Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: A và B đối xứng nhau qua Ox
nên OA=OB(1)
Ta có: A và C đối xứng nhau qua Oy
nên OA=OC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OB=OC
B đối xứng A qua Oy
=>Oy là đường trung trực của AB
=>Oy⊥AB tại trung điểm của AB và OA=OB
Xét ΔOAB có OA=OB
nên ΔOAB cân tại O
=>OA=OB=4cm
ΔOAB cân tại O
mà Oy là đường cao
nên Oy là phân giác của góc AOB
=>\(\hat{AOB}=2\cdot\hat{yOA}\)
C đối xứng A qua Ox
=>Ox là đường trung trực của AC
=>Ox⊥AC tại trung điểm của AC và OA=OC
Xét ΔOAC có OA=OC
nên ΔOAC cân tại O
=>OA=OC
=>OC=4cm
ΔOAC cân tại O
mà Ox là đường cao
nên Ox là phân giác của góc AOC
=>\(\hat{AOC}=2\cdot\hat{xOA}\)
Ta có: \(\hat{BOC}=\hat{BOA}+\hat{COA}\)
\(=2\cdot\left(\hat{xOA}+\hat{yOA}\right)=2\cdot\hat{xOy}=2\cdot90^0=180^0\)
B đối xứng A qua Oy
=>Oy là đường trung trực của AB
=>Oy⊥AB tại trung điểm của AB và OA=OB
Xét ΔOAB có OA=OB
nên ΔOAB cân tại O
=>OA=OB=4cm
ΔOAB cân tại O
mà Oy là đường cao
nên Oy là phân giác của góc AOB
=>\(\hat{AOB}=2\cdot\hat{yOA}\)
C đối xứng A qua Ox
=>Ox là đường trung trực của AC
=>Ox⊥AC tại trung điểm của AC và OA=OC
Xét ΔOAC có OA=OC
nên ΔOAC cân tại O
=>OA=OC
=>OC=4cm
ΔOAC cân tại O
mà Ox là đường cao
nên Ox là phân giác của góc AOC
=>\(\hat{AOC}=2\cdot\hat{xOA}\)
Ta có: \(\hat{BOC}=\hat{BOA}+\hat{COA}\)
\(=2\cdot\left(\hat{xOA}+\hat{yOA}\right)=2\cdot\hat{xOy}=2\cdot90^0=180^0\)
a) + B đối xứng với A qua Ox
⇒ Ox là đường trung trực của AB
⇒ OA = OB (1)
+ C đối xứng với A qua Oy
⇒ Oy là đường trung trực của AC
⇒ OA = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (= OA)
b) + ΔOAC cân tại O có Oy là đường trung trực
⇒ Oy đồng thời là đường phân giác
+ ΔOAB cân tại O có Ox là đường trung trực
⇒ Ox đồng thời là đường phân giác
a: A và B đối xứng nhau qua Ox
nên OA=OB(1)
Ta có: A và C đối xứng nhau qua Oy
nên OA=OC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OB=OC