Bài 1:

Vận tốc cano khi dòng nước lặng là: $25-2=23$ (km/h) 

Bài 2:

Đổi 1 giờ 48 phút = 1,8 giờ

Độ dài quãng đường AB: $1,8\times 25=45$ (km) 

Vận tốc ngược dòng là: $25-2,5-2,5=20$ (km/h) 

Cano ngược dòng từ B về A hết:

$45:20=2,25$ giờ = 2 giờ 15 phút.

Bài 1:

a.

$a^3-a^2c+a^2b-abc=a^2(a-c)+ab(a-c)$

$=(a-c)(a^2+ab)=(a-c)a(a+b)=a(a-c)(a+b)$

b.

$(x^2+1)^2-4x^2=(x^2+1)^2-(2x)^2=(x^2+1-2x)(x^2+1+2x)$

$=(x-1)^2(x+1)^2$

c.

$x^2-10x-9y^2+25=(x^2-10x+25)-9y^2$

$=(x-5)^2-(3y)^2=(x-5-3y)(x-5+3y)$

d.

$4x^2-36x+56=4(x^2-9x+14)=4(x^2-2x-7x+14)$

$=4[x(x-2)-7(x-2)]=4(x-2)(x-7)$

Bài 2:

a. $(3x+4)^2-(3x-1)(3x+1)=49$

$\Leftrightarrow (3x+4)^2-[(3x)^2-1]=49$

$\Leftrightarrow (3x+4)^2-(3x)^2=48$

$\Leftrightarrow (3x+4-3x)(3x+4+3x)=48$

$\Leftrightarrow 4(6x+4)=48$

$\Leftrightarrow 6x+4=12$

$\Leftrightarrow 6x=8$

$\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}$

b. $x^2-4x+4=9(x-2)$

$\Leftrightarrow (x-2)^2=9(x-2)$

$\Leftrightarrow (x-2)(x-2-9)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x-11)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x-11=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=11$

c.

$x^2-25=3x-15$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+5)=3(x-5)$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+5-3)=0$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+2)=0$

$\Leftrightarrow x-5=0$ hoặc $x+2=0$

$\Leftrightarrow x=5$ hoặc $x=-2$

mai mk giúp cho. hôm nay mik bận làm đề cương rồi

ai giải giúp em đi ạ em đang cần gấp lắm ạ 

:)))))))

(ĐÂY CHỈ LÀ CÁCH CỦA MÌNH THÔI NHA)

d)

Gọi x là độ dài của MN.

Ta có: AH = AK + KH (gt)

=> KH = AH -AK

hay KH = 9,6-3,6 =6

Ta có: S_ABC = S_AMN + S_MNBC (gt)

hay \(\dfrac{AK.MN}{2}+\dfrac{KH\left(BC+MN\right)}{2}\) = \(\dfrac{AB.AC}{2}\)

hay \(\dfrac{3,6.x}{2}+\dfrac{6\left(x+20\right)}{2}=\dfrac{12.16}{2}=96\)

\(\Leftrightarrow\) 3,6x + 6x + 120 = 96.2 = 192

\(\Leftrightarrow\) 9.6x = 192 - 120= 72

\(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{72}{9,6}=7,5\)

S_MNCB= \(\dfrac{KH\left(MN.BC\right)}{2}=\dfrac{6\left(7,5+20\right)}{2}=82,5\) (cm²)

B A C H 20 12 16 k AK=6 AH=9,6 M N MN // BC

đề giống bọn mk này

bạn tính diện tích ABC xong trừ đi diện tích AMN là ra kết quả là 82,5

b) Bạn đã chứng minh được tứ giác EKFC là hình bình hành ở câu a, mà EF cắt CK tại I \(\Rightarrow\)I là trung điểm EF (tính chất hình bình hành)

\(\Rightarrow AI\)là trung tuyến của \(\Delta AEF\)

Mà \(\Delta AEF\)vuông tại A \(\Rightarrow AI=\frac{1}{2}EF\)(tính chất tam giác vuông)

Lại có \(EI=\frac{1}{2}EF\)do I là trung điểm của đoạn EF \(\Rightarrow AI=EI\left(=\frac{1}{2}EF\right)\)

Mặt khác \(BE\perp AF\), \(MI\perp AF\left(gt\right)\)\(\Rightarrow BE//MI\)(quan hệ từ vuông góc đến song song)

Mà tứ giác BEFD là hình bình hành \(\Rightarrow BD//EF\)(tính chất hình bình hành)

\(\Rightarrow BM//EI\)(vì \(M\in BD;I\in EF\))

Xét tứ giác BEIM có \(BE//MI\left(cmt\right);BM//EI\left(cmt\right)\)\(\Rightarrow\)Tứ giác BEIM là hình bình hành (định nghĩa)

\(\Rightarrow BM=EI\)(tính chất hình bình hành)

Mà \(AI=EI\left(cmt\right)\)\(\Rightarrow AI=BM\left(=EI\right)\left(đpcm\right)\)

c) Do tứ giác BEFD là hình bình hành \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BE//DF\\BE=DF\end{cases}}\)(tính chất hình bình hành)

Mà \(\hept{\begin{cases}BE\perp CF\\BE=CF\end{cases}}\left(gt\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}DF\perp CFtạiF\\DF=CF\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)F nằm trên đường trung trực của đoạn CD và \(\Delta CDF\)vuông cân tại F

\(\Rightarrow\widehat{DCF}=45^0\)

\(\Delta ABC\)vuông cân tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=45^0\)

 \(\Rightarrow\widehat{BCD}=180^0-\widehat{ACB}-\widehat{DCF}=180^0-45^0-45^0=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta BCD\)vuông tại C.

Xét hình thang BEFD (BE//DF) ta có I là trung điểm EF (cmt) và IM//BE (cmt) \(\Rightarrow\)M là trung điểm của đoạn BD

\(\Rightarrow\)CM là trung tuyến của \(\Delta BCD\)

Mặt khác \(\Delta BCD\)vuông tại C \(\Rightarrow CM=\frac{1}{2}BD\)(tính chát tam giác vuông)

Mà \(DM=\frac{1}{2}BD\)do M là trung điểm BD \(\Rightarrow DM=CM\left(=\frac{1}{2}BD\right)\)

\(\Rightarrow\)M nằm trên đường trung trực của đoạn CD.

Mà F cũng nằm trên đường trung trực của đoạn CD (cmt)

\(\Rightarrow\)MF là đường trung trực của đoạn CD \(\Rightarrow\)C đối xứng với D qua MF (đpcm)