Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ΔDAB vuông tại A
=>DB là cạnh huyền của ΔDAB
=>DB>DA
c: Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
BA=BE nên B nằm trên đường trung trực của AE(1)
DA=DE nên D nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD⊥AE
d: Ta có: DA=DE
mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)
nên DA<DC
e: Gọi H là giao điểm của CK và BA
Xét ΔBHC có
BK,CA là các đường cao
BK cắt CA tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔBHC
=>HD⊥BC
mà DE⊥BC
và HD,DE có điểm chung là D
nên H,D,E thẳng hàng
=>ED,CK,AB đồng quy
Câu b sai đề, sửa thành: DB2 + DC2 = 2DE2 + EB2 + EC2
a, Xét △ADB vuông tại A và △EDB vuông tại E
Có: DB là cạnh chung
ABD = EBD (gt)
=> △ADB = △EDB (ch-gn)
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng)
b, Xét △EDB vuông tại E có: BD2 = DE2 + EB2 (định lý Pytago) (1)
Xét △DEC vuông tại E có: CD2 = DE2 + EC2 (định lý Pytago) (2)
Cộng 2 vế (1) và (2) => DB2 + DC2 = DE2 + DE2 + EB2 + EC2
=> DB2 + DC2 = 2DE2 + EB2 + EC2
a.Xét hai tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD có
góc BAD = góc BED = 90độ
cạnh BD chung
góc ABD = góc EBD [ vì BD là phân giác góc B ]
Do đó ; tam giác ABD = tam giác EBD [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)DA = DE [ cạnh tương ứng ]
b.Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông EBD có
\(DB^2=EB^2+DE^2\)[ 1 ]
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông EDC có
\(DC^2=DE^2+EC^2\)[ 2 ]
Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra
\(DB^2+DC^2=EB^2+DE^2+DE^2+EC^2\)
\(\Rightarrow DB^2+DC^2=2DE^2+EB^2+EC^2\)
Học tốt
ghi rõ bài ra