Dựng góc nhọn α,biết a) sin α = \(\frac{2}{3}\) b) cos α = 0,6 c) tg α =\(\frac{3}{4}\) d) cotg =\(\frac{3}{2}\)

Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng : Với góc nhọn \(\alpha\) tùy ý, ta có :

a) \(tg\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)

   \(cotg\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\)

   \(tg\alpha.cotg\alpha=1\)

b) \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)

Gợi ý : Sử dụng định lí Pytago

Giúp mình vs chiều phải nộp bài rồi

a)C= \(4\cos^2\alpha-3\sin^2\alpha.cos=\frac{4}{7}\)

b)\(\cos^2\alpha+\cos^2\beta+\cos^2\alpha.\sin^2\beta+\sin^2\alpha\)

c)2\(\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha.\cos\alpha\right)\)

d)\(\left(\tan\alpha-\cot\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha+\cot\alpha\right)^2\)

Cho góc nhọn \(\alpha\). Tính giá trị biểu thức:
a) \(A=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2\)

b) \(B=\sin^4\alpha\left(1+2\cos^2\alpha\right)+\cos^4\alpha\left(1+2\sin^2\alpha\right)\)

c) \(C=\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)

d)\( D=\left(3\sin\alpha+4\cos\alpha\right)^2+\left(4\sin\alpha-3\cos\alpha\right)^2\)