Bài 1: gọi 3 số cần tìm là a;b;c

Theo đề bài a.b.c=5(a+b+c). Vế phải chia hết cho 5 nên a.b.c chia hết cho 5 => trong 3 số a;b;c có ít nhất 1 số chia hết cho 5

Giả sử c là số chia hết cho 5 và c là 1 số nguyên tố => c=5

=> a.b.5=5(a+b+5)=> a.b=a+b+5=> a.b-a=b+5 => a(b-1)=(b-1)+6 => a = 1+6/(b-1)

Vì a;b là các số nguyên => để a là số nguyên thì b-1 phải là ước của 6, do các số nguyên tố đều lớn hơn 1

=> b-1={1; 2;3;6}=> b={2;3;4;7} do b là số nguyên tố nên b=4 loại => b={2;3;7}

Thay vào biểu thức tính a => a={7; 4; 2} do a là số nguyên tố nên a=4 loại => b=3 loại

Vậy 3 số cần tìm là 2;5;7

Thử: 2.5.7=70; 5(2+5+7)=70

Từ giả thiết suy ra (ay+bx)/xy = (bz+cy)/yz =(cx+az)/xz  hay a/x =b/y =c/z.

dặt x/a =y=b =z/c =k suy ra x =ak; y=bk; z=ck. thay vào biểu thức bài cho tìm được k=1/2

vậy x =a/2; y=b/2; z=c/2

\(\frac{xy}{ay+bx}\)=\(\frac{yz}{bz+cy}\)=\(\frac{zx}{cx+az}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{xyz}{ayz+bxz}\)=\(\frac{xyz}{bzx+cyx}\)=\(\frac{zyx}{cxy+azy}\)

\(\Rightarrow\)\(ayz+bxz=bzx+cyx=cxy+azy\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}ayz+bxz=bxz+cyx\\bzx+cyx=cxy+azy\\ayz+bxz=cxy+azy\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}ayz=cyx\\bzx=azy\\bxz=cxy\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}az=cx\\bx=ay\\bz=cy\end{cases}\left(2\right)}\)

thay (2) vào (1)

\(\Rightarrow\)\(\frac{xy}{2ay}\)=\(\frac{yz}{2bz}\)=\(\frac{zx}{2cx}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{2c}\)\(=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\left(3\right)\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{2a}\right)^2=\left(\frac{y}{2b}\right)^2=\left(\frac{z}{2c}\right)^2\)

\(\Rightarrow\text{​​}\text{​​}\)\(\frac{x^2}{4a^2}=\frac{y^2}{4b^2}=\frac{z^2}{4c^2}\)

theo quy luật của dãy số bằng nhau, nên

\(\frac{x^2}{4a^2}=\frac{y^2}{4b^2}=\frac{z^2}{4c^2}=\)\(\frac{x^2+y^2+z^2}{4a^2+4b^2+4c^2}=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)}{4\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\frac{1}{4}\left(4\right)\)

từ (3) và (4)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{2c}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{a}{2}\\y=\frac{b}{2}\\c=\frac{c}{2}\end{cases}}\)

a)

- Vì \(\sqrt{x+3}\) lớn hơn hoặc = 0 với mọi x lớn hơn hoặc = -3

=> A lớn hơn hoặc = 2.

Dấu = xra khi và chỉ khi \(\sqrt{x+3}\)= 0

                                             => x + 3 = 0

                                                         x = -3

Vậy..........

b)

Ta có: B lớn hơn hoặc = / x - 1 /  + / x - 3 / = / x - 1 /  + / 3 - x /

Mà / x - 1 /  + / 3 - x / lớn hơn hoặc = / x - 1 + 3 - x /  = /2/ = 2

=> B lớn hơn hoặc = 2.

Dấu = xra khi và chỉ khi : (x-1)(3-x) lớn hơn hoặc = 0 và / x - 2 / = 0.   (1)

Giải (1) được x = 2 TM.

Vậy min B = 2 <=> x=2.

\(\frac{3,5}{-1,5}=\frac{x}{7}\)

\(\Rightarrow x.\left(-1,5\right)=3,5.7\)

\(\Rightarrow x.\left(-1,5\right)=24,5\)

\(\Rightarrow x=24,5\div\left(-1,5\right)\)

\(\Rightarrow x=\frac{-49}{3}\)

\(\frac{3,5}{-1,5}=\frac{x}{7}\)

=> 3,5 . 7 = x . ( -1,5 )

=> 24,5    = x . ( - 1,5 )

=> x = \(\frac{-49}{3}\)

Ta có: \(\frac{6\frac{1}{4}}{x}=\frac{x}{1,96}\)

\(\left(=\right)\frac{\frac{25}{4}}{x}=\frac{x}{1,96}\)

\(\left(=\right)x^2=12,25\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x=3,5\\x=-3,5\end{cases}}\)

học tốt

Thanks!!!!!!!!!!!!

nhấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả mình làm bài này rồi

lm đi r mk cho