Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Ta có: AB=2CD
mà AB=2AM=2BM(M là trung điểm của AB)
nên CD=AM=BM
Xét tứ giác ADCM có
DC//AM
DC=AM
Do đó: ADCM là hình bình hành
Xét tứ giác MDCB có
DC//MB
DC=MB
Do đó: MDCB là hình bình hành
2: DCBM là hình bình hành
=>DM//CB
=>\(\hat{DMA}=\hat{CBM}\) (hai góc đồng vị)(1)
Ta có: DC//AB
=>\(\hat{CBM}=\hat{ECD}\) (hai góc đồng vị)(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{DMA}=\hat{ECD}\)
Xét ΔDMA và ΔECD có
\(\hat{DMA}=\hat{ECD}\)
MA=CD
\(\hat{DAM}=\hat{EDC}\) (hai góc đồng vị, DC//AB)
Do đó: ΔDMA=ΔECD
=>DA=ED
3: DA=DE
=>D là trung điểm của AE
Xét ΔEAB có
D là trung điểm của AE
DC//BA
Do đó: C là trung điểm của BE
Ps : Bn tự vẽ hình nhé, mk chỉ giải thôi ạ.
a) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HAB\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^O\)
\(\widehat{ABC}chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\)( g - g )
b) Xét \(\Delta AHD\)và \(\Delta CED\)
\(\widehat{AHD}=\widehat{CED}=90^O\)
\(\widehat{ADH}=\widehat{CDE}\)( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta AHD~\Delta CED\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AD}=\frac{CE}{CD}\Rightarrow AH.CD=AD.CE\)
c) Vì H là trung điểm của BD mà \(AH\perp BD\)
=> AH là đường trung trực của BD
\(\Rightarrow AB=AD\)
Mà : \(\frac{AH}{AD}=\frac{CE}{CD}\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CE}{CD}\)
Vì \(\Delta ABC~\Delta HBA\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CA}{CB}\)
Do đó : \(\frac{CE}{CD}=\frac{CA}{CB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)
Vì \(\Delta CED\)vuông
\(\Rightarrow S_{CED}=\frac{CE.ED}{2}\)
\(AB//FK\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{KFH}\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{FHK}=90^O\)
\(BA=HD\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta FHK\)
\(\Rightarrow HA=HF\)mà \(CH\perp AF\)
=> CH là đường trung trực AF \(\Rightarrow\Delta ACF\)cân tại C
Do đó : D là trọng tâm \(\Delta ACF\)
\(\Rightarrow CD=\frac{2}{3}CH\)
Mà \(\cos ACB=\frac{AC}{BC}=\frac{CH}{CA}=\frac{4}{5}\Rightarrow CH=\frac{32}{5}\Rightarrow CD=\frac{64}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{CE}{CD}=\frac{4}{5}\Rightarrow CE=\frac{256}{75}\)
\(ED=\sqrt{CD^2-CE^2}=\frac{64}{25}\)
\(\Rightarrow S_{CED}=\frac{8192}{1875}\)
d) Vì \(\Delta ACF\)cân tại C \(\Rightarrow KE//AF\Rightarrow\widehat{EKF}=\widehat{AFK}\)
Vì HK là trung tuyến \(\Delta AFK\)\(\Rightarrow\widehat{AFK}=\widehat{HKF}\)
Do đó : \(\widehat{HKF}=\widehat{EKF}\)
=> KD là phân giác \(\widehat{HKE}\)
# Aeri #
Giúp vs æ! Cho like ạ! Trong hình là đề ạ! Giúp vs cần gấp lắm! Mơn anh chị!
23.27. \(x^2-y^2-2x+1\)
\(=\left(x-1\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-1-y\right)\left(x-1+y\right)\)
23.25.
\(\left(x^2-4x\right)^2+\left(x-2\right)^2-10\)
\(=\left(x^2-4x\right)^2-4+\left(x-2\right)^2-6\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)\left(x^2-4x-4\right)+x^2-4x+4-6\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)\left(x^2-4x-10\right)\)
23.23
\(x^3-2x^2-6x+27\)
\(=\left(x^3+27\right)-2x\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9-2x\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-5x+9\right)\)
a. -2x(x3 - 3x2 - x + 1)
= -2x4 + 6x3 + 2x2 - 2x
c. 3x2(2x3 - x + 5)
= 6x5 - 3x3 + 15x2
Bài 3:
a: Ta có: \(6x\left(5x-3\right)+3x\left(1-10x\right)=7\)
\(\Leftrightarrow30x^2-18x+3x-30x^2=7\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{15}\)
b: Ta có: \(3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)
\(\Leftrightarrow36x^2-12x-36x^2+27x=30\)
hay x=2
c: ta có: \(x\left(5-2x\right)-2x\cdot\left(x-1\right)=15\)
\(\Leftrightarrow5x-2x^2-2x^2+2x-15=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+7x-15=0\)
\(\text{Δ}=7^2-4\cdot\left(-4\right)\cdot\left(-15\right)=-191\)
Vì Δ<0 nên phương trình vô nghiệm
bn có đọc kĩ cái câu mik viết ko bn-,-
bài 1 mik bt lm hết r còn mỗi câu f thôi ok-.-
sorry bn
Bài 1:
f) \(-\dfrac{1}{3}xz\left(-9xy+15yz\right)+3x^2\left(2yz^2-yz\right)=3x^2yz-5xyz^2+6x^2yz^2-3x^2yz=6x^2yz^2-5xyz^2\)
Bài 3:
a) \(6x\left(5x+3\right)+3x\left(1-10x\right)=7\)
\(\Leftrightarrow30x+18x+3x-30x=7\Leftrightarrow21x=7\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
b) \(3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)
\(\Leftrightarrow36x^2-12x-36x^2+27x=30\Leftrightarrow15x=30\Leftrightarrow x=2\)
c) \(x\left(5+2x\right)-2x\left(x-1\right)=15\)
\(\Leftrightarrow5x+2x^2-2x^2+2x=15\Leftrightarrow7x=15\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{7}\)
d) \(2x\left(3x-1\right)+\left(4-2x\right)3x=7\)
\(\Leftrightarrow6x^2-2x+12x-6x^2=7\)
\(\Leftrightarrow10x=7\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{10}\)
f: ta có: \(-\dfrac{1}{3}xz\left(-9xy+15yz\right)+3x^2\left(2yz^2-yz\right)\)
\(=3x^2yz-5xyz^2+6x^2yz^2-3x^2yz\)
\(=-5xyz^2+6x^2yz^2\)
f. \(\dfrac{-1}{3}xz\left(-9xy+15yz\right)+3x^2\left(2yz^2-yz\right)\)
= \(3x^2yz-5xyz^2+6x^2yz^2-3x^2yz\)
= 3x2yz - 3x2yz - 5xyz2 + 6x2yz2
= 6x2yz2 - 5xyz2
câu a là `30x^2` bn ạ
Câu 1:
f. \(-\dfrac{1}{3}xz\left(-9xy+15yz\right)+3x^2\left(2yz^2-yz\right)\)
\(=3x^2yz-5xyz^2+6x^2yz^2-3x^2yz\)
\(=6x^2yz^2-5x^2yz\)
Câu 3: có bạn làm abc r nên mình làm d nha
d. \(2x\left(3x-1\right)+\left(4-2x\right)3x=7\)
\(\Leftrightarrow6x^2-2x+12x-6x^2=7\)
\(\Leftrightarrow10x=7\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{10}\)
À sorry bạn mình nhầm