Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giúp em cái này gấp được không ạ đến 9h30 e nộp bài r mà k hiểu 
\(\frac{x+2}{2019}+\frac{x+3}{2018}=\frac{x+4}{2017}+\frac{x}{2021}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{2019}+1+\frac{x+3}{2018}+1=\frac{x+4}{2017}+1+\frac{x}{2021}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2021}{2019}+\frac{x+2021}{2018}=\frac{x+2021}{2017}+\frac{x+2021}{2021}\)
\(\Leftrightarrow x+2021=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2021\)
x+2+2018x+3=2017x+4+2021x
\(\Leftrightarrow \frac{x + 2}{2019} + 1 + \frac{x + 3}{2018} + 1 = \frac{x + 4}{2017} + 1 + \frac{x}{2021} + 1\)
\(\Leftrightarrow \frac{x + 2021}{2019} + \frac{x + 2021}{2018} = \frac{x + 2021}{2017} + \frac{x + 2021}{2021}\)
\(\Leftrightarrow x + 2021 = 0\)
\(\Leftrightarrow x = - 2021\)
Bài 2:
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(BH\cdot BC=BA^2\)
b: Xét ΔBAH có BI là phân giác
nên \(\frac{IA}{IH}=\frac{BA}{BH}\) (1)
ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{HA}{AC}\)
=>\(\frac{BA}{BH}=\frac{AC}{AH}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{IA}{IH}=\frac{AC}{AH}\)
c: Ta có: \(\hat{BAK}+\hat{CAK}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{BKA}+\hat{HAK}=90^0\) (ΔHAK vuông tại H)
mà \(\hat{CAK}=\hat{HAK}\) (AK là phân giác của góc HAC)
nên \(\hat{BAK}=\hat{BKA}\)
=>ΔBAK cân tại B
ΔBAK cân tại B
mà BI là phân giác
nên BI⊥AK
Xét ΔBAK có
BI,AH là các đường cao
BI cắt AH tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔBAK
=>IK⊥AB
mà AC⊥ BA
nên IK//AC
Bài 3:
a: Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBFC vuông tại F có
\(\hat{KBA}\) chung
Do đó: ΔBKA~ΔBFC
b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\hat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB~ΔAFC
=>\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)
Điểm hỏi dáp để lâu ko mất
Còn nếu hỏi câu gì ko liên quan thì sẽ bi trừ điểm , còn trả lời ko phù hợp thi mk ko biết có trừ hay ko
Bạn có thể đọc vấn đề lưu ý có trên olm
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Dạ thưa anh , điểm hỏi đáp để lâu không trả lời không bị mất đi
Và nếu hỏi câu hỏi và trả lời linh tinh không liên quan đến câu hỏi cx sẽ bị trừ điểm .
Anh có thể đọc nọi quy của Olm.vn ở trên
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-9\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{x+9}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{20x}{20x\left(x+9\right)}-\dfrac{20\left(x+9\right)}{20x\left(x+9\right)}=\dfrac{4x\left(x+9\right)+5x\left(x+9\right)}{20x\left(x+9\right)}\)
Suy ra: \(4x^2+36x+5x^2+45x=20x-20x-180\)
\(\Leftrightarrow9x^2+81x+180=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+9x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+5x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)+5\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(nhận\right)\\x=-5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={-4;-5}
Hướng làm:
Thấy cả tử mẫu cộng lại đều bằng 2021 → Cộng thêm 1 rồi quy đồng với mỗi phân thức
\(\dfrac{x+2}{2019}+1+\dfrac{x+3}{2018}+1=\dfrac{x+4}{2017}+1+\dfrac{x}{2021}+1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+2021}{2019}+\dfrac{x+2021}{2018}-\dfrac{x+2021}{2017}-\dfrac{x+2021}{2021}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2021\right)\left(\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2021}\right)=0\\ \Leftrightarrow x+2021=0\Leftrightarrow x=-2021\)
\(< =>\dfrac{x+2}{2019}+1+\dfrac{x+3}{2018}+1=\dfrac{x+4}{2017}+1+\dfrac{x}{2021}+1\)
\(< =>\dfrac{x+2+2019}{2019}+\dfrac{x+3+2018}{2018}=\dfrac{x+4+2017}{2017}+\dfrac{x+2021}{2021}\)
\(< =>\dfrac{x+2021}{2019}+\dfrac{x+2021}{2018}-\dfrac{x+2021}{2017}-\dfrac{x+2021}{2021}=0\)
\(< =>\left(x+2021\right)\left(\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2021}=\right)=0\)
\(< =>x+2021=0< =>x=-2021\)
Vậy....
mn ơi ai thấy bài này giúp em được ko ạ,e đang cần gấp lắm
a, Vì D,M là trung điểm AB,AC nên DM là đtb tg ABC
Do đó \(DM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{7}{2}\left(cm\right)\) và DM//BC
\(\left(\Sigma\frac{1}{\left(a+b\right)^2}\right)\left(2abc+\Sigma a^2\left(b+c\right)\right)=\Sigma\frac{a\left(b+c\right)^2+\left(a^2+bc\right)\left(b+c\right)}{\left(b+c\right)^2}=\Sigma a+\Sigma\frac{a^2+bc}{b+c}\)
Mặt khác ta có :
\(\left(\Sigma\frac{a^2+bc}{b+c}\right)\left(\Sigma a\right)=\Sigma\frac{a^3+abc}{b+c}+\Sigma\left(a^2+bc\right)\) ( nhân vào xong tách )
\(=\Sigma\frac{a^3+abc}{b+c}-\Sigma a^2+\Sigma\left(2a^2+bc\right)=\Sigma\frac{a\left(a-b\right)\left(a-c\right)}{b+c}+\Sigma\left(2a^2+bc\right)\) ( * )
Theo BĐT Vornicu Schur chứng minh được ( * ) không âm.
do đó : \(\Sigma\frac{a^2+bc}{b+c}\ge\frac{\Sigma\left(2a^2+bc\right)}{\Sigma a}\)
Theo đề bài , cần chứng minh : \(\left(\Sigma ab\right)\left(\Sigma\frac{1}{\left(a+b\right)^2}\right)\ge\frac{9}{4}\)
Kết hợp với dòng đầu tiên t cần c/m :
\(\left(\Sigma ab\right)\left(\Sigma a+\frac{\Sigma\left(2a^2+bc\right)}{\Sigma a}\right)\ge\frac{9}{4}\left(2abc+\Sigma a^2\left(b+c\right)\right)\)
Quy đồng lên, ta được :
\(\Sigma a^3\left(b+c\right)\ge2\Sigma\left(ab\right)^2\Leftrightarrow\Sigma ab\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)đpcm
11.\(=\left(\dfrac{x}{2}\right)^2-2.\dfrac{x}{2}.2y+\left(2y\right)^2\)
12. \(=\sqrt{2x}^2-2.\sqrt{2x}.y+y^2\)
13. \(=\left(\dfrac{3}{2}x\right)^2+2.\dfrac{3}{2}x.3y+\left(3y\right)^2\)
14.\(=\sqrt{2x}^2+2.\sqrt{2x}.\sqrt{8y}+\sqrt{8y}^2\)
(tự làm nữa nhá. cứ áp dụng cái công thức là ra mà.
Công thức sgk trang 16 nhá)