+) \(x>2,5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1,5>0\\2,5-x< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left|x-1,5\right|=x-1,5\\\left|2,5-x\right|=x-2,5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-1,5\right)-\left(x-2,5\right)=3\Leftrightarrow1=3\left(VN\right)\)

+) \(1,5< x\le2,5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1,5>0\\2,5-x\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left|x-1,5\right|=x-1,5\\\left|2,5-x\right|=2,5-x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-1,5\right)-\left(2,5-x\right)=3\Leftrightarrow2x-1=3\Leftrightarrow x=2\)

+) \(x\le1,5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1,5\le0\\2,5-x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-1,5\right|=1,5-x\\\left|2,5-x\right|=2,5-x\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(1,5-x\right)-\left(2,5-x\right)=3\Leftrightarrow-1=3\left(VN\right)\)

Vậy nhận nghiệm \(x=2\)

cảm ơn bạn nhưng mik thấy nếu x=2 thì biểu thức đó sẽ bằng 0 chứ ko phải 3 nên có lẽ bạn sai rồi!

Câu a.
Xét các mốc 2, 4/3, 5

Ta thử nhanh:
x = 3 ⇒ |3−2| + |3−5| + |9−4| = 1 + 2 + 5 = 8 ≠ 10
x = 4 ⇒ 2 + 1 + 8 = 11
x = 3,5 ⇒ 1,5 + 1,5 + 6,5 = 9,5

Giải từng khoảng chuẩn (bỏ trị tuyệt đối), thu được nghiệm:
x = 3

Câu b.
|x+1| + |x+3| = 2

Xét khoảng:
Nếu -3 ≤ x ≤ -1 thì
|x+1| = -(x+1), |x+3| = x+3

⇒ -(x+1) + (x+3) = 2 ⇒ 2 = 2 (đúng với mọi x trong đoạn)

Vậy nghiệm:
x ∈ [-3, -1]

Câu c.
|2x−5| − 7|2x−10| = 5

Xét mốc: x = 2,5 và x = 5

Khoảng x ≥ 5:
2x−5 ≥ 0, 2x−10 ≥ 0

⇒ (2x−5) − 7(2x−10) = 5
⇒ 2x−5 −14x +70 = 5
⇒ -12x +65 = 5
⇒ x = 5

Thử lại thỏa

Khoảng khác không cho nghiệm

Kết luận:
a) x = 3
b) x ∈ [-3, -1]
c) x = 5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{a-c}{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}}=\dfrac{10}{\dfrac{1}{6}}=60\)

Do đó: a=20; b=12; c=10

a: Xét ΔMIN và ΔMIP có

MI chung

IN=IP

MN=MP

Do đó: ΔMIN=ΔMIP

b: ΔMIN=ΔMIP

=>\(\hat{MIN}=\hat{MIP}\)

mà \(\hat{MIN}+\hat{MIP}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{MIN}=\hat{MIP}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>MI⊥NP tại I

c: Xét ΔMRE và ΔMSE có

MR=MS

RE=SE

ME chung

Do đó: ΔMRE=ΔMSE

=>\(\hat{RME}=\hat{SME}\)

=>ME là phân giác của góc NMP

ΔMIN=ΔMIP

=>\(\hat{IMN}=\hat{IMP}\)

=>MI là phân giác của góc NMP

mà ME là phân giác của góc NMP

và MI,ME có điểm chung là M

nên M,I,E thẳng hàng

giúp gì bạn

`1)`

`4x-6=0`

`-> 4x=0+6`

`-> 4x=6`

`-> x=6/4=3/2`

Vậy, nghiệm của đa thức là `x=3/2`

`2)`

`5-3x=0`

`-> 3x=5-0`

`-> 3x=5`

`-> x=5/3`

Vậy, nghiệm của đa thức là `x=5/3`

`3)`

`12x+18=0`

`-> 12x=-18`

`-> x=-18/12=-3/2`

Vậy, nghiệm của đa thức là `x=-3/2`

`4)`

`2x^2-4x=0`

`x(2x-4)=0`

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-4=0\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=4\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\div2\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy, nghiệm của đa thức là `x={0; 2}`

`5)`

`-x^2+16=0`

`-> -x^2=-16`

`-> x^2=16`

`-> x^2=(+-4)^2`

`-> x=+-4`

Vậy, nghiệm của đa thức là `x={4; -4}`

`6)`

`(4x-3)(5+x)=0`

`->`\(\left[{}\begin{matrix}4x-3=0\\5+x=0\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}4x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy, nghiệm của đa thức là `x={3/4; -5}`

`7)`

`(x^2+3)(3-x)=0`

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x^2+3=0\\3-x=0\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x^2=-3\text{(không t/m)}\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy, nghiệm của đa thức là `x=3`

`8)`

`3(x-3)+2(3x-4)=0`

`-> 3x-9+6x-8=0`

`-> 9x-17=0`

`-> 9x=17`

`-> x=17/9`

Vậy, nghiệm của đa thức là `x=17/9`

`9)`

`1/2(2x-4)-0,4(x+5/4)=0`

`-> x-2-0,4x-1/2=0`

`-> 0,6x-2,5=0`

`-> 0,6x=2,5`

`-> x=2,5 \div 0,6`

`-> x=25/6`

Vậy, nghiệm của đa thức là `x=25/6`

ui thật sự cảm mơn bạn nha:>>>

a: AM+MB=AB

AN+NC=AC

mà AM=AN và AB=AC
nên BM=CN

b: Xét ΔMBC và ΔNCB có

MB=NC

\(\hat{MBC}=\hat{NCB}\)

CB chung

Do đó: ΔMBC=ΔNCB

=>\(\hat{MCB}=\hat{NBC}\)

=>\(\hat{ICB}=\hat{IBC}\)

=>ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

Ta có: ΔMBC=ΔNCB

=>MC=NB

Ta có: MC=MI+IC

NB=NI+IB

mà IC=IB và MC=NB

nên IM=IN

Xét ΔIMB và ΔINC có

IM=IN

IB=IC

MB=NC

Do đó: ΔIMB=ΔINC

c: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

=>\(\hat{BAI}=\hat{CAI}\)

=>AI là phân giác của góc BAC