}-2017=\frac{z+x}{y}-2017\)
=>\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y+y+z+x+z}{z+x+y}=2\)
=>x+y=2z; y+z=2x; x+z=2y
\(P=\left(1+\frac{y}{x}\right)\left(1+\frac{x}{z}\right)\left(1+\frac{z}{y}\right)\)
\(=\frac{x+y}{x}\cdot\frac{z+x}{z}\cdot\frac{y+z}{y}=\frac{2z}{x}\cdot\frac{2y}{z}\cdot\frac{2x}{y}=8\)
Bài 4:
a: a⊥c
b⊥c
Do đó: a//b
b: \(\hat{C_1}=\hat{C_2}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{C_1}=53^0\)
nên \(\hat{C_2}=53^0\)
a//b
=>\(\hat{C_1}+\hat{D_1}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{D_1}=180^0-53^0=127^0\)
c: \(\hat{D_1}+\hat{MDN}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{MDN}=180^0-127^0=53^0\)
Xét ΔMDN có \(\hat{MND}+\hat{MDN}=53^0+37^0=90^0\)
nên ΔMDN vuông tại M
=>MD⊥MN
=>MN⊥CD