Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH ĐANG CẦN GẤP Ạ MINH CẢM ƠN RẤT NHIỀU
GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH ĐANG CẦN GẤP Ạ MINH CẢM ƠN RẤT NHIỀU!!!!
Bài 1 :
a ) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{-8}=\frac{x+y}{12+\left(-8\right)}=\frac{-48}{4}=-12.\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=-12\\\frac{y}{-8}=-12\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-144\\y=96\end{cases}}\)
b ) Từ \(x\):\(\left(-7\right)\)= \(y\): \(10\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{-7}=\frac{y}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{-7}=\frac{y}{10}=\frac{y-x}{10-\left(-7\right)}=\frac{-34}{17}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-7}=-2\\\frac{y}{10}=-2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=14\\y=-20\end{cases}}\)
c ) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{-12}=\frac{2x}{30}=\frac{y}{-12}=\frac{2x+y}{30+\left(-12\right)}=\frac{-360}{18}=-20\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=-20\\\frac{y}{-12}=-20\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-300\\y=240\end{cases}}\)
d ) Từ \(2x=-3y\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{2}\)
Áp dugj tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{2}=\frac{x}{-3}=\frac{5y}{10}=\frac{x-5y}{-3-10}=\frac{-130}{-13}=10\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-3}=10\\\frac{y}{2}=10\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-30\\y=20\end{cases}}\)
Bài 2 :
a ) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y-z}{2+\left(-3\right)-5}=\frac{-54}{-6}=9.\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=9\\\frac{y}{-3}=9\\\frac{z}{5}=9\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=18\\y=-27\\z=45\end{cases}}\)
b ) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{-7}=\frac{z}{3}=\frac{x}{4}=\frac{2y}{-14}=\frac{z}{3}=\frac{x+2y-z}{4+\left(-14\right)-3}=\frac{-39}{-13}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=3\\\frac{y}{-7}=3\\\frac{z}{3}=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=-21\\z=9\end{cases}}\)
a/ Ta có \(\widehat{B}=\widehat{C}\) => tam giác ABC cân tại A => AB=AC
AM là phân giác góc \(\widehat{A}\)
=> AM là đường cao của tg ABC (trong tg cân phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao và đường trung trực)
\(\Rightarrow MB=MC\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
b/ Xét tg BMI có
\(\widehat{AIB}=\widehat{AMB}+\widehat{IBM}\) (trong tg góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=90^o+\frac{\widehat{B}}{2}\) mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{AIB}=90^o+\frac{\widehat{C}}{2}\)
c/ Ta có
MN//AC;\(MB=MC\Rightarrow NA=NB=\frac{AB}{2}\) (Trong tg đường thẳng // với 1 cạnh và đi qua trung điểm 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
=> MN là đường trung bình của tg ABC \(\Rightarrow MN=\frac{AC}{2}=\frac{AB}{2}\)
\(\Rightarrow MN=NA\) => tg AMN cân tại N \(\Rightarrow\widehat{NAM}=\widehat{NMA}\)
d/ Ta có \(\widehat{AIB}=90^o+\frac{\widehat{C}}{2}\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=2\widehat{AIB}-180^o=40^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^o-80^o=100^o\)
a. ta có :\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{9}{9}=1\Rightarrow x^2=25\)
\(\orbr{\begin{cases}x=5\Rightarrow y=4\\x=-5\Rightarrow y=-4\end{cases}}\)
2.\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^3}{27}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{125}=\frac{x^3+y^3-z^3}{27+64-125}=\frac{26}{17}\)
Vậy \(x=3\sqrt[3]{\frac{26}{17}},y=4\sqrt[3]{\frac{26}{17}},z=5\sqrt[3]{\frac{26}{17}}\)
3.\(\frac{x}{\frac{1}{8}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{2}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{8}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}=-\frac{9}{-\frac{1}{24}}=216\) vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{216}{8}=27\\y=\frac{216}{3}=72\\z=\frac{216}{2}=108\end{cases}}\)
4.\(\frac{x}{3}=\frac{1-y}{4}=\frac{z}{2}=\frac{3x+1-y-z}{3\times3+4-2}=\frac{11}{11}=1\)
Vậy \(x=3,y=-3,z=2\)
lm giúp mình câu 1b,c với ạ .Mình cảm ơn nhiều!
\(B=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)......\left(\frac{1}{100^2}-1\right).\)
\(B=\frac{-3}{2^2}\times\frac{-8}{3^2}\times\frac{-15}{4^2}\times.....\times\frac{-9999}{100^2}\)
\(B=-\left(\frac{3}{2^2}\times\frac{8}{3^2}\times.....\times\frac{9999}{100^2}\right)\)(vì A là tích của 99 thừa số âm nên kết quả là âm )
\(B=-\left(\frac{1.3}{2.2}\times\frac{2.4}{3.3}\times.....\times\frac{99.101}{100.100}\right)\)
\(B=-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4.....100}\times\frac{3.4.5....101}{2.3.4....100}\right)\)
\(B=-\left(\frac{1}{100}\times\frac{101}{2}\right)\)
\(B=-\frac{101}{200}\)
Bài 2:
a: \(x^2=9\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=3\\ x=-3\end{array}\right.\)
b: \(x^2-\frac{16}{25}=0\)
=>\(x^2=\frac{16}{25}\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac45\\ x=-\frac45\end{array}\right.\)
c: \(x^2-\frac{7}{36}=0\)
=>\(x^2=\frac{7}{36}\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{\sqrt7}{6}\\ x=-\frac{\sqrt7}{6}\end{array}\right.\)
d: \(x^2+1=0\)
=>\(x^2=-1\) (vô lý)
e: \(4x^2-1=0\)
=>\(4x^2=1\)
=>\(x^2=\frac14\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac12\\ x=-\frac12\end{array}\right.\)
f: ĐKXĐ: x>=0
\(\frac{5}{12}\sqrt{x}-\frac16=\frac13\)
=>\(\frac{5}{12}\cdot\sqrt{x}=\frac13+\frac16=\frac36=\frac12\)
=>\(\sqrt{x}=\frac12:\frac{5}{12}=\frac12\cdot\frac{12}{5}=\frac65\)
=>\(x=\left(\frac65\right)^2=\frac{36}{25}\) (nhận)
g: ĐKXĐ: x>=1
\(\left(\sqrt{x-1}+5\right)\left(x-6\sqrt{x}\right)=0\)
=>\(x-6\sqrt{x}=0\)
=>\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-6\right)=0\)
=>\(\left[\begin{array}{l}\sqrt{x}=0\\ \sqrt{x}-6=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}\sqrt{x}=0\\ \sqrt{x}=6\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\left(loại\right)\\ x=36\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
Bài 4:
Hình 1: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
=>\(\hat{A}=180^0-40^0-55^0=140^0-55^0=85^0\)
=>x=85 độ
Hình 2: ΔDEF cân tại D
=>\(\hat{E}=\hat{F}=\frac{180^0-\hat{D}}{2}=\frac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
=>x=70 độ
Hình 3: Xét ΔGHI có \(\hat{G\operatorname{Im}}\) là góc ngoài tại đỉnh I
nên \(\hat{G\operatorname{Im}}=\hat{IGH}+\hat{IHG}\)
=>\(x=122^0-55^0=122^0-22^0-33^0=67^0\)