Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhân khai triển tử và mẫu của B, thấy ab + bc + ca thì thay bằng 1
a) Ta có : \(a^2+1=a^2+ab+bc+ac=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
Tương tự : \(b^2+1=\left(b+a\right)\left(b+c\right)\) ; \(c^2+1=\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)
Suy ra \(\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)=\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2\)
Vậy \(A=\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}=1\)
b) Ta có ; \(a^2+2bc-1=a^2+2bc-\left(ab+bc+ac\right)=a^2-ab+bc-ac=a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\)
Tương tự : \(b^2+2ac-1=\left(a-b\right)\left(c-b\right)\) ; \(c^2+2ab-1=\left(a-c\right)\left(b-c\right)\)
Suy ra \(\left(a^2+2bc-1\right)\left(b^2+2ac-1\right)\left(c^2+2ab-1\right)=\left(a-b\right)^2.\left(c-a\right)^2.\left[-\left(b-c\right)^2\right]\)
Vậy : \(B=\frac{-\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)}=-1\)
Tìm x nguyên thỏa mãn$x^2\left(x^2-1\right)\left(x^2-5\right)\left(x^2-10\right)<0$x2(x2−1)(x2−5)(x2−10)<0và $\left|x\right|<5$|x|<5Bài này của lớp 6 nhưng lập bảng xét dấu
xin lỗi em mới học lớp 5
nên ko làm đựơc
nếu ai cũng vậy thì k cho nhé
với ab+bc+ca=1
=>\(a^2+1=a^2+ab+bc+ca=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
tương tự mấy cái kia rồi thay vào, ta có
A=\(\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}=1\)
b),ta có \(a^2+2bc-1=a^2+bc-ab-ac=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\)
tương tự mấy cái kia, rồi thay váo, ta có
\(B=\frac{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}=1\)
^_^
Ta có: MS = (1+a2).(1+b2).(1+c2)
= (ab + ac + bc + a2).(ab + ac + bc + b2).(ab + bc + ac + c2)
= [ (a2 + ac) + (ab + bc) ] . [ (ab + b2) + (ac + bc) ] . [ (ab + bc) + (ac + c2) ]
= [ a(a + c) + b(a + c) ] . [ b(a + b) + c(a + b) ] . [ b(a + c) + c(a + c) ]
= (a + b)(a + c)(b + c)(a + b)(b + c)(a + c)
= (a + b)2(b + c)2(a + c)2 = TS
Vậy A = 1
Ta có : \(a^2+2bc-1=a^2+2bc-\left(ab+bc+ac\right)=a^2+bc-ab-ac\)
\(=a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\)
Tương tự ta có : \(b^2+2ac-1=\left(b-a\right)\left(b-c\right)=-\left(a-b\right)\left(b-c\right)\)
\(c^2+2ab-1=\left(c-a\right)\left(c-b\right)=\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
Do đó : \(B=\frac{\left(a-b\right)\left(a-c\right).\left[-\left(a-b\right)\left(b-c\right)\right].\left(b-c\right)\left(a-c\right)}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}\)
\(=\frac{-\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}=-1\)
a) Ta có 1+a2=ab+bc+ca+a2=a(b+a)+c(b+a)=(a+b)(c+a)
Tương tự 1+b2=(a+b)(b+c);1+c2=(a+c)(b+c)
Suy ra A=(a+b)2(b+c)2(c+a)2(a+b)(c+a)(a+b)(b+c)(a+c)(b+c)=1
b) Ta có a2+2bc−1=a2+2bc−ab−bc−ca=a2+bc−ab−ca=a(a−c)+b(c−a)=(b−a)(c−a)
Tương tự: b2+2ca−1=(c−b)(a−b);c2+2ab−1=(a−c)(b−c).
toan lop may day
hinh nhu la lop 6
ngu ak
toán lớp 8
bài này mà cũg ko biết
Bài khó, mk làm đc mà họ ko làm đc thì đừng có mà xúc phạm ng ta. Lm như mk giỏi lắm ko bằng,ra ngoài kia chưa bằng ai đâu mà ns !!!!!!!