Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. để đồ thị đi qua điểm A(-3;15) <=> 15=(3-a).(-3)+a => a=6
vậy a=6 thì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(-3;5)
a/ Hai hàm số có đồ thị // với nhau khi
\(\hept{\begin{cases}m-2=1\\3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=3\)
b/ Tọa độ giao điểm 2 đường thẳng là nghiệm của hệ
\(\hept{\begin{cases}y=x+3\\y=2x+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)
c/ Gọi điểm mà đường thẳng luôn đi qua là M(a,b) ta thế vào hàm số được
\(b=ma+3\)
\(\Leftrightarrow ma+3-b=0\)
Để phương trình này không phụ thuôc m thì
\(\hept{\begin{cases}a=0\\3-b=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=3\end{cases}}\)
Tọa độ điểm cần tìm là M(0, 3)
d/ Ta có khoản cách từ O(0,0) tới (d) là 1
\(\Rightarrow=\frac{\left|0-0m-3\right|}{\sqrt{1^2+m^2}}=\frac{3}{\sqrt{1+m^2}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1+m^2}=3\)
\(\Leftrightarrow m^2=8\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\sqrt{2}\\m=-2\sqrt{2}\end{cases}}\)
c: y=(m-1)x+4
=>\(\left(m-1\right)x-y+4=0\)
Khoảng cách từ O(0;0) đến (d) là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-1\right)+0\cdot\left(-1\right)+4\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{4}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}\)
Để \(d\left(O;\left(d\right)\right)=2\) thì \(\dfrac{4}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=2\)
=>\(\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}=2\)
=>\(\left(m-1\right)^2+1=4\)
=>\(\left(m-1\right)^2=3\)
=>\(m-1=\pm\sqrt{3}\)
=>\(m=\pm\sqrt{3}+1\)
a: Thay x=-3 và y=15 vào (d), ta được:
-3(3-a)+a=15
=>-9+3a+a=15
=>4a=9+15=24
=>a=6
Khi a=6 thì (d): y=(3-6)x+6=-3x+6
Vẽ đồ thị
b: Tọa độ B là:
\(\begin{cases}y=0\\ -3x+6=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ -3x=-6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=2\end{cases}\)
=>B(2;0)
Tọa độ C là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=-3\cdot0+6=6\end{cases}\)
=>C(0;6)
c: (d): y=-3x+6
=>y+3x-6=0
=>3x+y-6=0
Khoảng cách từ D(1;-2) đến (d) là:
\(\frac{\left|1\cdot3+1\cdot\left(-2\right)-6\right|}{\sqrt{3^2+1^2}}=\frac{\left|3-2-6\right|}{\sqrt{10}}=\frac{5}{\sqrt{10}}=\frac{5\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{2}\)