K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 1 2024
Bài 4:
a; \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{5}{20}\) - \(\dfrac{4}{20}\) = \(\dfrac{1}{20}\)
b; \(\dfrac{3}{5}\) - \(\dfrac{-1}{2}\) = \(\dfrac{6}{10}\) + \(\dfrac{5}{10}\) = \(\dfrac{11}{10}\)
c; \(\dfrac{3}{5}\) - \(\dfrac{-1}{3}\) = \(\dfrac{9}{15}\) + \(\dfrac{5}{15}\) = \(\dfrac{14}{15}\)
d; \(\dfrac{-5}{7}\) - \(\dfrac{1}{3}\)= \(\dfrac{-15}{21}\) - \(\dfrac{7}{21}\)= \(\dfrac{-22}{21}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 1 2024
Bài 5
a; 1 + \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{4}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{7}{4}\) b; 1 - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{2}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}\)
c; \(\dfrac{1}{5}\) - 2 = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{10}{5}\) = \(\dfrac{-9}{5}\) d; -5 - \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{-30}{6}\) - \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{-31}{6}\)
e; - 3 - \(\dfrac{2}{7}\)= \(\dfrac{-21}{7}\) - \(\dfrac{2}{7}\)= \(\dfrac{-23}{7}\) f; - 3 + \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{-15}{5}\) + \(\dfrac{2}{5}\)= - \(\dfrac{13}{5}\)
g; - 3 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{-9}{3}\) - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{-11}{3}\) h; - 4 - \(\dfrac{-5}{7}\) = \(\dfrac{-28}{7}\)+ \(\dfrac{5}{7}\) = - \(\dfrac{23}{7}\)
13 tháng 1 2024
Diện tích mảnh đất là:
\(30\times\left(18+18\right)=1080\left(m^2\right)\)
Diện tích trồng hoa là:
\(30\times18=540\left(m^2\right)\)
Diện tích trồng cỏ là:
\(1080-540=540\left(m^2\right)\)
Tổng tiền cần chi trả là:
\(55000\times540+45000\times540=54000000\) (đồng)
16 tháng 1 2024
Giải
Diện tích mảnh đất là:
30x(18+18)=1080(m vuông)
Diện tích trồng hoa là:
30x18=540(m vuông)
Diện tích trồng cỏ là:1080-540=540(m vuông)
Tổng số tiền cần chị trả là:
55000x540+45000x540=54000000(đồng)
Chúc bạn học tốt!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 2 2024
Bài 5:
a. Gọi $d=ƯCLN(n-2, n+1)$
$\Rightarrow n-2\vdots d; n+1\vdots d$
$\Rightarrow (n+1)-(n-2)\vdots d$
$\Rightarrow 3\vdots d\Rightarrow d\in \left\{1; 3\right\}$
Để ps tối giản thì $n-2\not\vdots 3$
$\Leftrightarrow n\neq 3k+2$ với $k$ là số tự nhiên bất kỳ.
b.
Gọi $d=ƯCLN(n+5, n-2)$
$\Rightarrow n+5\vdots d; n-2\vdots d$
$\Rightarrow (n+5)-(n-2)\vdots d$
$\Rightarrow 7\vdots d$
$\Rightarrow d\in \left\{1; 7\right\}$
Để ps tối giản thì $n-2\not\vdots 7$
$\Rightarrow n\neq 7k+2$ với $k$ là số tự nhiên bất kỳ.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 1 2024
| Phân số | Đọc | Tử Số | Mẫu số |
| \(\dfrac{5}{7}\) | Năm phần bẩy | 5 | 7 |
| \(\dfrac{-6}{11}\) | âm sáu phần mười một | -6 | 11 |
| \(\dfrac{-2}{13}\) | âm hai phần ba | -2 | 13 |
| \(\dfrac{9}{-11}\) | chín phần âm mười một | 9 | -11 |
LM
1
TP
16 tháng 1 2025
a) 3h 20ph = 3 và 1/3 = 10/3
b) 1h 45 ph = 1 và 3/4 = 7/4
c) 2h 40 ph = 2 và 2/3 = 8/3
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
13 tháng 1 2024
\(a,-\dfrac{9}{4}< 0;\dfrac{1}{3}>0.Nên:-\dfrac{9}{4}< \dfrac{1}{3}\\ b,-\dfrac{8}{3}< -2;\dfrac{4}{-7}>-1.Nên:-\dfrac{8}{3}< -2< -1< \dfrac{4}{-7}\\ Vậy:-\dfrac{8}{3}< \dfrac{4}{-7}\\ c,\dfrac{9}{-5}< -1;\dfrac{7}{-10}>-1.Nên:\dfrac{9}{-5}< -1< \dfrac{7}{-10}.Vậy:\dfrac{9}{-5}< \dfrac{7}{-10}\\ d,\dfrac{3}{14}>0;-\dfrac{6}{14}< 0.Nên:\dfrac{3}{14}>0>-\dfrac{6}{14}.Vậy:\dfrac{3}{14}>-\dfrac{6}{14}\\ e,\dfrac{7}{-12}=\dfrac{7.3}{-12.3}=\dfrac{21}{-36};\dfrac{11}{-18}=\dfrac{11.2}{-18.2}=\dfrac{22}{-36}\\ Vì:\dfrac{21}{-36}>\dfrac{22}{-36}.Nên:\dfrac{7}{-12}>\dfrac{11}{-18}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
13 tháng 1 2024
\(f,-\dfrac{4}{7}< -\dfrac{1}{2};-\dfrac{4}{10}>\dfrac{-1}{2}.Nên:-\dfrac{4}{7}< -\dfrac{1}{2}< -\dfrac{4}{10}.Vậy:-\dfrac{4}{7}< -\dfrac{4}{10}\\ g,-\dfrac{8}{15}< -\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{-24}>-\dfrac{1}{2}.Nên:-\dfrac{8}{15}< -\dfrac{1}{2}< \dfrac{5}{-24}.Vậy:-\dfrac{8}{15}< \dfrac{5}{-24}\\ h,\dfrac{69}{-230}=\dfrac{69:23}{-230:23}=\dfrac{3}{-10};\dfrac{-39}{143}=\dfrac{-39:13}{143:13}=\dfrac{-3}{11}\\ Vì:\dfrac{-3}{10}< -\dfrac{3}{11}.Vậy:\dfrac{69}{-230}< \dfrac{-39}{143}\\ i,\dfrac{7}{41}=1-\dfrac{34}{41};\dfrac{13}{47}=1-\dfrac{34}{47}\\ Vì:\dfrac{34}{41}>\dfrac{34}{47}.Nên:1-\dfrac{34}{41}< 1-\dfrac{34}{47}.Vậy:\dfrac{7}{41}< \dfrac{13}{47}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
10 tháng 1 2024
Bài 4:
\(a,\dfrac{-12}{16}=\dfrac{-12:4}{16:4}=\dfrac{-3}{4};\\ \dfrac{6}{-8}=\dfrac{6:\left(-2\right)}{-8:\left(-2\right)}=\dfrac{-3}{4}\\ Vì:-\dfrac{3}{4}=-\dfrac{3}{4}.Nên:\dfrac{-12}{16}=\dfrac{6}{-8}\\ ---\\ b,.\dfrac{33}{88}=\dfrac{33:11}{88:11}=\dfrac{3}{8}>0;\dfrac{-17}{76}< 0.Nên:-\dfrac{17}{76}< 0< \dfrac{33}{88}.Vậy:\dfrac{-17}{76}\ne\dfrac{33}{88}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
10 tháng 1 2024
Mỗi giờ máy bơm thứ nhất bơm vào 1/3 thể tích bể, đồng thời mỗi giờ máy bơm thứ hai hút ra được 1/5 thể tích bể:
Ta có: 1/3 - 1/5 = 5/15 - 3/15 = 2/15 (thể tích bể)
Vậy nếu dùng 2 máy bơm để cùng cấp và thoát nước trong bể 1 giờ thì bể thêm được thể tích là 2/15 bể. Dùng phân số dương nhé!
21 tháng 1 2024
Các phân số trên đều có dạng: \(\dfrac{k}{k+n+2}\)
Chúng tối giản khi \(k\) và \(k+n+2\) nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow k\) và \(k+n+2-k\) nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow k\) và \(n+2\) nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow n+2\) nguyên tố cùng nhau với 1;2;3;...;2002
Mà n nhỏ nhất \(\Rightarrow n+2=2003\) (do 2003 là số nguyên tố nên nó nguyên tố cùng nhau với mọi số nguyên)
\(\Rightarrow n=2001\)
Bài 1:
1. $2^n+2^{n+3}=144$
$2^n(1+2^3)=144$
$2^n.9=144$
$2^n=144:9=16=2^4\Rightarrow n=4$
2.
$3^n+3^{n+2}=270$
$3^n(1+3^2)=270$
$3^n.10=270$
$3^n=270:10=27=3^3\Rightarrow n=3$
3.
$2^n+2^{n+1}+2^{n+2}+2^{n+3}=960$
$2^n(1+2+2^2+2^3)=960$
$2^n.15=960$
$2^n=960:15=64=2^6$
$\Rightarrow n=6$
4.
$3^n+3^{n+1}+3^{n+2}+3^{n+3}=3240$
$3^n(1+3+3^2+3^3)=3240$
$3^n.40=3240$
$3^n=3240:40=81=3^4\Rightarrow n=4$
Bài 2:
1. $(x+1)^2=49=7^2$
$\Rightarrow x+1=7$
$\Rightarrow x=6$
2.
$(x+2)^3=512=8^3$
$\Rightarrow x+2=8\Rightarrow x=6$
3.
$(x-3)^9=(x-3)$
$\Rightarrow (x-3)^9-(x-3)=0$
$\Rightarrow (x-3)[(x-3)^8-1]=0$
$\Rightarrow x-3=0$ hoặc $(x-3)^8-1=0$
$\Rightarrow x-3=0$ hoặc $(x-3)^8=1=1^8=(-1)^8$
$\Rightarrow x=3$ hoặc $x-3=1$ hoặc $x-3=-1$
$\Rightarrow x=3$ hoặc $x=4$ hoặc $x=2$
Bài 2:
4. $(x-5)^{20}=(x-5)^{11}$
$(x-5)^{20}-(x-5)^{11}=0$
$(x-5)^{11}[(x-5)^9-1]=0$
$\Rightarrow (x-5)^{11}=0$ hoặc $(x-5)^9-1=0$
$\Rightarrow (x-5)^{11}=0$ hoặc $(x-5)^9=1$
$\Rightarrow x-5=0$ hoặc $x-5=1$
$\Rightarrow x=5$ hoặc $x=6$
5.
$(x-6)^{2023}-(x-6)^{2012}=0$
$(x-6)^{2012}[(x-6)^{11}-1]=0$
$\Rightarrow (x-6)^{2012}=0$ hoặc $(x-6)^{11}-1=0$
$\Rightarrow x-6=0$ hoặc $x-6=1$
$\Rightarrow x=6$ hoặc $x=7$.
Bài 3:
1. $7^x=38-11^y< 38< 49=7^2$
$\Rightarrow x< 2$. Do đó $x=0$ hoặc $x=1$.
Nếu $x=0$ thì: $11^y=38-7^x=38-7^0=37$
$\Rightarrow y\not\in\mathbb{N}$ (loại)
Vậy không tồn tại $x,y$ thỏa đề.
2.
$(x+1)^2+4^y=65$
$4^y=65-(x+1)^2\leq 64$ với mọi $x\in\mathbb{N}$
$\Rightarrow 4^y\leq 4^3\Rightarrow y\leq 3$
$\Rightarrow y=0,1,2,3$
Nếu $y=0$ thì: $(x+1)^2=65-4^0=64$
$\Rightarrow x+1=8$ (do $x+1>0$)
$\Rightarrow x=7$
Nếu $y=1$ thì: $(x+1)^2=65-4^1=61$ (không là scp - loại)
Nếu $y=2$ thì $(x+1)^2=65-4^2=49$
$\Rightarrow x+1=7$ (do $x+1>0$)
$\Rightarrow x=6$
Nếu $y=3$ thì $(x+1)^2=65-4^3=1$
$\Rightarrow x+1=1$ (do $x+1>0$)
$\Rightarrow x=0$
Bài 3:
3.
$13^x+8^y=177$
Nếu $x\geq 3$ thì $13^x\geq 13^3>177$
$\Rightarrow 13^x+8^y> 177$ (trái với đề - loại)
$\Rightarrow x< 3\Rightarrow x=0,1,2$
Nếu $x=0$ thì:
$8^y=177-13^0=176$
$\Rightarrow y\not\in\mathbb{N}$ (loại)
Nếu $x=1$ thì:
$8^y=177-13^1=164$
$\Rightarrow y\not\in\mathbb{N}$ (loại)
Nếu $x=2$ thì:
$8^y=177-13^2=8$
$\Rightarrow y=1$
Vậy $x=2; y=1$
4.
$(x-2)^2+5^y=29$
Nếu $y\geq 3$ thì $5^y\geq 5^3> 29$
$\Rightarrow (x-2)^2+5^y> 29$ (trái với đề - loại)
$\Rightarrow y< 3$. Do đó $y=0,1,2$
Nếu $y=0$ thì: $(x-2)^2=29-5^0=28$ không là scp (loại)
Nếu $y=1$ thì $(x-2)^2=29-5^1=24$ không phải scp (loại)
Nếu $y=2$ thì $(x-2)^2=29-5^2=4$
$\Rightarrow x-2=2$ hoặc $x-2=-2$
$\Rightarrow x=4$ hoặc $x=0$
Bài 4:
1.
$(x-1)(y-2)=23$. Với $x,y$ tự nhiên thì $x-1, y-2$ là số nguyên. Khi đó ta có các TH sau:
TH1: $x-1=1; y-2=23$
$\Rightarrow x=2; y=25$ (tm)
TH2: $x-1=-1, y-2=-23$
$\Rightarrow x=0; y=-21$ (loại do $y$ là stn)
TH3: $x-1=-23, y-2=-1$
$\Rightarrow x=-22$ (loại do $x$ là stn)
TH4: $x-1=23; y-2=1$
$\Rightarrow x=24; y=3$ (tm)
2. Do $x,y$ là stn nên $x-2, y-3$ là số nguyên. Mà $(x-2)(y-3)=47$ nên có thể có các TH sau:
TH1: $x-2=1; y-3=47\Rightarrow x=3; y=50$ (tm)
TH2: $x-2=-1; y-3=-47\Rightarrow x=1; y=-44$ (loại do $y$ là stn)
TH3: $x-2=-47; y-3=-1\Rightarrow x=-45$ (loại do $x$ là stn)
TH4: $x-2=47; y-3=1\Rightarrow x=49; y=4$ (tm)
Bài 4:
3.
$x(y+1)=29$ mà $x,y+1$ là số tự nhiên với mọi $x,y$ là stn nên ta xét các TH sau:
TH1: $x=29; y+1=1\Rightarrow x=29; y=0$ (tm)
TH2: $x=1, y+1=29\Rightarrow x=1; y=28$ (tm)
4.
$x+xy=31$
$x(1+y)=31$
Do $x,y+1$ là stn với mọi $x,y$ là stn nên xét các TH sau:
TH1: $x=1, y+1=31\Rightarrow x=1; y=30$
TH2: $x=31; y+1=1\Rightarrow x=31; y=0$